[논문 리뷰] A Model of Black Hole Evaporation and 4D Weyl Anomaly

H. Kawai, Yuki Yokokura|arXiv (Cornell University)|2017. 01. 12.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 19인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 사건의 지평선이나 특이점을 갖지 않는 블랙홀 증발 모델을 제안한다. 대규모 c를 가진 등각 장 이론에서 4차원 Weyl 이상을 사용하여 양자역학적 중력 효과를 고려한 반고전적 아인슈타인 방정식의 자기 일관성 있는 해를 도출한다. 붕괴하는 물질은 $ r = a + \frac{2\sigma}{a} $ 에서 표면을 가진 밀도가 높고 지평선이 없는 물체를 형성하며, 이는 허먼드 유사 복사 방출과 함께 관측적으로는 블랙홀처럼 보이며, 내부의 잘 정의된 구조를 통해 unitarity를 유지함으로써 정보 역학 역학 문제를 해결한다.

ABSTRACT

We analyze time evolution of a spherically-symmetric collapsing matter from a point of view that black holes evaporate by nature. We consider conformal matters and solve the semi-classical Einstein equation $G_{μν}=8πG \langle T_{μν} angle$ by using the 4-dimensional Weyl anomaly with a large $c$ coefficient. Here $\langle T_{μν} angle$ contains the contribution from both the collapsing matter and Hawking radiation. The solution indicates that the collapsing matter forms a dense object and evaporates without horizon or singularity, and it has a surface but looks like an ordinary black hole from the outside. Any object we recognize as a black hole should be such an object.

연구 동기 및 목표

• 특이점과 지평선이 없는 유니타리 블랙홀 모델을 구성하여 블랙홀 정보 역학 문제를 해결하는 것.
• 특히 허먼드 복사의 역작용을 포함한 양자 중력 효과 하에서 구형 대칭 붕괴 물질의 시간 진화를 이해하는 것.
• 4차원 Weyl 이상이 등각 물질을 가진 반고전적 아인슈타인 방정식의 일관된 해를 가능하게 함을 보여주는 것.
• 결과적으로 생성된 물체가 물리적 표면을 가지지만 외부에서 보면 블랙홀처럼 보이며, 관측 가능한 허먼드 복사가 방출됨을 보여주는 것.

제안 방법

• 붕괴하는 물질과 허먼드 복사에 의해 유도되는 $ \langle T_{\mu\nu} \rangle $ 를 고려하여 반고전적 아인슈타인 방정식 $ G_{\mu\nu} = 8\pi G \langle T_{\mu\nu} \rangle $ 를 해결한다.
• 대규모-$ c $ 등각 장 이론 가정 하에, 4차원 Weyl 이상을 사용하여 구형 대칭 시공간에서 $ \langle T_{\mu\nu} \rangle $ 를 결정한다.
• 붕괴하는 물질 외부의 시공간을 시간에 따라 변하는 Bondi 질량 $ M(u) = a(u)/(2G) $ 를 가진 외향 Vaidya 계량으로 모델링하며, 여기서 $ da/du = -\sigma / a^2 $ 이다.
• 들어오는 껍질의 영향선을 분석하여, 증발로 인해 $ r = a(u) $ 를 초과하지 못함을 보여, 지평선이 형성되지 않음을 입증한다.
• 최종적으로 $ r = a + 2\sigma / a $ 에서 효과적인 표면을 유도하며, 껍질은 이 표면에 점점 수렴하지만 이를 초과하지 않는다.
• 큰-$ c $ 근사에서 양자 중력 변동의 작음을 정당화하여 고전적 계량 근사가 유지됨을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 진정한 사건의 지평선이나 시공간 특이점 없이 블랙홀이 증발할 수 있는가?
• RQ2 4차원 Weyl 이상은 붕괴 물질과 허먼드 복사의 반고전적 역학에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 허먼드 복사의 역작용이 일관되게 포함된 경우 시공간 기하학의 성격은 어떠한가?
• RQ4 허먼드 복사 유사 방출을 하는 지평선이 없는 표면 기반 물체가 기존의 블랙홀 모형에 대한 타당한 대안이 될 수 있는가?
• RQ5 이러한 모델이 유니타리성을 유지하고 블랙홀 정보 역학 문제를 해결할 수 있는가?

주요 결과

• 붕괴하는 물질은 $ r = a + \frac{2\sigma}{a} $ 에서 물리적 표면을 가진 밀도가 높고 지평선이 없는 물체를 형성하며, 여기서 $ \sigma = kN l_p^2 $ 이고, 어떤 입자도 이 반경을 초과하지 못한다.
• 4차원 Weyl 이상을 사용한 반고전적 아인슈타인 방정식의 해는 특이점 없이 안정적이고 증발하는 물체를 묘사하는 자기 일관성 있는 계량을 제공한다.
• 에너지-운동량 텐서 $ \langle T_{\mu\nu} \rangle $ 는 Weyl 이상과 구형 대칭 하에서 질량 함수 $ a(u) $ 의 시간 진화에 의해 완전히 결정된다.
• 시스템은 질량 $ M + \Delta M $ 의 블랙홀과 구분되지 않는 허먼드 복사 유사 복사를 방출하며, 여기서 $ \Delta M $ 는 껍질의 질량이다.
• 양자 중력 보정은 큰-$ c $ 근사에서 억제되며, 고전적 계량 근사가 타당함을 검증한다.
• 내부의 잘 정의된 구조와 사건의 지평선이 없음을 통해 정보 역학 문제를 해결하고 유니타리를 유지한다.