[논문 리뷰] A multiple of 12 for Avogadro

P. Fraundorf|arXiv (Cornell University)|2012. 01. 25.

History and advancements in chemistry인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 m ≡ 51,150,060인 m개의 육각형 그래핀 시트로 구성된 그래파이트 프리즘을 사용하여, 12로 나누어지는 정수 기반의 물리적으로 의미 있는 아보가드로 수의 정의를 제안한다. 이 구조는 각 프리즘에 탄소-12 원자 정수 개수를 포함하며, 일차적으로 1g의 질량과 일치하여 수정된 SI에서 물질의 양의 실용적이고 교육적으로 직관적인 기준을 제공한다.

ABSTRACT

The new International System of Units may let us select an integer value for Avogadro's number. Some might prefer an integer that's divisible by 12, so that an integer number of $^{12}C$ atoms may be associated (at least to first order) with a gram's mass. For educational as well as practical reasons it may also help to choose a {\em physically-meaningful} definition, within measurement error of the current numeric value. Cubes of diamond face-centered-cubic Si and (much rarer) face-centered-cubic C have been proposed, but these structures don't have naturally occurring facets (or numbers of atoms generally divisible by 12). We show here that graphite prisms formed by stacking $m$ hexagonal graphene sheets, with $m \equiv 51,150,060$ carbon-12 atoms on each side, are a natural solution to this challenge.

연구 동기 및 목표

• 수정된 국제단위계에서 아보가드로 수의 정수이자 물리적으로 의미 있는 값이 필요함을 해결하기 위해.
• 선택된 값이 12로 나누어지게 하여 탄소-12 1g과 정수 개의 원자 간의 직접적인 연관성을 보장하기 위해.
• 12로 나누어지는 면과 원자 수를 가진 천연 존재하거나 구조적으로 실현 가능한 탄소 이성질체를 식별하기 위해.
• 정의된 원자 수를 수용할 수 있는 안정적이고 확장 가능하며 실험적으로 타당한 구조—그래파이트 프리즘—을 제안하기 위해.

제안 방법

• 각 시트에 특정한 수의 탄소-12 원자를 가진 m개의 육각형 그래핀 시트로 구성된 그래파이트 프리즘을 모델링한다.
• 프리즘당 총 탄소-12 원자 수가 12로 나누어지며, 현재 측정된 아보가드로 수의 값과 실험적 불확도 내에서 일치하도록 m를 선택한다.
• 그래프트와 그래핀의 알려진 원자 구조를 이용하여 높이 m인 프리즘의 총 원자 수를 계산한다.
• 결과로 얻어진 원자 수가 현재 아보가드로 수의 값과 일치하고 12로 나누어지는 조건을 충족함을 검증한다.
• 이러한 프리즘의 구조적 실현 가능성 평가를 하며, 천연로 존재하는 면은 드물지만, 그래파이트에는 면심방향 결정격자 유사성이 적용되지 않음을 주목한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 천연 존재하거나 구조적으로 실현 가능한 탄소 이성질체 중에서 12로 나누어지는 정수 아보가드로 수를 지원할 수 있는 것이 존재하는가?
• RQ2 탄소-12 원자 총수와 정수이면서 12로 나누어지는 그래파이트 기반의 구조가 존재하는가? 이는 현재 아보가드로 수의 값과 일치하는가?
• RQ3 m = 51,150,060인 그래파이트 프리즘은 물리적으로 의미 있고 교육적으로 유용한 몰의 정의를 제공하는가?
• RQ4 원자 수의 나누어떨어짐과 구조적 실현 가능성 측면에서, 다이아몬드나 실리콘 큐브와 같은 다른 제안 사례와 비교해 볼 때, 제안된 그래파이트 프리즘의 구조는 어떠한가?

주요 결과

• 51,150,060개의 스택된 그래핀 층으로 구성된 그래파이트 프리즘은 12로 나누어지는 정수 개의 탄소-12 원자를 포함한다.
• 이러한 프리즘 내 총 탄소-12 원자 수는 측정 오차 범위 내에서 현재 측정된 아보가드로 수의 값과 일치한다.
• 이 구조는 탄소-12 1g의 질량과 직접적인 직관적 연관성을 가진 물리적으로 의미 있고 정수 기반의 아보가드로 수 정의를 제공한다.
• 이전의 제안 사례인 면심방향 결정격자 실리콘 또는 탄소와 달리, 이 제안된 프리즘은 천연로 존재하는 면이나 나누어지는 원자 수의 결함이 없음을 해결한다.