[논문 리뷰] A new analysis of Self-Organized Criticality in the OFC model and in real earthquakes

Filippo Caruso, Alessandro Pluchino외 3명|arXiv (Cornell University)|2006. 06. 05.

Complex Systems and Time Series Analysis인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 소월드 네트워크와 실제 지진 데이터에서 올라미-페더-크리스텐슨(OFC) 모델을 분석하여, 임계 상태에서 폭풍 크기의 차이가 시간 간격과 무관하게 뚜렷한 꼬리 특성을 가진 q-가우시안 분포를 따른다는 것을 밝혀냈다. 이 결과는 지진 활동의 배경에 자가조직 임계성과 장거리 상호작용이 존재하며, 폭풍/지진 크기 간 상관관계가 없기 때문에 지진의 크기를 이전 사건들로부터 예측할 수 없다는 것을 시사한다.

ABSTRACT

We perform a new analysis on the dissipative Olami-Feder-Christensen model on a small world topology considering avalanche size differences. We show that when criticality appears the Probability Density Functions (PDFs) for the avalanche size differences at different times have fat tails with a q-Gaussian shape. This behaviour does not depend on the time interval adopted and is found also when considering energy differences between real earthquakes. Such a result can be analytically understood if the sizes (released energies) of the avalanches (earthquakes) have no correlations. Our findings support the hypothesis that a self-organized criticality mechanism with long-range interactions is at the origin of seismic events and indicate that it is not possible to predict the magnitude of the next earthquake knowing those of the previous ones.

연구 동기 및 목표

• 자기조직 임계성과 장거리 상호작용이 OFC 모델과 실제 지진에서 지진 활동을 설명하는지 조사하기.
• 임계 조건에서 OFC 모델의 폭풍 크기 차이의 통계적 성질을 검토하기.
• 실제 지진의 에너지 차이가 유사한 꼬리 특성을 가지는지 확인하기.
• 폭풍/지진 크기 간 상관관계가 없는 것이 향후 지진의 크기를 예측할 수 없는 한계를 의미하는지 평가하기.
• 상관관계가 없는 크기 동역학 하에서 크기 차이 분포에 q-가우시안 행동이 어떻게 나타나는지 분석적으로 이해하기.

제안 방법

• 소월드 네트워크 구조에서 소산성 올라미-페더-크리스텐슨(OFC) 모델을 적용하여 지진 유사 폭풍을 시뮬레이션하기.
• 다양한 시간 간격에서 폭풍 크기 차이의 확률밀도함수(PDFs)를 측정하고 분석하기.
• OFC 모델의 크기 차이 통계적 행동을 실제 지진 카탈로그의 에너지 차이와 비교하기.
• 관측된 크기 차이 PDF를 q-가우시안 분포에 적합시켜 꼬리 특성의 존재 여부 평가하기.
• 상관관계가 없는 폭풍 크기가 크기 차이 분포에서 q-가우시안 분포를 자연스럽게 유도함을 분석적으로 보여주기.
• 계통적 척도 불변 행동의 출현을 관찰하여 임계성 평가하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 소월드 네트워크에서 OFC 모델의 폭풍 크기 차이가 임계 상태에서 꼬리 특성이 강한 분포를 보이는가?
• RQ2 OFC 모델에서 크기 차이 PDF의 q-가우시안 형태가 분석에 사용된 시간 간격과 무관한가?
• RQ3 실제 지진 간 에너지 차이도 동일한 꼬리 특성과 q-가우시안 분포를 보이는가?
• RQ4 상관관계가 없는 폭풍 크기 가정 하에 크기 차이 분포의 관측된 q-가우시안 형태를 분석적으로 설명할 수 있는가?
• RQ5 폭풍/지진 크기 간 상관관계 부재가 향후 지진 크기를 이전 사건들로부터 예측할 수 없음을 의미하는가?

주요 결과

• 시스템이 임계 상태에 도달할 때 OFC 모델의 폭풍 크기 차이 확률밀도함수(PDFs)는 q-가우시안 형태의 꼬리 특성을 보인다.
• 이러한 q-가우시안 행동은 분석에 사용된 시간 간격과 무관하게 강건하게 유지된다.
• 실제 지진 간 에너지 차이에서도 동일한 꼬리 특성과 q-가우시안 분포가 관측되어 공통된 통계적 메커니즘이 존재함을 시사한다.
• 연속 폭풍 크기가 상관관계가 없을 경우, 크기 차이 분포에 q-가우시안 분포가 자연스럽게 나타남을 분석적으로 설명할 수 있다.
• 결과는 자가조직 임계성과 장거리 상호작용이 OFC 모델과 실제 지진 모두에서 지진 활동의 기반이 된다는 가설을 지지한다.
• 폭풍/지진 크기 간 상관관계 부재는 다음 지진의 크기를 이전 크기들로부터 예측할 수 없음을 의미한다.