[논문 리뷰] A permutation Information Theory tour through different interest rate maturities: the Libor case

Bariviera, Aurelio F., Guercio, M. Belen외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 09. 01.

Complex Systems and Time Series Analysis인용 수 31

한 줄 요약

이 논문은 2001년에서 2015년 사이의 일곱 가지 만기 및 네 가지 통화(GBP, EUR, CHF, JPY)에서 리보르 금리의 이상 징후를 탐지하기 위해 순열 정보이론—특히 순열 샤논 엔트로피와 페셔 정보—를 적용한다. 2006년에서 2012년 사이에 1M, 2M, 3M 만기에서 정보 효율성의 심각하고 지속적인 손실이 발생했으며, 특히 GBP와 CHF에서 두드러지게 나타났다. 이는 알려진 조작과 상관관계가 있으며, 이 방법이 금융 시계열의 구조적 변화를 실시간으로 감시할 수 있는 도구로 기능할 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

This paper analyzes Libor interest rates for seven different maturities and referred to operations in British Pounds, Euro, Swiss Francs and Japanese Yen, during the period years 2001 to 2015. The analysis is performed by means of two quantifiers derived from Information Theory: the permutation Shannon entropy and the permutation Fisher information measure. An anomalous behavior in the Libor is detected in all currencies except Euro during the years 2006--2012. The stochastic switch is more severe in 1, 2 and 3 months maturities. Given the special mechanism of Libor setting, we conjecture that the behavior could have been produced by the manipulation that was uncovered by financial authorities. We argue that our methodology is pertinent as a market overseeing instrument.

연구 동기 및 목표

• 정보이론적 척도를 사용하여 리보르 시계열의 역학적 변화를 탐지하기 위해.
• 리보르 금리에서 정보 효율성의 이탈이 조작을 시사할 수 있는지 평가하기 위해.
• 국소적 및 전역적 정보 측정치를 활용하여 금융시장의 무결성을 실시간으로 모니터링할 수 있는 도구를 개발하기 위해.
• 다양한 통화와 만기에서 리보르가 벤치마크 금리로서의 강건성을 평가하기 위해.
• 규제 당국이 시장 위기나 조작을 조기에 탐지할 수 있는 정량적 경고 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 리보르 시계열의 확률적 역학을 정량화하기 위해 순열 샤논 엔트로피와 순열 페셔 정보를 사용한다.
• 임bedding 차원 D=4와 시간 지연 τ=1을 사용하여 Bandt-Pompe 확률 분포를 적용하여 순열 패턴을 추출한다.
• 효율성 지수 E[P] = H[P] − F[P]를 구성하며, 이는 -1에서 1 사이의 범위를 가지며, 높은 E는 높은 무작위성과 낮은 결정론성을 나타낸다.
• 슬라이딩 윈도우 접근법을 사용하여 시간에 따른 E[P]를 계산함으로써 동적 변화의 局소적 분석이 가능하게 한다.
• 색상 맵을 통해 샤논-페셔 평면에서 결과를 시각화하며, 색상 강도는 정보 효율성을 반영한다.
• 통계적 비교를 위해 '비효율적' 영역은 H < 0.75 및 F > 0.3로, '효율적' 영역은 H > 0.75 및 F < 0.3로 정의한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 2006–2012년 기간 동안 리보르 금리가 단기 만기에서 이례적인 역학적 행동을 보였는가?
• RQ2 순열 엔트로피와 페셔 정보가 다양한 통화에서 리보르 시계열의 구조적 변화를 어느 정도 탐지할 수 있는가?
• RQ3 제안된 효율성 지수는 정보 효율성 저하 기간을 조작과 일치하는 방식으로 신뢰성 있게 식별할 수 있는가?
• RQ4 리보르의 정보 효율성은 만기(O/N에서 12M까지)와 통화(GBP, EUR, CHF, JPY)에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ5 이 방법은 시장 조작 또는 체계적 위기의 실시간 조기 경고 시스템으로서 기능할 수 있는가?

주요 결과

• GBP와 CHF의 1M, 2M, 3M 만기에서 2006년에서 2012년 사이에 정보 효율성의 심각한 손실이 발생했으며, 특히 3M에서 가장 심한 이격이 나타났다.
• GBP에서는 1M, 2M, 3M 만기에서 효율적 창문(즉, H > 0.75 및 F < 0.3) 비율이 33–39%로 감소하여 강한 결정론적 행동을 나타냈다.
• 유로 시장에서는 효율성 저하가 덜 심각했으며, 1M 및 2M 만기에서 50% 이상의 효율적 창문 유지로 조작이 덜 영향을 받은 것으로 나타났다.
• 일본 엔 시장에서는 전체적으로 가장 낮은 효율성을 보였으며, 1M 및 2M 만기에서 효율적 창문 비율이 29–35%에 불과하여 지속적인 구조적 이질성이 있음을 시사했다.
• 모든 통화에서 6M 및 12M 만기는 높은 효율성 수준을 유지했으며, 특히 GBP와 EUR에서 더 높은 수준을 보여 조작의 영향을 덜 받은 것으로 나타났다.
• 2013년 이후 정보 효율성에 회복 경향이 관찰되었으며, 특히 GBP와 CHF에서 조작 기간 종료와 일치하는 경향을 보였다.