[논문 리뷰] A tour through N=2 strings

Neil Marcus|ArXiv.org|1992. 11. 13.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 26

한 줄 요약

이 논문은 개방된, 닫힌, 헤테로지너스 N=2 끈에 대한 종합적인 개요를 제공하며, 수준 1 효과적 양자장 이론과 한 번의 고리 진폭에 중점을 두고 있다. 개방된 N=2 끈은 자가대칭 양-밀스 이론을 자가대칭 중력 배경에서 유도하며, 닫힌 끈은 자가대칭 중력 이론을 제공한다. 그러나 한 번의 고리 진폭은 치유 불가능한 적외선 발산과 효과적 양자장 이론 예측과의 불일치를 보이며, 이러한 수수께끼를 해결하기 위해 끈 진폭 또는 초대칭 가정을 수정할 필요가 있음을 시사한다.

ABSTRACT

I give an overview of open, closed and heterotic N=2 strings. At the tree level I derive the effective field theories of all the strings, and discuss the group theory of the N=2 open string and the interaction between its open and closed sectors. At one loop N=2 string loop amplitudes and partition functions have incurable infra-red divergences, and show puzzling disagreements on the dimension of spacetime when compared to their effective field theories. I show that the closed-string three-point amplitude can be written directly in terms of a Schwinger parameter, so explicitly exhibiting the inconsistency. I finally discuss the possibility that the puzzles posed by the loop amplitudes could be solved if the N=2 theories were Lorentz invariant and supersymmetric, and I speculate on possible modifications of the string calculations.

연구 동기 및 목표

• N=2 개방, 닫힘, 헤테로지너스 끈의 수준 1에서의 구조와 효과적 양자장 이론을 이해하기.
• 특히 적외선 발산과 효과적 양자장 이론 예측과의 격리가 있는 한 번의 고리 진폭에서의 불일치를 식별하고 분석하기.
• N=2 끈 이론에서 관찰된 양자적 불일치를 해결하기 위해 최대 초대칭성 또는 수정된 진폭 규정을 적용할 수 있는지 탐색하기.
• 특히 로렌츠 불변성과 게이지 군의 구조 맥락에서 개방-닫힘 끈 진폭에서의 군 이론과 세그먼트 상호작용의 역할 평가하기.

제안 방법

• 끈 진폭 계산을 통해 N=2 끈의 수준 1 효과적 양자장 이론을 유도하며, 저에너지 한계로 자가대칭 양-밀스(SDYM) 및 자가대칭 중력(SDG)을 식별한다.
• N=2 개방 끈의 군 이론을 분석하여, 그 스펙트럼이 네 개의 스피너와 여섯 개의 스칼라를 포함하며, 찬-파튼 가정에 의해 게이지 군이 제한되지 않는다는 것을 보여준다.
• 한 번의 고리 진폭과 분할 함수를 계산하여, 비영인 기여가 발생하고 적외선 발산이 나타나며, 효과적 양자장 이론과의 시공간 차원 불일치를 드러낸다.
• 스윙거 매개변수를 사용하여 삼점 닫힌 끈 진폭을 표현함으로써, 고리 수준 계산에서의 직접적인 불일치를 명시적으로 보여준다.
• 최대 초대칭성(N=8)이 모든 분할 함수가 보손-페르미온 상쇄로 인해 0이 되게 하여 모든 고리 문제를 해결할 수 있다고 제안한다.
• 특히 2+2차원 시공간에서 두 개의 시간 차원이 존재할 경우, 스핀 구조 합에서 단위의 위상 규약을 변경하거나 모듈라 불변성을 생략함으로써 끈 진폭을 수정하는 것을 고려한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 N=2 개방, 닫힘, 헤테로지너스 끈의 수준 1 효과적 양자장 이론은 그들의 기초 끈 진폭과 어떻게 관련되어 있는가?
• RQ2 왜 N=2 끈의 한 번의 고리 진폭은 효과적 양자장 이론의 예측과 위반되는 치유 불가능한 적외선 발산을 보이는가?
• RQ3 끈 진폭과 효과적 양자장 이론 간의 불일치는 최대 초대칭성 또는 진폭 규정을 수정함으로써 해결될 수 있는가?
• RQ4 N=2 끈 분할 함수에서 U(1) 게이지 장과 순간자 수의 역할은 무엇이며, 어떻게 산란 진폭에 영향을 줄 수 있는가?
• RQ5 특히 (2,2) 또는 (4,0) 서명을 가진 시공간에서 모듈라 불변성은 N=2 끈의 일관성에 필수적인 조건인가?

주요 결과

• 개방된 N=2 끈은 표준 찬-파튼 구성과는 달리 임의의 게이지 군을 가진 4차원 자가대칭 양-밀스 이론과 자가대칭 중력 이론이 결합된 이론을 유도한다.
• 닫힌 N=2 끈은 4차원 자가대칭 중력 이론을 유도하며, 효과적 양자장 이론 기술과 일치한다.
• N=2 끈의 한 번의 고리 진폭은 치유 불가능한 적외선 발산을 보이며, 현재의 형태로는 양자 이론에 근본적인 불일치가 있음을 시사한다.
• 삼점 닫힌 끈 진폭은 스윙거 매개변수를 통해 명시적으로 표현될 수 있으며, 이는 고리 수준 계산에서의 직접적인 불일치를 드러낸다.
• 최대 초대칭성(N=8)은 보손-페르미온 섹터 간의 상쇄로 인해 모든 분할 함수가 0이 되게 하여 모든 고리 문제를 해결할 수 있다.
• 토러스 위의 분할 함수는 θ-각도에서 델타 함수에 비례하며, 이는 강한-CP 유사 해결책을 시사하지만, 이 결과는 불일치를 해결하기 위해 0으로 수정되어야 할 수 있다.