[논문 리뷰] Absence of Luttinger's Theorem

Kiaran B. Dave, Philip Phillips외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 07. 17.

Quantum, superfluid, helium dynamics인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 강한 상관 전자 시스템에서 화학적 위치가 절대온도에서 유일하게 정의되더라도 루팅거의 합칙이 성립하지 않음을 보여준다. 이 위반은 자가에너지가 발산할 경우 루팅거-워드 함수가 존재하지 않기 때문에 발생하며, 이는 루팅거 정리의 기초가 되는 메커니즘을 약화시키고, 코프레이트와 같은 물질에서 준입자 모형의 붕괴를 암시한다.

ABSTRACT

We show exactly with an SU(N) interacting model that even if the ambiguity associated with the placement of the chemical potential, $\mu$, for a T=0 gapped system is removed by using the unique value $\mu(T ightarrow 0)$, Luttinger's sum rule is violated even if the ground-state degeneracy is lifted by an infinitesimal hopping. The failure stems from the non-existence of the Luttinger-Ward functional for a system in which the self-energy diverges. Since it is the existence of the Luttinger-Ward functional that is the basis for Luttinger's theorem which relates the charge density to sign changes of the single-particle Green function, no such theorem exists. Experimental data on the cuprates are presented which show a systematic deviation from the Luttinger count, implying a breakdown of the electron quasiparticle picture in strongly correlated electron matter.

연구 동기 및 목표

• 강한 상관 전자 시스템에서 갭이 있는 기본 상태를 가진 시스템에서 루팅거의 합칙의 타당성을 조사하기 위해.
• 절대온도에서 화학적 위치의 정의에 모호함이 없도록 유일한 극한 μ(T→0)을 사용하여 화학적 위치를 고정하기 위해.
• 자기에너지가 발산하는 시스템에서 루팅거-워드 함수가 존재하는지 여부를 규명하기 위해.
• 루팅거-워드 함수의 부재가 준입자 모형의 타당성에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 루팅거 수와의 편차를 보이는 코프레이트 초전도체에서 이론적 예측과 실험 관측을 조율하기 위해.

제안 방법

• 단일 입자 그린 함수와 자기에너지의 행동을 분석하기 위해 SU(N) 상호작용 모형을 사용하여 절대온도에서의 거동를 연구하기 위해.
• 화학적 위치의 정의에서의 모호함을 제거하기 위해 유일한 극한 μ(T→0)를 사용하여 화학적 위치를 고정하기 위해.
• 루팅거 정리 유도의 핵심이 되는 루팅거-워드 함수의 존재 여부를 검토하기 위해.
• 모형에서 자기에너지가 발산함에 따라 루팅거-워드 함수가 존재하지 않음을 규명하기 위해.
• 실험 데이터에서 코프레이트에서 루팅거 수와의 체계적 편차를 설명하기 위해 이 형식을 적용하기 위해.
• 루팅거-워드 함수의 붕괴와 루팅거의 합칙 실패 사이의 직접적 연관성을 확립하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 화학적 위치가 절대온도에서 유일하게 정의된 갭이 있는 시스템에서 루팅거의 합칙이 성립하는가?
• RQ2 루팅거-워드 함수는 루팅거 정리 유도에서 어떤 역할을 하는가? 그리고 어떤 조건에서 실패하는가?
• RQ3 자기에너지가 발산하면 강한 상관 전자 시스템에서 준입자 모형의 타당성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 코프레이트에서의 실험 데이터는 루팅거 수의 붕괴를 어느 정도 지지하는가?
• RQ5 루팅거-워드 함수의 부재는 전하 밀도와 피어미 표면 기하학적 구조의 관측된 편차를 설명할 수 있는가?

주요 결과

• 화학적 위치가 절대온도에서 유일하게 정의되더라도, SU(N) 상호작용 모형에서 루팅거의 합칙이 위반됨.
• 이 위반은 시스템에서 자기에너지가 발산함에 따라 루팅거-워드 함수가 존재하지 않기 때문에 발생함.
• 루팅거-워드 함수의 부재는 전하 밀도가 그린 함수의 부호 변화와 연결되는 루팅거 정리의 이론적 기초를 무너뜨림.
• 루팅거-워드 함수의 실패는 강한 상관 전자 시스템에서 전자 준입자 모형이 붕괴됨을 암시함.
• 코프레이트에 대한 실험 데이터는 루팅거 수와의 체계적 편차를 보이며, 준입자 행동 붕괴에 대한 이론적 예측을 지지함.
• 결과는 강한 상관 전자 물질이 장거리 질서가 없더라도 전통적인 페르미 액체 이론로 기술될 수 없다는 것을 시사함.