[논문 리뷰] Accelerating cosmology in modified gravity: from convenient $F(R)$ or string-inspired theory to bimetric $F(R)$ gravity

Shin’ichi Nojiri, Sergei D. Odintsov|arXiv (Cornell University)|2013. 06. 19.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 19인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 수정 중력 이론에서 초기 인플레이션과 저속도 가속을 동시에 기술하는 데 초점을 맞춘 천체역학 재구성 프로그램을 제시한다. $F(R)$, 가우스-본Variant, 이중계량 $F(R)$ 이론을 대상으로 하며, 게임스-프리인 질량이 있는 $F(R)$ 이중계량 이론을 개발하고, 스칼라-텐서 표현과 계량 재구성 기법을 통해 임의의 가속 우주론을 실현할 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

We consider modified gravity which may describe the early-time inflation and/or late-time cosmic acceleration of the universe. In particular, we discuss the properties of $F(R)$, $F(G)$, string-inspired and scalar-Einstein-Gauss-Bonnet gravities, including their FRW equations and fluid or scalar-tensor description. Simplest accelerating cosmologies are investigated and possibility of unified description of the inflation with dark energy is described. The cosmological reconstruction program which permits to get the requested universe evolution from modified gravity is developed. As some extension, massive $F(R)$ bigravity which is ghost-free theory is presented. Its scalar-tensor form turns out to be the easiest formulation. The cosmological reconstruction method for such bigravity is presented. The unified description of inflation with dark energy in $F(R)$ bigravity turns out to be possible.

연구 동기 및 목표

• 수정 중력 이론에서 원하는 우주 진화를 실현할 수 있는 천체역학 재구성 프로그램을 개발하는 것.
• 단일 $F(R)$ 기반 프레임워크 내에서 초기 우주의 인플레이션과 저속도 어두운 에너지를 통합하는 것.
• 게임스 불안정성 없이 질량이 있는 $F(R)$ 이중계량 이론을 구성하는 것.
• 이중계량 $F(R)$ 중력의 스칼라-텐서 표현을 제공하여 천체역학 분석을 용이하게 하는 것.
• 이 모델들이 천체역학적 및 국소 중력 제약 조건을 만족하는지 검증하는 것.

제안 방법

• 행동 원리와 계량 형식을 사용하여 $F(R)$, $F(G)$, 스칼라-아인슈타인-가우스-본Variant 중력의 FRW 방정식을 유도한다.
• 유체 표현과 스칼라-텐서 이중 표현을 적용하여 수정 중력의 역학을 효과적인 완전 유체 또는 스칼라 장 행동으로 매핑한다.
• 식 (115)–(118)을 사용하여 주어진 스케일 인자 $a(t)$를 유도하는 $F(R)$ 또는 $F(R)$-이중계량 라그랑지안을 구해 천체역학 재구성 프로그램을 구성한다.
• 두 개의 계량(물리적 계량과 기준 계량)을 가진 질량이 있는 $F(R)$ 이중계량 이론을 도입하고, 드 라마-가바다즈-톨리 메커니즘을 통해 게임스-프리 성질을 확보한다.
• 이중계량 이론의 스칼라-텐서 표현을 사용하여 장 방정식을 단순화하고 효과적 잠재력 및 운동에너지 항을 유도한다.
• 재구성 방법을 임의의 $a(t)$, $b(t)$, $c(t)$에 적용하여 원하는 팽창 역사를 가진 타당한 천체역학 모델을 생성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일 $F(R)$ 유형의 중력 이론이 초기 인플레이션과 저속도 우주 가속을 모두 기술할 수 있는가?
• RQ2 게임스-프리인 질량이 있는 $F(R)$ 이중계량 중력에 대해 천체역학 재구성 프로그램을 어떻게 일반화할 수 있는가?
• RQ3 질량이 있는 $F(R)$ 이중계량 이론에서 게임스 모드가 없는 조건은 무엇인가?
• RQ4 이중계량 $F(R)$ 중력의 스칼라-텐서 표현이 천체역학 해석을 단순화할 수 있는가?
• RQ5 $F(R)$와 스칼라 잠재력이 주어진 우주 팽창 역사 $a(t)$를 재현하기 위한 필수 및 충분 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 천체역학 재구성 프로그램은 인플레이션과 저속도 가속을 포함한 임의의 특정 우주 팽창 역사를 재현하는 $F(R)$ 중력 모델을 성공적으로 생성한다.
• 질량이 있는 $F(R)$ 이중계량 이론의 스칼라-텐서 표현은 두 개의 계량을 가진 이중계량 중력의 게임스-프리이자 수학적으로 다룰 수 있는 기술을 제공한다.
• 이 이론은 동일한 $F(R)$ 함수가 초기 디 시터 유사 팽창과 저속도 가속을 모두 생성함으로써 인플레이션과 어두운 에너지를 통합적으로 기술할 수 있다.
• 재구성 방정식 (115)–(118)은 스케일 인자 $a(t)$, $b(t)$, $c(t)$를 효과적 잠재력 $ ilde{V}(t)$, $ ilde{U}(t)$ 및 운동에너지 항 $ ilde{ ho}$, $ ilde{p}$와 명시적으로 연결하여 원하는 역동성으로부터 모델 구축을 가능하게 한다.
• 질량이 있는 $F(R)$ 이중계량 이론은 효과적 질량 $m$과 플랑크 스케일이 적절히 조정되면 보울레어-데세르 게임스를 피하고 관측 제약 조건을 만족한다.
• 수정 중력의 유체 표현을 통해 효과적 상태 방정식 $w_{\text{eff}} = -1 - \frac{2\tilde{H}}{3H^2}$ 는 스케일 인자 진화로부터 직접 유도되며, 이는 역학과 현상론을 연결한다.