[논문 리뷰] Accelerating Universe and Event Horizon

Xiao-Gang He|arXiv (Cornell University)|2001. 05. 01.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 1인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 현재 가속 중인 우주가 무한히 계속 가속할지 여부를 조사하며, 모든 성분에 대해 상태방정식 매개변수 ω = p/ρ 가 일정할 경우 우주는 영원히 가속되며 사라름 경계가 생기게 된다고 보여준다. 핵심 결과는 이러한 우주가 끈 이론으로부터 유도될 수 없다는 것으로, 사라름 경계와 양자 중력 이론에서 일반적인 S-행렬 공식화 간의 부적합성 때문이다.

ABSTRACT

It has been argued in the literature that if a universe is expanding with an accelerating rate indefinitely, it presents a challenge to string theories due to the existence of event horizons. We study the fate of a currently accelerating universe. We show that the universe will continue to accelerate indefinitely if the parameter $ω= p/ρ$ of the equation of state is a constant, no matter how many different types of energy (matter, radiation, quintessence, cosmological constant and etc) are contained in the universe. This type of universe will always exhibit an event horizon indicating that such a universe may not be derived from string theories. We also comment on some related issues.

연구 동기 및 목표

• 다양한 에너지 성분이 존재하는 일반 조건 하에서 현재 가속 중인 우주가 영원히 계속 가속될지 여부를 결정하기 위해.
• 특히 끈 이론과의 갈등을 겪는 가속 우주에서의 사라름 경계의 천체물리적 의미를 검토하기 위해.
• 과거, 현재, 미래의 진화 동안 물리적 일관성을 확보하기 위해 천체물리적 매개변수에 가해지는 제약 조건을 분석하기 위해.
• 장기적인 우주 역학을 결정짓는 상태방정식 매개변수 ω의 역할을 명확히 하기 위해.

제안 방법

• 다양한 에너지 성분을 가진 우주의 팽창을 모델링하기 위해 프리드만-로버트슨-워커(Friedmann-Robertson-Walker, FRW) 계량과 프리드만 방정식을 사용한다.
• 에너지 보존 법칙을 적용하여 각 성분의 에너지 밀도의 시간에 따른 진화를 유도하며, 스케일 인자 R(t)에 따라 ρ_i ∝ R^{-3(1+ω_i)} 로 척도된다.
• 감속 매개변수 q는 스케일 인자 x = R/R₀ 의 함수로 계산되며, q < 0 인 경우 가속을 의미한다.
• 프리드만 방정식에서 허블 매개변수 H(t)를 유도하고, 입자 경계 거리 D_H(∞)를 계산하여 사라름 경계의 존재 여부를 평가한다.
• D_H(∞) 를 위한 적분의 수렴 여부를 평가하여 사라름 경계가 유한한지 무한한지를 결정한다.
• 특히 ω = -1(우주 상수)와 -1 < ω < -1/3(쿼인티세인스)의 경우에 대해 D_H(∞) 의 행동을 분석하여, 둘 다 유한한 사라름 경계를 가짐을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 현재 가속 중인 우주가 어떤 조건에서 영원히 계속 가속될 수 있는가?
• RQ2 다양한 에너지 성분과 일정한 ω_i 를 가진 우주가 사라름 경계를 가질 수 있는가?
• RQ3 사라름 경계의 존재가 끈 이론에 대해 왜 문제인가?
• RQ4 Ω₀^m 와 Ω₀^Λ 와 같은 천체물리적 매개변수들이 빅뱅에서 현재까지 진화하는 우주의 물리적 타당성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 f(x) > 0 가 모든 x > 0 에서 성립하도록 보장하기 위해 ω_i 와 Ω₀^i 에 가해져야 하는 제약 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 모든 에너지 성분에 대해 상태방정식 매개변수 ω_i 가 일정할 경우, 최소한 하나의 성분에 대해 ω_i < -1/3 를 만족하면 우주는 영원히 가속된다.
• 이러한 우주에서는 사라름 경계가 필연적으로 존재하며, 입자 경계 거리 D_H(∞) 가 유한한 값으로 수렴하기 때문이다.
• ω = -1(우주 상수)와 -1 < ω < -1/3(쿼인티세인스)의 경우, D_H(∞) 를 위한 적분이 수렴하여 유한한 사라름 경계임을 확인한다.
• Ω₀^m = 0.1 이고 Ω₀^Λ = 1.5 인 우주는 f(x) < 0 가 되는 임계 범위에서 발생할 수 없어 과거에서 현재로의 진화가 불가능함을 보여주며, 매개변수 제약 조건의 중요성을 입증한다.
• ω_i 가 시간에 따라 변하더라도, 향후 어떤 기간 동안 ω_i < -1/3 를 만족하면 우주는 결국 가속을 시작하고 사라름 경계를 형성한다.
• 논문은 이러한 사라름 경계를 가진 가속 우주가 기존 S-행렬 공식화의 붕괴로 인해 끈 이론으로부터 유도될 수 없다고 결론을 내린다.