[논문 리뷰] Adaptive Leader-Following Consensus for Uncertain Euler-Lagrange Systems under Directed Switching Networks

Tao Liu, Jie Huang|arXiv (Cornell University)|2016. 04. 25.

Distributed Control Multi-Agent Systems참고 문헌 14인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 방향성 있는 스위칭 네트워크 하에서 불확실한 오일러-라그랑주 시스템에 대한 적응형 리더-팔로워 일치 제어 법칙을 제안한다. 이는 리더의 중립 안정성과 비방향성 통신이라는 제약 조건을 제거한다. 리더 신호가 다항식으로 유계되지 않는 경우에도 적응형 분산 관측기를 강화하여 처리함으로써, 리더의 시스템 행렬이나 네트워크의 대칭성에 대한 지식이 없이도 일치를 달성한다. 시간 변화하는 상호 연결 구조를 가진 시뮬레이션을 통해 검증되었다.

ABSTRACT

The leader-following consensus problem for multiple Euler-Lagrange systems was studied recently by the adaptive distributed observer approach under the assumptions that the leader system is neurally stable and the communication network is jointly connected and undirected. In this paper, we will study the same problem without assuming that the leader system is neutrally stable, and the communication network is undirected. The effectiveness of this new result will be illustrated by an example.

연구 동기 및 목표

• 스위칭 통신 상호 연결 구조 하에서 다수의 불확실한 오일러-라그랑주 시스템에 대한 리더-팔로워 일치 문제를 다루는 것.
• 리더 시스템이 중립 안정이어야 한다는 가정을 제거함으로써, 램프와 같은 일반적인 신호의 사용을 제한하지 않는 것.
• 비방향성 통신 네트워크가 필요하다는 요구 조건을 완화하여 더 일반적인 방향성 스위칭 상호 연결 구조에 적용 가능하게 하는 것.
• 적응형 분산 관측기 프레임워크를 다항식 형태의 리더 신호를 처리할 수 있도록 확장하는 것.
• 팔로워가 리더의 시스템 행렬을 알지 못해도, 공동 연결된 스위칭 디그래프 하에서 일치를 확립하는 것.

제안 방법

• 리더 신호가 무한대에 가까이 갈 수 있고 다항식으로 증가하더라도, 리더의 시스템 행렬과 신호 동역학을 추정할 수 있도록 강화된 적응형 분산 관측기를 설계하였다.
• 오일러-라그랑주 시스템의 회귀 행렬 구조를 활용하여, 불확실 매개변수에 대한 적응 법칙을 포함한 상태 피드백 설계를 통해 제어 법칙을 합성하였다.
• 시간 변화하는 방향성 통신 그래프를 모델링하기 위해 조각별로 일정한 스위칭 신호와 체류 시간을 사용하였다.
• 리아푸노프 기반 안정성 분석을 통해 제안된 제어 방식 하에서 추적 오차의 준거역으로서의 유일한 균형성 보장하였다.
• 제어 법칙은 탈중앙화되어 있으며, 로컬 정보 교환만 필요로 하며, 각 팔로워가 리더의 시스템 행렬을 알 필요가 없다.
• 이론적 분석은 스위칭 디그래프의 합집합을 포함하여 공동 연결성을 보장함으로써, 일시적인 단절에도 불구하고 일치를 가능하게 하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 리더가 중립 안정이 아니라는 가정 없이도, 불확실한 오일러-라그랑주 시스템에 대해 리더-팔로워 일치를 달성할 수 있는가?
• RQ2 비방향성 그래프가 아니라 방향성 스위칭 통신 네트워크에서도 일치가 가능할 수 있는가?
• RQ3 적응형 분산 관측기를 다항함수와 같은 비유계 리더 신호를 추정할 수 있도록 확장할 수 있는가?
• RQ4 팔로워가 리더의 시스템 행렬을 알지 못하는 상황에서도 제안된 제어 법칙이 여전히 효과를 가지는가?
• RQ5 항상 연결되지 않은 스위칭 상호 연결 구조에서도 시스템 성능은 어떻게 되는가?

주요 결과

• 제안된 적응형 분산 관측기는 리더 신호가 다항식으로 증가하더라도 리더의 시스템 행렬과 신호 동역학을 성공적으로 추정하여 이전 연구의 핵심 한계를 극복하였다.
• 방향성 간선을 가진 공동 연결된 스위칭 디그래프 하에서 일치 오차의 준거역으로서의 유일한 균형성 보장하였다.
• 시뮬레이션 결과는 스위칭 상호 연결 구조와 측정 불가능한 리더 동역학에도 불구하고, 모든 팔로워 시스템이 리더의 궤적에 일치함을 보였다.
• 제어 법칙은 어느 팔로워에서도 리더의 시스템 행렬을 알 필요가 없어 실용적 적용 가능성을 높였다.
• 스위칭 시퀀스의 개별 디그래프가 단절되어도, 그들의 합집합이 공동 연결되어 있으면 일치를 달성할 수 있었다.
• 네 개의 스위칭 상호 연결 구조와 램프 유사 리더 신호를 사용한 시뮬레이션은 제안된 접근법의 강건성과 효과성을 확인하였다.