[논문 리뷰] Adjoint-based Optimal Flow Control for Compressible DNS

J. Javier Otero, A. S. Sharma외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 03. 18.

Parallel Computing and Optimization Techniques참고 문헌 21인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 압축성 직접 수치 시뮬레이션(DNS)을 위한 새로운 애드조인트 기반 최적 유동 제어 프레임워크를 제안하며, 2차원 개방 캐비티 유동(Re = 5,000, L/H = 3)에서 소음을 감소시키는 데 적용한다. 225만 개의 제어 매개변수를 갖는 바디력 작동을 통해, 음향 방출의 방향성과 대규모 난류층 불안정성을 파괴함으로써 센서 위치에서 압력 변동을 79.6% 감소시켰다.

ABSTRACT

A novel adjoint-based framework oriented to optimal flow control in compressible direct numerical simulations is presented. Also, a new formulation of the adjoint characteristic boundary conditions is introduced, which enhances the stability of the adjoint simulations. The flow configuration chosen as a case study consists of a two dimensional open cavity flow with aspect ratio $L/H=3$ and Reynolds number $Re=5000$. This flow configuration is of particular interest, as the turbulent and chaotic nature of separated flows pushes the adjoint approach to its limit. The target of the flow actuation, defined as cost, is the reduction of the pressure fluctuations at the sensor location. To exploit the advantages of the adjoint method, a large number of control parameters is used. The control consists of an actuating sub-domain where a two-dimensional body force is applied at every point within the sub-volume. This results in a total of $2.256 \cdot 10^6$ control parameters. The final actuation achieved a successful reduction of the cost of $79.6\%$, by altering the directivity of the sound radiated by the trailing edge of the cavity and breaking up the large shear layer instabilities into smaller structures.

연구 동기 및 목표

• 비정수 점성도를 갖는 고레이놀즈수의 탄성 유동에 대해 강력한 애드조인트 기반 최적 유동 제어 프레임워크를 개발한다.
• 개방 캐비티 유동과 같은 난류적이고 혼돈적인 분리 유동에서 애드조인트 기반 제어의 한계를 조사한다.
• 복잡한 비정상적 유동에서 센서 및 액추에이터 배치가 제어 효과성에 미치는 영향을 탐색한다.
• 개선된 시뮬레이션 안정성을 위해 새로운 형태의 애드조인트 특성 경계 조건을 제안하고 검증한다.
• 물리적으로 의미 있는 방식으로 대규모 수치의 제어 매개변수를 사용해 소음 감소를 달성할 수 있음을 입증한다.

제안 방법

• 센서 위치에서의 압력 변동을 최소화하고 작동 에너지의 페널티를 부여하는 이차 비용 기능을 수립한다.
• 유한차분 근사치를 피하기 위해, 제어 매개변수에 대한 비용 기능의 기울기를 계산하기 위해 연속 애드조인트 방법을 적용한다.
• 특성 방법을 기반으로 한 새로운 애드조인트 특성 경계 조건의 형태를 개발하여, 애드조인트 시뮬레이션의 안정성을 향상시킨다.
• 직접 및 애드조인트 유동을 정확하게 시뮬레이션하기 위해 가변 점성도를 갖는 다중 블록, 전체 압축성 라우지에이브-스토크스 해석기 사용.
• 세분화된 흐름 조작을 달성하기 위해 225만 개의 독립적 제어 매개변수를 갖는 2차원 바디력 작동을 하위 영역에 적용한다.
• 애드조인트 시스템의 수렴 및 기울기 계산을 효율적으로 하기 위해 시간 음성, 이중 시간 스텝 스킴을 구현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 애드조인트 기반 최적 제어는 개방 캐비티와 같은 고도로 난류적이고 분리된 탄성 유동에서 음향 방출을 효과적으로 감소시킬 수 있는가?
• RQ2 센서 및 액추에이터의 위치가 혼돈적인 흐름 환경에서 제어 전략의 효과성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 매우 큰 수의 제어 매개변수(225만 개)를 사용할 경우 제어 성능과 계산 가능성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 새로운 애드조인트 특성 경계 조건의 형태가 애드조인트 시뮬레이션의 안정성과 정확성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 제어 전략은 음향 방출의 방향성과 난류층의 대규모 불안정성을 얼마나 변화시킬 수 있는가?

주요 결과

• 애드조인트 기반 최적 제어는 제어되지 않은 경우에 비해 센서 위치에서 압력 변동을 79.6% 감소시켰다.
• 제어 메커니즘이 캐비티의 후면에서 음향 방출의 방향성을 수정하고 대규모 난류층 불안정성을 파괴함으로써 성공했다.
• 최적화 이전의 애드조인트 필드에 대한 통계 분석이 올바로 최적의 액추에이터 위치를 식별하여, 이 방법의 예측 능력을 검증했다.
• 유동장 샘플링 주기를 감소시키는 것은 암묵적인 저통과 필터 역할을 하여 센서 응답의 고주파 성분을 증가시켰다.
• RMS 압력(prms) 등고선도는 제어된 경우 센서 영역 주변에서 압력 변동 진폭이 크게 감소한 것을 보여 주었다.
• 새로운 애드조인트 특성 경계 조건의 형태가 애드조인트 시뮬레이션의 안정성을 향상시켜 복잡한 비선형 유동에서 신뢰할 수 있는 기울기 계산을 가능하게 하였다.