[논문 리뷰] Aharonov-Bohm effect and coherence length of charge e/4 quasiparticles at 5/2 filling factor measured in multiple small Fabry-Perot interferometers

R. L. Willett, L. N. Pfeiffer외 2명|arXiv (Cornell University)|2013. 01. 11.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 12인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 동일한 고밀도 헤테로구조 웨이퍼에서 제작된 다수의 소형 Fabry-Perot 간섭계를 사용하여 5/2 분수 양자홀 상태에서 e/4 준입자의 위상 일관성 길이를 측정하고 아하로노프-보함 효과를 측정한다. 결과적으로 e/4 준입자의 위상 일관성 길이는 마이크론 규모이며, 이는 이론적 모델과 7/3 상태 측정 결과와 일치한다. 더 큰 장치에서는 위상 일관성이 감소하여 간섭 진동이 억제되며, 이는 통제된 기하학적 조건에서 비아벨(anyonic) 통계의 존재를 확인한다.

ABSTRACT

Design of a Fabry-Perot (double point contact) interferometer to measure fractional quantum Hall effect quasiparticle charge properties, and in particular the 5/2 excitations, poses an important trade-off: the device size should be minimized to allow two path interference, since the coherence length of the quasiparticles in the correlated states are expected be limited, yet a small device promotes the dominance of Coulomb charging effects which would overwhelm the Aharonov-Bohm interference effect. In this study a series of small but different size interferometers from the same high density heterostructure wafer are examined for the presence of Coulomb effects versus Aharonov-Bohm (A-B) interference effect when operated in gate configurations that support the 5/2, 7/3, and 8/3 fractional quantum Hall effects. The device sizes vary by more than a factor of three, and over this range explicitly show specific properties of A-B interference, but not Coulomb dominated effects. Given these A-B interference results, the coherence length of the charge e/4 interference is extracted. The coherence length of non-Abelian e/4 quasiparticles is an important parameter for design and development of complex interference devices used to study and apply this exotic excitation. As in prior observations of e/4 excitations, A-B e/4 and e/2 oscillations in alternation are observed in these multiple devices. The amplitudes of the e/4 oscillations are observed to be dramatically reduced for larger area interferometers. Path-length limits are derived from interferometer areas determined directly by A-B measurements, and the attenuation lengths of the e/4 oscillations are shown to be micron to sub-micron scale. This coherence length is consistent with that of the 7/3 excitations measured here, and consistent with theoretical models.

연구 동기 및 목표

• 분수 양자홀 효과에서 5/2 농도 계수에서 e/4 준입자의 위상 일관성 길이를 측정하기 위해.
• 간섭을 위한 장치 크기와 작은 장치에서 지배적인 쿨롱 충전 효과 사이의 상충 관계를 해결하기 위해.
• 5/2, 7/3, 8/3 농도 계수에서 소형 간섭계에서 아하로노프-보함 간섭이 쿨롱 효과보다 지배적인지 확인하기 위해.
• 아하로노프-보함 진동에서 유도된 경로 길이 한계를 이용하여 비아벨 e/4 준입자의 위상 일관성 길이를 추출하기 위해.

제안 방법

• 동일한 고밀도 AlGaAs/GaAs 헤테로구조 웨이퍼에서 다양한 면적을 가진 다수의 소형 Fabry-Perot 간섭계를 제작하기 위해.
• 조절 가능한 게이트 전압을 가진 이중 점접촉 기하학을 사용하여 양자홀 간섭계를 정의하기 위해.
• 자기장 스위치에 따른 전도도 진동을 측정하여 아하로노프-보함 간섭 패tern을 식별하기 위해.
• e/4 및 e/2 주기로 교차하는 진동 진폭을 분석하여 분수 준입자 전하의 존재를 확인하기 위해.
• 간섭계 면적이 증가함에 따라 e/4 진동 진폭이 감쇠하는 것을 분석하여 위상 일관성 길이를 추출하기 위해.
• 5/2, 7/3, 8/3 상태 간의 위상 일관성 길이를 비교하여 이론적 모델과의 일관성을 테스트하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 5/2 분수 양자홀 상태에서 e/4 준입자의 위상 일관성 길이는 얼마인가?
• RQ2 간섭계 크기에 따라 아하로노프-보함 간섭 신호는 어떻게 스케일링되며, 이는 준입자 위상 일관성에 어떤 함의를 갖는가?
• RQ3 5/2 농도 계수에서 소형 간섭계에서 아하로노프-보함 진동이 쿨롱 충전 효과보다 지배적인가?
• RQ4 e/4 준입자의 위상 일관성 길이는 7/3 상태와 이론적 예측과 일치하는가?
• RQ5 이 장치에서 e/4 준입자의 간섭에 대해 유효한 경로 길이 한계는 얼마인가?

주요 결과

• 5/2 농도 계수에서 e/4 준입자의 위상 일관성 길이는 마이크론에서 수마이크론 수준으로 측정되었다.
• 다수의 장치에서 e/4 및 e/2 주기로 반복되는 아하로노프-보함 간섭 진동이 관측되어 분수 준입자 전하의 존재를 확인하였다.
• e/4 진동 진폭은 간섭계 면적이 증가함에 따라 크게 감소하여 더 긴 경로에서 위상 일관성이 손실됨을 나타내었다.
• A-B 측정에서 유도된 경로 길이 한계는 수백 나노미터에서 수 마이크론 수준의 위상 일관성 길이에 해당하였다.
• 측정된 e/4 준입자 위상 일관성 길이는 7/3 상태와 이론적 모델에서 예측한 값과 일치하였다.
• 쿨롱 효과가 관측된 간섭을 지배하지 않음을 확인하여, 신호가 위상적으로 일관된 준입자 터널링에서 기인함을 입증하였다.