[논문 리뷰] Alfvén QPOs in Magnetars

Hajime Sotani, Kostas D. Kokkotas외 1명|2007. 10. 05.

Magnetic Properties of Alloys인용 수 60

한 줄 요약

이 연구는 이중극자 자기장이 있는 상대론적 마그네타르에서 비틀림 알프레드 진동을 2차원 수치 시뮬레이션을 통해 조사하여, 약 0.6의 일관된 주파수 비율을 가진 장수명의 준주기적 진동(QPOs) 두 가닥을 발견하였다. 결과는 SGR 1806-20에서 관측된 18 Hz 및 30 Hz QPOs를 기본 하부 및 상부 알프레드 QPO로 규명하였으며, 이는 이중극자 자기장 강도를 3–7×10¹⁵ G 범위로 제약하고, 26 Hz 주파수를 껍질의 ℓ=2 비틀림 모드와 연결지었다.

ABSTRACT

We investigate torsional Alfvén oscillations of relativistic stars with a global dipole magnetic field, via two-dimensional numerical simulations. We find that a) there exist two families of quasi-periodic oscillations (QPOs) with harmonics at integer multiples of the fundamental frequency, b) the lower-frequency QPO is related to the region of closed field lines, near the equator, while the higher-frequency QPO is generated near the magnetic axis, c) the QPOs are long-lived, d) for the chosen form of dipolar magnetic field, the frequency ratio of the lower to upper fundamental QPOs is ~0.6, independent of the equilibrium model or of the strength of the magnetic field, and e) within a representative sample of equations of state and of various magnetar masses, the Alfvén QPO frequencies are given by accurate empirical relations that depend only on the compactness of the star and on the magnetic field strength. The lower and upper QPOs can be interpreted as corresponding to the edges or turning points of an Alfvén continuum, according to the model proposed by Levin (2007). Several of the low-frequency QPOs observed in the X-ray tail of SGR 1806-20 can readily be identified with the Alfvén QPOs we compute. In particular, one could identify the 18Hz and 30Hz observed frequencies with the fundamental lower and upper QPOs, correspondingly, while the observed frequencies of 92Hz and 150Hz are then integer multiples of the fundamental upper QPO frequency (three times and five times, correspondingly). With this identification, we obtain an upper limit on the strength of magnetic field of SGR 1806-20 (if is dominated by a dipolar component) between ~3 and $7 imes 10^{15}$G. Furthermore, we discuss the implications for the high-density EOS of compact stars. (Abridged)

연구 동기 및 목표

• 상대론적이고 2차원 수치 시뮬레이션을 사용하여 전역적인 이중극자 자기장이 있는 마그네타르에서 비틀림 알프레드 진동을 조사하는 것.
• 알프레드 QPO가 SGR 1806-20의 X선 꼬리에서 관측된 저주파수 QPO를 설명할 수 있는지 확인하는 것.
• 컴actness(M/R)와 자기장 강도에 기반한 알프레드 QPO 주파수에 대한 경험적 관계를 유도하는 것.
• 관측된 QPO 주파수를 바탕으로 SGR 1806-20의 자기장 강도와 상태방정식(EOS)을 제약하는 것.

제안 방법

• 일관된 이중극자 자기장 구성을 가진 상대론적 별에서 선형화된 알프레드 진동에 대한 2차원 수치 시뮬레이션.
• 일반 상대성이론과 다양한 현실적인 상태방정식(EOS)을 사용하며, 자기장 강도를 대표적인 모델들에서 다양하게 변화시켰다.
• 초기 왜기로 알프레드 진동이 자극되고, 시간 도메인 데이터의 푸리에 분석을 통해 QPO 주파수를 추출하였다.
• 컴팩턴스(M/R)와 자기장 강도(B)에 대한 함수로 QPO 주파수에 대한 경험적 피팅 함수를 유도하였으며, 정확도는 4% 이내였다.
• 모델은 전역적인 이중극자 자기장에 기반하며, 껍질-핵의 결합 또는 외부 자기장 구역 효과는 포함하지 않는다.
• 결과는 독립적인 비선형 시뮬레이션과 비교하여 검증되었으며, 기본 주파수에서 양호한 일치를 보였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 마그네타르에서의 알프레드 QPO는 SGR 1806-20의 X선 꼬리에서 관측된 18 Hz, 26 Hz, 30 Hz QPO를 설명할 수 있는가?
• RQ2 기본 하위 QPO와 상부 QPO 사이의 주파수 비율은 얼마이며, 자기장 강도나 상태방정식에 의해 영향을 받는가?
• RQ3 관측된 92 Hz 및 150 Hz QPO는 기본 상부 QPO의 고조파로 해석될 수 있는가?
• RQ4 QPO 데이터는 SGR 1806-20의 자기장 강도와 상태방정식에 어떤 제약을 가하는가?
• RQ5 26 Hz QPO는 기본 ℓ=2 비틀림 껍질 모드와 일치하는가? 이는 항성의 질량과 상태방정식에 대해 어떤 함의를 갖는가?

주요 결과

• 두 가지 구별 가능한 장수명 알프레드 QPO 가닥이 존재한다: 적도 근처(폐쇄된 자기력선)에서의 저주파수 모드와 자기축 근처에서의 고주파수 모드.
• 하위 QPO와 상부 QPO의 기본 주파수 비율은 약 0.6이며, 자기장 강도나 평형 모델과 무관하다.
• SGR 1806-20에서 관측된 18 Hz 및 30 Hz QPO는 각각 기본 하위 및 상부 알프레드 QPO로 규명되었다.
• 92 Hz 및 150 Hz QPO는 각각 기본 상부 QPO의 제3 및 제5 고조파로 규명되었다.
• 이중극자 자기장이 지배할 경우 SGR 1806-20의 자기장 강도는 3–7×10¹⁵ G 범위로 제약된다.
• 26 Hz QPO는 경직거나 중간 정도로 경직된 상태방정식을 가진 1.4–1.6 M☉ 마그네타르에서 기본 ℓ=2 비틀림 껍질 모드와 일치한다.