[논문 리뷰] All-optical $\mathcal{PT}$-symmetric amplitude to phase modulator

Oscar Ignacio Zaragoza Gutiérrez, Luis Felipe Salinas Mendoza외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 07. 29.

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics참고 문헌 26인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 $\pi$-대칭성 증가 및 감소를 갖는 삼파이프 커플러를 기반으로 한 새로운 전광학적 $\pi$-범위의 진폭에서 위상으로의 변조기기를 제안한다. $\pi$-대칭 시스템을 닫힌 형태의 해석적 전파기로 설계함으로써, 기준 신호에 이진 위상을 추가함으로써 $\pi$ 범위의 연속적 위상 변조를 달성할 수 있으며, 동시에 증폭률 대 결합 비율에 비례하는 선형적 의존성을 갖는 위상에서 진폭으로의 변조도 가능하다.

ABSTRACT

We study electromagnetic field propagation through a planar three-waveguide coupler with linear gain and loss, in a configuration that is the optical analog of a quantum $\mathcal{PT}$-symmetric system, and provide its closed-form analytic propagator. At an specific propagation length, we show that the device provides all-optical amplitude to phase modulation with a $π$ modulation range, if an extra binary phase is allowed in the reference signal, as well as phase to amplitude modulation, with an amplitude modulation range that depends linearly on the gain-to-coupling ratio of the system.

연구 동기 및 목표

• 전광학적 변조기를 개발하여 $\pi$-대칭성 파이프를 이용해 초고속·저손실 신호 처리를 실현한다.
• $\pi$-대칭성 시스템에서 진폭에서 위상으로의 변조를 위한 전광학적 솔루션의 부족을 해결한다.
• 공학적으로 증가 및 감소를 갖는 삼파이프 커플러에 대해 닫힌 형태의 해석적 전파기계를 제공한다.
• 단일 장치에서 진폭에서 위상으로의 변조 및 위상에서 진폭으로의 변조 능력을 모두 입증한다.

제안 방법

• 복소 효과 굴절률을 사용한 모드 결합 이론을 통해 $\pi$-대칭성 증가 및 감소를 시뮬레이션한다.
• 스케일된 전파 거리 $\xi = \lambda z$ 를 정의하고, 증폭률 대 결합 비율 $\xi = \gamma / \lambda$ 를 유일한 제어 매개변수로 도입한다.
• 고유값 $\pm \Omega = \sqrt{2 - \xi^2}$ 를 갖는 모드 결합 행렬 $\mathbbm{H}$ 를 구성하여, $\xi < \sqrt{2}$ 일 때 실수 고유값을 확보함으로써 $\pi$-대칭성이 유지되는 상태를 보장한다.
• 장치 내 전자기장의 진화를 해석적으로 계산하기 위해 전파기 $\bm{E}(\zeta) = e^{i\mathbbm{H}\zeta} \bm{E}(0)$ 를 유도한다.
• 경계 조건을 적용하여 진폭에서 위상으로의 변조가 최대가 되는 특성 전파 길이 $\zeta_f$ 를 식별한다.
• 입력 신호 간 위상 차이 $\delta$ 를 사용하여 위상에서 진폭 모드에서의 출력 진폭 및 위상으로 매핑한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 $\pi$-대칭성 삼파이프 커플러는 연속적인 $\pi$ 범위의 전광학적 진폭에서 위상으로의 변조를 달성할 수 있는가?
• RQ2 기준 신호에 이진 위상이 포함될 경우 위상 변조 범위에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 위상에서 진폭 모드에서의 진폭 변조 범위는 증폭률 대 결합 비율에 어떻게 의존하는가?
• RQ4 시스템은 $\pi$-대칭성이 유지되는가, 혹은 깨지는가의 두 영역에서 방향성 증폭기 또는 광학 발진기로 작동할 수 있는가?
• RQ5 실수 굴절률이 동일한 $\pi$-대칭성 삼파이프 커플러에서 전자기장 진화에 대한 해석적 전파기는 무엇인가?

주요 결과

• 이중 위상이 기준 신호에 포함될 경우, 초기 $\pi/2$ 범위를 초월하여 $\pi$-범위의 위상 변조를 달성한다.
• 진폭에서 위상으로의 변조에서, 이진 위상 없이 위상 변조 범위는 $\pi/2$ 이지만, 이진 위상 제어를 통해 $\pi$ 로 증가한다.
• 위상에서 진폭으로의 변조 범위는 증폭률 대 결합 비율 $\xi$ 에 선형적으로 의존하며, 해상도 $\mathcal{V}_a = \frac{8\xi\mathcal{A}_0\mathcal{A}_1}{\mathcal{A}_0^2 + 4\xi^2\mathcal{A}_1^2}$ 로 표현된다.
• $\xi = 0.5$ 일 때, 수치 시뮬레이션을 통해 전체 위상 변조 범위 동안 안정적인 출력 진폭을 유지함을 확인하였다.
• 시스템은 $\pi$-대칭성이 유지되는 ($\xi < \sqrt{2}$) 및 깨지는 ($\xi > \sqrt{2}$) 영역 모두에서 방향성 증폭기 및 광학 발진기로 작동한다.
• 닫힌 형태의 해석적 전파기 $\bm{E}(\zeta) = e^{i\mathbbm{H}\zeta} \bm{E}(0)$ 는 장치 내 전자기장 진화의 정밀한 제어 및 예측을 가능하게 한다.