[논문 리뷰] All Topological Bands of All Stoichiometric Materials

Maia G. Vergniory, Benjamin J. Wieder외 5명|arXiv (Cornell University)|2021. 05. 20.

Topological Materials and Phenomena인용 수 8

한 줄 요약

이 연구는 ICSD에 포함된 모든 스토이키오메트릭 물질에 대해 스핀-오비트 결합 여부와 관계없이 대칭 기반 지표(SIs)를 사용하여, 페르미 에너지에서와 그 외의 에너지에서의 위상적 밴드에 대한 최초의 종합 목록을 완성한다. 이로써 52.65%의 물질이 $E_F$에서 위상적 성질을 보이며, 87.99%는 최소한 하나의 위상적 밴드를 포함하고 있음을 밝혀내었으며, 반복 위상적(RTopo) 및 초위상적(STopo) 신규 클래스를 규명하였고, Ta₂NiSe₅와 삼각형 구조의 비소와 같은 기존 물질들이 3차원 위상적 절연체로 재분류되었다.

ABSTRACT

The recently introduced theories of Topological Quantum Chemistry and Symmetry-Based Indicators (SIs) have facilitated the discovery of novel topological phases of matter and large-scale searches for materials with experimentally accessible topological properties at the Fermi energy ($E_F$). In this work, we have completed the first catalog of stable and fragile topology in all of the bands both at and away from $E_F$ in the Inorganic Crystal Structure Database (ICSD), which we have made accessible through a substantial upgrade of the Topological Materials Database. We have computed the electronic structure, topological class, and stable and fragile SIs of all bands in the 96,196 processable ICSD entries with stoichiometric chemical formulas in the presence and absence of SOC. Our calculations represent the completion of the symmetry-indicated band topology of known nonmagnetic materials, and a doubling of the number of materials accessible in previous topological material catalogs. Through our calculations, we discover the existence of repeat-topological (RTopo) materials with stable topological insulating (TI) gaps at and just below $E_F$, and supertopological (STopo) materials in which every isolated set of bands above the core shell is stable topological. Our findings recontextualize several previous experimental investigations of topological materials. We find that Ta$_2$NiSe$_5$ and Ta$_2$NiSe$_7$, respectively previously highlighted for hosting exciton-insulator and CDW phases, are 3D TIs in their normal states, and that rhombohedral bismuth and Bi$_2$Mg$_3$ are both RTopo and STopo materials. We present detailed statistics for our computations revealing that 52.65% of all materials are topological at $E_F$, roughly 2/3 of bands across all materials exhibit symmetry-indicated stable topology, and that shockingly, 87.99% of all materials contain at least one topological band.

연구 동기 및 목표

• 스ymmetry-based indicators (SIs)를 사용하여 모든 스토이키오메트릭 물질의 전자 밴드를 위상적 불변량으로 체계적으로 분류하는 것.
• 페르미 에너지에서의 위상적 물질 탐색을 넘어서, $E_F$에서 떨어진 밴드까지 포함하여 비자성 물질의 대칭 기반 지표에 기반한 밴드 위상 구조를 완성하는 것.
• ICSD 데이터베이스 전반에 걸쳐 반복 위상적(RTopo) 및 초위상적(STopo) 물질과 같은 새로운 위상적 클래스를 체계적으로 규명하는 것.
• 이전에 연구된 물질들에 대해, 타닌-니켈硒화물(Ta₂NiSe₅)과 삼각형 비소(rhombohedral Bi)와 같은 물질들에서 기존에 알려지지 않은 위상적 상이 정상 상태에서도 드러나도록 분석을 통해 재평가하는 것.
• 위상적 불변량이 계산된 항목 수를 두 배로 늘려, 위상적 물질에 대한 접근 가능한 데이터베이스를 크게 확장하는 것.

제안 방법

• 스핀-오비트 결합(SOC) 여부와 관계없이 밀도 함수 이론(DFT)을 사용하여 ICSD의 96,196개의 스토이키오메트릭 항목에 대한 전자 구조를 계산하였다.
• 모든 에너지 수준에서, 특히 $E_F$에서만 아니라 전체 에너지 범위에 걸쳐 안정적이고 취약한 위상적 상태로 밴드를 분류하기 위해 대칭 기반 지표(SIs)를 적용하였다.
• 위상적 분류 결과를 호스팅하고 시각화하기 위해 위상적 물질 데이터베이스를 활용하여 대규모 접근성을 확보하였다.
• 모든 밴드에 대한 대칭 기반 지표를 결정하기 위해 군 이론적 분석을 수행하여 안정적이고 취약한 위상 불변량을 식별하였다.
• 밴드가 닫힐 경우에 안정적이지 않은 위상적 성질을 가진 경우와 대칭에 의해 보호되는 안정적 위상적 성질을 가진 경우를 구분하는 체계적 프레임워크를 구현하였다.
• 결과의 정확성을 확보하기 위해 일관성 검증 및 알려진 위상적 물질과의 비교를 수행하여 전체 데이터셋에서의 정확성을 확보하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 ICSD에 포함된 모든 스토이키오메트릭 물질 중에서 페르미 에너지에서나 그 외의 에너지에서 위상적 밴드 구조를 보이는 비율은 얼마인가?
• RQ2 페르미 에너지에서 떨어진 밴드에서 안정적 또는 취약한 위상적 성질을 보이는 물질들은 무엇이며, 이는 $E_F$에서의 경우와 어떻게 비교되는가?
• RQ3 ICSD 전체 범위에서 반복 위상적(RTopo) 및 초위상적(STopo)과 같은 새로운 위상적 물질 클래스를 체계적으로 식별할 수 있는가?
• RQ4 이전에 연구된 물질들인 Ta₂NiSe₅와 삼각형 비소(rhombohedral bismuth)는 $E_F$를 초월한 위상적 분석을 통해 어떻게 재분류되는가?
• RQ5 비자성 스토이키오메트릭 물질에서 모든 에너지 수준에서 위상적 밴드의 퍼센트는 얼마인가?

주요 결과

• ICSD에 포함된 모든 물질 중 52.65%가 페르미 에너지($E_F$)에서 위상적 밴드 구조를 보이며, 이는 기존 물질들에 널리 퍼져 있는 위상적 성질을 시사한다.
• 전체 밴드의 약 두 번째(66.7%)가 대칭 기반 지표에 의해 안정적인 위상적 성질을 보이며, 이는 대칭에 의해 보호되는 위상적 상태의 우세성을 강조한다.
• 놀랍게도 전체 물질의 87.99%가 최소한 하나의 위상적 밴드를 포함하고 있어, 이전에 인식된 것보다 훨씬 더 널리 퍼져 있는 위상적 상태임을 입증한다.
• 이 연구는 반복 위상적(RTopo) 물질을 규명하였으며, 이는 $E_F$에서와 그 아래에서 모두 안정적인 위상적 절연체 갭을 포함하고 있어 밴드 위상의 강건성을 시사한다.
• 초위상적(STopo) 물질는 핵심 셸 위의 고립된 모든 밴드 집합이 안정적인 위상적 성질을 보이며, 이는 매우 강건한 새로운 위상적 시스템의 클래스를 나타낸다.
• Ta₂NiSe₅와 Ta₂NiSe₇는 이전에 엑시톤 또는 CDW 상에 초점을 맞추었으나, 정상 상태에서 3차원 위상적 절연체로 재분류되었으며, 삼각형 비소와 Bi₂Mg₃는 RTopo 및 STopo 물질로 확인되었다.