[논문 리뷰] An Alternative to Decoherence by Environment and the Appearance of a Classical World

Manfred Requardt|arXiv (Cornell University)|2010. 09. 07.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 23인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 양자 시스템에서 고전성의 기원을 설명하기 위해 환경에 의한 양자 얽힘 붕괴의 대안을 제안한다. 다체 양자 시스템에서 매크로스코픽 관측량이 일반적으로 부분 대칭대수를 이룬다는 것을 보여주며, 그 스펙트럼이 고전적 성질을 정의한다—이를 통해 포인터 상태 선택을 위해 환경의 양자 얽힘 붕괴가 필요로 하지 않음을 입증한다.

ABSTRACT

We provide an alternative approach to the decoherence-by-environment paradigm in the field of the quantum measurement process and the appearance of a classical world. In contrast to the decoherence approach we argue that the transition from pure states to mixtures and the appearance of macro objects (and macroscopic properties) can be understood without invoking the measurement-like influence of the environment on the pointer-states of the measuring instrument. We show that every generic many-body system contains within the class of microscopic quantum observables a subalgebra of macro observables, the spectrum of which comprises the macroscopic properties of the many-body system. Our analysis is based (among other things) on two ingenious papers by v.Neumann and v.Kampen.

연구 동기 및 목표

• 환경에 의한 양자 얽힘 붕괴가 양자 시스템에서 고전적 행동을 설명하는 데 지배적인 메커니즘으로서의 지배력을 도전하기.
• 외부 환경의 영향 없이도 다체 양자 시스템의 구조적 특성에서 매크로스코픽 성질이 내재적으로 기인할 수 있음을 입증하기.
• 일반적인 양자 시스템 내에서 상호작용하는 매크로 관측량의 부분대수 존재를 보여주며, 측정 유사 환경 상호작용 없이도 포인터 기저가 고정됨을 입증하기.
• 매크로상태 초위상의 시간 진화와 간섭이 재등장할 가능성을 분석하여, 매크로스코픽 초위상이 항상 동역학적으로 억제된다는 개념에 도전하기.

제안 방법

• 다체 시스템 내에서 매크로스코픽 성질에 해당하는 고유값을 갖는 양자 관측량의 부분대수를 식별한다.
• v. Neumann과 v. Kampen의 기초적 연구를 활용하여, 시스템의 해밀토니안과 위상공간 구조로부터 이러한 매크로 관측량의 존재를 유도한다.
• 불규칙성 가정을 적용하여 매크로상태 인구의 시간 진화를 모델링하고, 매크로스코픽 확률에 대해 마스터 방정식 유사 형태를 도출한다.
• 다른 위상세포 내 미세상태 간 시간 진화 연산자의 행렬 원소를 사용하여 시간에 따라 변화하는 매크로상태 가중치 $ w_J(t) $ 를 유도한다.
• 매크로상태 인구의 진화를 지배하는 전이 행렬 $ T_{JJ'}(t) $ 를 도입하며, 비대각 요소가 간섭을 유도할 수 있음을 보여준다.
• 매크로스코픽 초위상의 시간 진화가 혼합 상태로 남지 않고 서로 다른 매크로상태로 분리되는 조건을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 환경에 의한 양자 얽힘 붕괴를 도입하지 않고도 고전적 행동이 양자 시스템에서 기인할 수 있는가?
• RQ2 매크로스코픽 관측량이 일반적인 다체 양자 시스템 내에서 자연스럽게 부분대수를 이룬다 할 수 있는가?
• RQ3 양자 측정에서 포인터 기저가 환경과 무관하게 시스템의 해밀토니안과 관측량의 구조에 의해 내재적으로 고정되는가?
• RQ4 초기 양자 얽힘 붕괴 유사 행동 이후에 매크로스코피적으로 구별되는 상태 간의 간섭이 재등장할 수 있는가?
• RQ5 매크로상태 초위상의 시간 진화가 항상 통계적 혼합 상태로 남지 않는 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 일반적인 다체 양자 시스템 내에서 상호작용하는 매크로 관측량의 부분대수가 존재하며, 그 공동 고유값이 시스템의 매크로스코픽 성질을 정의한다.
• 이 매크로 관측량 부분대수 내에서 기저의 모호성과 상호보완성이 해결되어, 환경에 의한 포인터 선택이 필요 없어진다.
• 매크로스코픽 시간 진화는 미세상태가 서로 다른 위상세포에 속한 상태 간의 결합에 따라 결정되는 전이 행렬 $ T_{JJ'}(t) $ 에 의해 지배된다.
• 시간 진화가 서로 다른 위상세포의 미세상태를 연결하면, 매크로상태 인구 $ w_J(t) $ 는 단지 $ w_J(0) $ 뿐 아니라 초기 분포에 의존하게 되어, 간섭 효과가 가능해진다.
• 시작 시각 $ t=0 $ 에서 두 매크로스코픽적으로 구별되는 상태 $ \Phi_1 + \Phi_2 $ 의 초위상은 혼합 상태로 행동하지만, 비영인 오버랩 $ (\Phi_1(t), \Phi_2(t)) \neq 0 $ 로 인해 시간이 지남에 따라 혼합 상태가 아닌 상태 $ \Phi(t) $ 로 진화할 수 있다.
• 측정 장치가 정상적으로 작동하기 위한 조건은 관측 시간 동안 $ T_{JJ'}(t) $ 가 대각형 유지되어야 하며, 이는 일반적으로 표준 기계 장치에서 만족된다.