[논문 리뷰] Macroscopic realism and spatiotemporal continuity

Johannes Kofler, Nikola Burić외 1명|arXiv (Cornell University)|2009. 06. 24.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 2인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 매크로리얼리즘만으로는 부족한 엄격한 고전성 조건으로 매크로리얼리즘과 연속성(MR&C)을 제안하며, 디코herence는 매크로리얼리즘을 복원할 수 있지만, 디코herence는 매크로스코픽 관측량의 연속적인 시공간적 진화를 보장하지 못함을 보여준다. 반면, 열환경은 연속적인 진화를 지원할 수 있으며, 이는 디코herence에 의한 고전성과 고전역학의 기원 사이에 근본적인 격차가 있음을 드러낸다.

ABSTRACT

Macroscopic realism, as introduced by Leggett and Garg, is the world view in which properties of macroscopic systems exist independent of and are not influenced by measurement. Motivated by classical physical laws such as Newtonian mechanics or Maxwell's electrodynamics, in this work we add the restrictive postulate that the observables of macroscopic objects are evolved continuously through space and time. Quantum theory violates both macroscopic realism and the continuity assumption. While decoherence or collapse models (e.g. due to a universal noise background or gravitational self energy) can restore macroscopic realism, we show that a continuous spatiotemporal description does not become possible in general. This shines new light on the question how the classical world arises out of the quantum realm.

연구 동기 및 목표

• 매크로리얼리즘과 시공간적 연속성을 결합하여 더 엄격한 고전성 개념을 수립하기 위해.
• 디코herence 메커니즘이 매크로스코픽 관측량의 매크로리얼리즘과 연속적인 진화를 복원할 수 있는지 조사하기 위해.
• 뉴턴 역학이나 맥스웰 전기역학의 고전법칙이 양자이론에서 어떻게 기원하는지 명확히 하기 위한 조건을 규명하기 위해.
• 디코herence가 존재하는 상황에서도 고전성 수준을 구분함으로써 비고전성을 탐지할 수 있는 실험적 길을 규명하기 위해.
• 붕괴 모델과 환경적 디코herence가 고전 세계의 기원을 설명하는 데에서 가지는 한계를 평가하기 위해.

제안 방법

• 레그켓-가르의 후행 조건을 통해 매크로리얼리즘(MR)을 수식화: 분명한 상태, 비파괴적 측정 가능성, 그리고 귀납법.
• 관측량이 공간과 시간을 통해 연속적으로 진화해야 한다는 사차 후행 조건인 '연속성'을 도입.
• 매크로스코픽 시스템에서의 군집 측정을 모델링하기 위해 스핀-$j$ 상태의 $Q$-분포를 사용.
• 위상변형 및 열환경의 두 가지 환경 모델을 적용하여 개방 양자역학의 진동을 시뮬레이션하기 위해 리드블라드 마스터 방정식을 적용.
• 양자 상태 확산(스토케스틱 비선형 슈뢰딩거 방정식)을 사용하여 $10^3$개의 궤적에 대한 집합 평균을 계산하기 위해 마스터 방정식을 수치적으로 해석.
• 관측량의 시간 진화를 분석하기 위해 군집 측정 하에서 $z$-자기모멘트 연산자 $\hat{m}_z$의 진화를 평가함으로써 연속성과 매크로리얼리즘을 평가.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 디코herence는 매크로리얼리즘을 복원할 수 있지만, 매크로스코픽 관측량의 연속적인 시공간적 진화를 보장할 수 있는가?
• RQ2 위상변형 환경과 열환경 중 어떤 환경 조건에서 매크로스코픽 변수의 연속적인 진화가 발생하는가?
• RQ3 환경 상호작용가운데서도 매크로리얼리즘과 연속성을 동시에 만족시키는 물리적 메커니즘이 존재하는가?
• RQ4 비고전적 해밀토니언은 군집 측정 하에서 디코herence가 존재하더라도 MR&C 위반을 초래할 수 있는가?
• RQ5 붕괴 모델과 디코herence는 양자역학의 고전적 한계를 설명하는 데에서 어떤 점에서 다를까?

주요 결과

• 위상변형 환경을 통한 디코herence는 매크로리얼리즘을 복원하지만, 중간 자기모멘트 상태가 비어있기 때문에 연속적인 시공간적 진화를 보장하지 못함.
• 열환경은 그들의 소산 성질 덕분에 매크로스코픽 관측량의 연속적인 진화를 유도할 수 있으며, 이는 연속적인 시공간 기술을 가능하게 함.
• 강한 위상변형 조건에서도 $z$-자기모멘트의 진화는 여전히 비연속적이며, 북극에서 남극으로 직접 점프하면서 중간 값이 존재하지 않음.
• 수치 시뮬레이션 결과, 위상변형 환경는 밀도 행렬의 비대각항을 억제하지만 대각항의 분포에는 영향을 주지 않아 급격한 전이를 초래함.
• 열환경에서 $\bar{n} \gg 1$ 이며 $\gamma_{\text{th}}\bar{n} = 1$ 인 경우, 밀도 행렬의 대각항에 대해 부드럽고 연속적인 변화가 발생하여 연속적인 진화를 지원함.
• 결과적으로, 매크로리얼리즘과 연속성(MR&C)은 디코herence만으로는 보장되지 않으며, 이는 양자에서 고전으로의 전이 과정에서 중요한 구분을 드러냄.