[논문 리뷰] An application benchmark for fermionic quantum simulations

Pierre-Luc Dallaire-Demers, Michał Stęchły외 4명|arXiv (Cornell University)|2020. 03. 04.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 39인용 수 25

한 줄 요약

이 논문은 변분 양자 고유값 기반(VQE)을 사용하여 강한 상관관계를 가진 페르미온을 시뮬레이션하는 데서 근시일 내 양자 장치의 능력을 평가하기 위한 확장 가능한 벤치마크로 일차원 페르미-허브라드 모델을 제안한다. 장치가 에너지 수렴에 실패하기 이르기까지 정확하게 시뮬레이션할 수 있는 최대 체인 길이(페르미온 길이)를 측정함으로써, 하드웨어에 종속되지 않는 성능 평가 지표를 제공하며, 수치 시뮬레이션을 통해 사이카모어 프로세서에서의 실현 가능성을 입증한다.

ABSTRACT

It is expected that the simulation of correlated fermions in chemistry and material science will be one of the first practical applications of quantum processors. Given the rapid evolution of quantum hardware, it is increasingly important to develop robust benchmarking techniques to gauge the capacity of quantum hardware specifically for the purpose of fermionic simulation. Here we propose using the one-dimensional Fermi-Hubbard model as an application benchmark for variational quantum simulations on near-term quantum devices. Since the one-dimensional Hubbard model is both strongly correlated and exactly solvable with the Bethe ansatz, it provides a reference ground state energy that a given device with limited coherence will be able to approximate up to a maximal size. The length of the largest chain that can be simulated provides an effective fermionic length. We use variational quantum eigensolver to approximate the ground state energy values of Fermi-Hubbard instances and show how the fermionic length benchmark can be used in practice to assess the performance of bounded-depth devices in a scalable fashion.

연구 동기 및 목표

• NISQ 장치에서 페르미온 양자 시뮬레이션을 위한 애플리케이션 특화 벤치마크의 부족을 해결하기 위해.
• 근시일 내 양자 프로세서가 상관관계 있는 페르미온을 시뮬레이션하는 데 실제 수행 가능한 능력을 반영하는 확장 가능한 하드웨어에 종속되지 않는 벤치마크를 개발하기 위해.
• 디코herence와 게이트 오류로 인해 성능이 저하되기 이르기까지 장치가 시뮬레이션할 수 있는 최대 체인 길이를 정량화하는 지표인 효과적 페르미온 길이(EFL)를 정의하고 검증하기 위해.
• 실제 하드웨어를 사용하여 사이카모어 프로세서를 사례로 삼아 이 벤치마크의 실현 가능성을 입증하기 위해.
• 페르미온 시뮬레이션을 위한 하드웨어 효율적인 앤사즈와 오차 보정 전략의 향후 개발을 안내하기 위해.

제안 방법

• 정확히 베테 앤사즈를 통해 해를 구할 수 있는 일차원 페르미-허브라드 모델(FHM)을 기저 시스템으로 삼아 기저 상태 에너지를 기준으로 삼는다.
• 유한한 FHM 체인의 기저 상태 에너지를 양자 하드웨어에서 근사하기 위해 변분 양자 고유값 기반(VQE)을 적용한다.
• 효과적 페르미온 길이(EFL)를 정의하며, 이는 정확한 무한체인 극한에서의 에너지와 유의미하게 벗어나기 시작하는 최대 체인 길이 L*로 정의된다.
• 매개변수화된 이량자 게이트(iSWAP 및 cphase 등)와 조절 가능한 단일 큐비트 회전을 사용하여 사이카모어 프로세서에 적합한 하드웨어 효율적인 앤사즈를 구성한다.
• 빈티지 플레이트au 문제를 완화하고 VQE 학습 중 수렴을 향상시키기 위해 단계별 최적화 히우리스틱을 활용한다.
• 작은 체인에 대해 정확한 대각화를 사용하여 기저 상태 에너지를 정확히 계산하고, 비교를 위한 기준으로 삼는다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 근시일 내 양자 장치가 정확하게 시뮬레이션할 수 있는 일차원 페르미-허브라드 모델의 최대 체인 길이는 얼마인가?
• RQ2 효과적 페르미온 길이(EFL)는 페르미온 시뮬레이션을 위한 확장 가능한, 애플리케이션 특화 지표로서 어떻게 작용하는가?
• RQ3 매개변수화된 이량자 게이트를 기반으로 한 하드웨어 효율적인 앤사즈는 현재 초전도 큐비트 프로세서에서 FHM을 효과적으로 시뮬레이션하는 데 사용될 수 있는가?
• RQ4 디코herence와 게이트 오류로 인해 VQE 성능은 체인 길이가 증가함에 따라 어떻게 저하되는가?
• RQ5 이 벤치마크는 다양한 양자 하드웨어 아키텍처로 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 효과적 페르미온 길이(EFL)는 근시일 내 양자 장치의 페르미온 시스템에 대한 실질적 시뮬레이션 능력을 정량화하는 데 있어 강력하고 확장 가능한 지표를 제공한다.
• 사이카모어 프로세서에서의 수치 시뮬레이션 결과, VQE는 4×4 큐비트 격자와 8사이트 체인에 대해 여러 실행에서 에너지 오차를 성공적으로 감소시키지만, 정확한 기저 상태 에너지에 수렴하지는 못한다.
• 벤치마크는 에너지가 정확한 무한체인 극한에서 벗어나기 시작하는 L*에서 명확한 전환점이 드러내며, 이는 장치의 시뮬레이션 한계를 나타낸다.
• 제안된 하드웨어 효율적인 앤사즈는 비근접 이웃 매칭게이트를 포함한 보편적인 양자 연산을 지원하며, 일반적으로 고전적으로 시뮬레이션하기 어려운 편이다.
• 이 벤치마크는 애드아바틱 보조 VQE와 평균장 초기화와 같은 고급 훈련 방법과도 호환되며, 수렴을 향상시키고 높은 에너지 해를 방지하는 데 기여한다.
• 향후 연구에서는 보조 큐비트를 도입하여 비구속 오차를 완화할 수 있으며, 이 벤치마크는 전체 사이카모어 칩에서 3×3×3 FHM 인스턴스와 같은 더 큰 시스템으로 확장될 수 있다.