[논문 리뷰] An extended phase space for Quantum Mechanics

Carlos Monge López|arXiv (Cornell University)|2015. 09. 23.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 상태 변수 공간 위에서 복소수 확률 밀도 분포를 사용하여 양자역학의 확장된 위상공간 공식을 제안한다. 이 공식은 국소성과 작용-반작용 원리를 유지하며, 벨의 정리가 적용되지 않도록 확률적 숨겨진 변수 대신 진폭 기반의 분포를 사용한다. 이로 인해 표준 양자역학 예측을 재현할 수 있으며, 드 브로이 파동을 진공 내 물리적 실체로 간주하는 복합 입자-파동 시스템을 포함하는 새로운 해석을 제공한다.

ABSTRACT

The standard formulation of Quantum Mechanics violates locality of interactions and the action reaction principle. An alternative formulation in an extended phase space could preserve both principles, but Bell's theorems show that a distribution of probability in a space of local variables can not reproduce the quantum correlations. An extended phase space is defined in an alternative formulation of Quantum Mechanics. Quantum states are represented by a complex va\-lued distribution of amplitude, so that Bell's theorems do not apply.

연구 동기 및 목표

• 표준 양자역학에서 국소성 위반과 작용-반작용 원리 위반 문제를 해결하기 위해.
• EPR와 벨이 지적한 부결함성을 제거하기 위해 확장된 위상공간과 숨겨진 변수를 도입함으로써.
• 확률적 숨겨진 변수를 피하는 공식을 통해 국소성과 작용-반작용 원리를 유지하기 위해.
• 양자 입자가 입자적 성질과 파동적 성질을 모두 지닌 복합체로 간주되는 새로운 양자역학 해석을 제공하기 위해.
• 간섭과 양자 상관관계가 확률 분포가 아닌 진폭 기반의 주변 분포에서 기인하므로, 벨의 제약 조건을 우회함으로써.

제안 방법

• 임의의 관측 가능량의 고유값 N-튜플로 구성된 위상공간에서 양자 상태를 복소수 진폭 분포로 표현하기.
• 공통 분포에서 유도된 주변 진폭을 정의하여 보른의 규칙이 표준 양자 확률과 간섭 효과를 재현하도록 하기.
• 다른 기저 간의 진폭 분포 간 사영 등가성을 확보하여 유니타리 변환을 주변 일관성으로 대체하기.
• 각 양자 시스템이 점입자(입자적 성질)와 드 브로이 파(파동적 성질)로 이루어진 복합체 시스템 모델을 도입하기.
• 진공을 파동 성분을 지지하는 물리적 배경으로 간주하여, 평형에서의 비균일한 이동으로 에너지와 운동량을 저장하기.
• 相対론적이고 로렌츠 불변인 고전적 에테르 모델을 드 브로이 파의 물리적 해석으로 사용하여 진공 플럭츄에이션과 어둠센 에너지와 연결하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 확률적 숨겨진 변수를 피하는 공식화를 통해 양자역학에서 국소성과 작용-반작용 원리를 위반 없이 유지할 수 있는가?
• RQ2 확률 분포 대신 복소수 진폭 분포를 사용할 때 간섭과 중첩은 어떻게 설명할 수 있는가?
• RQ3 확장된 위상공간 공식화에서 드 브로이 파의 물리적 역할은 무엇이며, 진공 플럭츄에이션과 어떻게 관련되는가?
• RQ4 입자가 장치에서 공간적으로 분리된 경우에도 파동 성분의 간접적 영향을 예측할 수 있는가? 이는 인과성과 국소성을 유지하는가?
• RQ5 제안된 공식화가 표준 양자역학 예측을 재현하면서도 새로운 실재론적 해석을 제공할 수 있는가?

주요 결과

• 공식화는 확률적 가정을 피하는 복소수 진폭 분포를 사용한 확장된 위상공간에서 수행되며, 이는 벨의 정리가 발동하는 조건을 피한다.
• 공통 분포에서 유도된 주변 진폭은 보른의 규칙을 통해 표준 양자 확률과 간섭 효과를 재현한다.
• 작용-반작용 원리는 두 상호작용 시스템(예: 입자와 장치)이 모두 상태 변화를 겪기 때문에 유지된다. 표준 양자역학에서는 장치만 변화하는 반면.
• 모델은 공간적으로 분리된 시스템에서 간접적인 파동적 영향을 예측한다. 이는 표준 양자역학에서는 존재하지 않지만 국소성과 입자-파동 복합체의 구조와 일치한다.
• 드 브로이 파는 진공 내 물리적 실체로 간주되며, 비균일한 이동으로 에너지와 운동량을 저장하는 발산형, 로렌츠 불변 고전적 에테르로 모델링된다.
• 진공은 파동 성분을 위한 물리적 기초로 제안되며, 비균일한 에너지 밀도 분포를 통해 어둠센 에너지와 어둠센 물질과 연결될 수 있다.