[논문 리뷰] Analyzing the geometrical and dynamical parameters of modified Teleparallel-Gauss-Bonnet model

Santosh V. Lohakare, B. Mishra외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 09. 27.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 우주론적 데이터 파arametrization를 사용하여 늦은 시기의 우주 팽창 가속을 분석하기 위해 수정된 텔레파라렐-가우스본넷 중력 모형($F(T,T_{\mathcal{G}})$)을 조사한다. 허블 및 팬톤 초신성 데이터를 활용하여 모형의 매개변수를 제약 조건에 두었으며, $z_{da} \approx 0.77-0.87$에서 감속에서 가속으로의 부드러운 전이가 발생함을 발견하였다. 퀸티세인스 단계에서 상태방정식 매개변수 $\omega_0 \approx -0.755$에서 $-0.77$으로, 현재 관측 결과와 우주의 연령 $t_0 \approx 13.6-14.0$ Gyrs와 일치한다.

ABSTRACT

To recreate the cosmological models, we employed the parametrization approach in modified teleparallel Gauss-Bonnet gravity. It has been interesting to apply the parametrization approach to investigate cosmological models. The real benefit of using this method is that the observational data may be incorporated to examine the cosmological models. Several cosmological parameters were examined, such as the Hubble parameter (H), the deceleration parameter (q), and the equation of state (EoS) parameter (w). The results obtained are consistent with recent cosmological findings in the conventional scenario. A transition scenario from a decelerating stage to an accelerating stage of cosmic evolution has been observed. The EoS parameter is also in the quintessence phase, which drives the accelerating expansion of the Universe. Also, we look at the violation of strong energy condition, which has become inevitable in the context of modified gravitational theory. Finally, we have performed the Om(z) diagnostic and also obtained the age of the Universe by using the data from the cosmological observations.

연구 동기 및 목표

• 관측 데이터를 사용하여 수정된 $F(T,T_{\mathcal{G}})$ 중력 모형이 늦은 시기의 우주 팽창 가속을 설명하는 데 가능성이 있는지 테스트하기.
• 감속에서 가속 팽창으로의 전이와 그 전이의 적색편이($z_{da}$)를 분석하기.
• 관측 제약 조건 하에서 핵심 우주론적 매개변수인 허블, 감속, 상태방정식의 행동을 평가하기.
• 에너지 조건과 $Om(z)$ 진단을 평가하여 모형이 물리적 및 기하학적 제약 조건과 일치하는지 테스트하기.
• 모형을 통해 우주의 연령를 추정하고 플랑크 결과와 비교하기.

제안 방법

• 연구는 허블 및 팬톤 SNe Ia 설문에서 얻은 우주론적 데이터를 사용하여 허블 매개변수 $H(z)$를 모델링하기 위해 파arametrization 접근법을 사용한다.
• 모형은 $F(T,T_{\mathcal{G}})$ 중력에 기반하며, $T$는 토르션 스칼라이고 $T_{\mathcal{G}}$는 가우스본넷 불변량이며, 장 방정식을 단순화하기 위해 대칭 기반 가정을 한다.
• 감속 매개변수 $q(z)$와 상태방정식 $\omega(z)$는 허블 매개변수와 그 도함수로부터 유도된다.
• 에너지 조건(NED, DEC, SEC)을 평가하여 모형의 역학이 물리적으로 일관된지 테스트한다.
• $Om(z)$ 진단을 재구성하여 모형이 퀸티세인스 유사 행동을 보이는지 평가한다.
• 우주의 연령는 $t_0 = H_0^{-1} \times \lim_{z \to \infty} H_0(t_0 - t) $를 통해 추정되며, $H_0(t_0 - t)$의 점점 가까워지는 행동을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 모형 $F(T,T_{\mathcal{G}})$는 감속에서 가속 팽창으로의 전이를 지원하는가? 그리고 그 전이의 적색편이는 얼마인가?
• RQ2 $z=0$에서 상태방정식 매개변수 $\omega_0$의 값은 얼마이며, 이는 퀸티세인스 단계에 속하는가?
• RQ3 모형이 예측하는 우주의 연령($t_0$)은 플랑크 측정치인 $13.786 \pm 0.020$ Gyrs와 얼마나 잘 일치하는가?
• RQ4 모형은 강한 에너지 조건(SEC)을 위반하는가? 이는 우주 가속에 어떤 의미를 갖는가?
• RQ5 $Om(z)$ 진단은 어떻게 행동하는가? 그리고 이는 퀸티세인스 유사 진화를 지지하는가?

주요 결과

• 모형은 허블 데이터의 경우 $z_{da} = 0.87$, 팬톤 데이터의 경우 $z_{da} = 0.77$에서 감속에서 가속으로의 부드러운 전이를 보인다.
• 허블 데이터의 경우 $z=0$에서 상태방정식 매개변수는 $\omega_0 = -0.77$, 팬톤 데이터의 경우 $\omega_0 = -0.755$로, 퀸티세인스 단계를 확인한다.
• 우주의 연령는 허블 데이터의 경우 $t_0 = 1.01689 H_0^{-1} \approx 14.01$ Gyrs, 팬톤 데이터의 경우 $t_0 = 0.9870 H_0^{-1} \approx 13.607$ Gyrs로 추정되었으며, 플랑크 결과인 $13.786 \pm 0.020$ Gyrs와 일치한다.
• 강한 에너지 조건(SEC)이 위반되었으며, 이는 우주 가속을 이끄는 반발력을 나타내며, NEC와 DEC는 만족된다.
• $Om(z)$ 진단은 저적색편이에서 양의 값을 보이며, 이는 모형이 퀸티세인스 유사 행동을 보임을 지지한다.
• 허블 및 팬톤 데이터의 경우 각각 $H_0(t_0 - t)$의 점점 가까워지는 행동이 $1.01689$와 $0.9870$으로 수렴하여 연령 추정 방법의 타당성을 확인한다.