[논문 리뷰] Are there really two different Bell's theorems?

Travis Norsen|arXiv (Cornell University)|2015. 03. 17.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 5인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 호 ward 웨이스먼이 벨의 1964년과 1976년 결과가 서로 다른 두 정리로 구성되어 있다고 주장하는 바를 도전한다—한편은 결정론을 병행할 경우에만 비국소성을 증명하고, 另한편은 국소성만으로도 비국소성을 증명한다는 것이다. 노르센은 벨의 1964년 논문이 두 부분으로 이루어진 논증임을 주장한다: 첫 번째 부분(아인슈타인-포돌스키-로젠 스타일)은 결정론적 숨겨진 변수의 필요성을 확립하고, 두 번째 부분(벨의 독자적인 유도)은 이러한 이론들이 반드시 비국소적이어야 한다는 것을 보여준다. 주요 기여는 벨의 1964년 결과가 이미 비국소성을 증명하고 있다는 점이며, 이는 일반적으로 ‘운영주의 해석’으로서 이론이 결정론적 숨겨진 변수만 배제할 뿐 비국소성은 다루지 않는다고 여겨지는 것과는 정반대이다.

ABSTRACT

This is a polemical response to Howard Wiseman's recent paper, "The two Bell's theorems of John Bell". Wiseman argues that, in 1964, Bell established a conflict between the quantum mechanical predictions and the joint assumptions of determinism and (what is now usually known as) "parameter independence". Only later, in 1976, did Bell, according to Wiseman, first establish a conflict between the quantum mechanical predictions and locality alone (in the specific form that Bell would sometimes call "local causality"). Thus, according to Wiseman, the long-standing disagreements about what, exactly, Bell's theorem does and does not prove can be understood largely as miscommunications resulting from the fact that there are really two quite distinct "Bell's theorems". My goal here is to lay out what Wiseman briefly describes as an "alternate reading" of Bell's 1964 paper, according to which (quoting Wiseman here) "the first paragraph of Bell's `Formulation' section [should be seen] as an essential part of his 1964 theorem, the first part of a two-part argument." I will argue in particular that this "alternate reading" is the correct way to understand Bell's 1964 paper and that Wiseman's reading is strongly inconsistent with the available evidence.

연구 동기 및 목표

• Howard 웨이스먼이 벨의 1964년과 1976년 결과가 서로 다른 두 정리라고 주장하는 바를 반박하기 위해.
• 벨의 1964년 논문이 두 부분으로 이루어진 논증임을 명확히 하기 위해: 첫 번째 부분(에프르 스타일)은 결정론적 숨겨진 변수의 필요성을 확립하고, 두 번째 부분(벨 자신의 유도)은 비국소성을 증명한다.
• 벨의 1964년 논문이 단지 숨겨진 변수가 없는 정리로만 읽혀지는 일반적인 오해를 바로잡기 위해, 이는 결정론만 배제할 뿐 비국소성을 다루지 않는다는 해석이다.
• 벨 자신이 자신의 1964년 결과를 비국소성의 증명으로 이해했으며, 단지 결정론과 국소성 간의 갈등이 아니라고 강조하기 위해.
• 에프르 논증이 단지 동기 부여가 아니라 벨의 1964년 정리의 핵심 요소임을 주장하기 위해, 별개이거나 선택적인 요소가 아니라는 점을 강조하기 위해.

제안 방법

• 벨의 1964년 논문, 특히 '형식화' 섹션을 분석하여 첫 번째 단락이 단지 동기 부여가 아니라 두 부분으로 이루어진 논증의 일부임을 보여주기 위해.
• 벨이 아인슈타인의 '자서전적 메모'를 사용한 방식을 웨이스먼의 해석과 대조하여, 벨이 아인슈타인의 자료를 통해 결정론적 숨겨진 변수의 논리적 필연성을 지지하고 있음을 주장하기 위해.
• 웨이스먼의 해석—에프르 논증이 별개의, 정리처럼 보이지 않는 동기 부여로 간주됨—과 대비하여, 노르센의 시각은 에프르 논증이 벨의 1964년 논증에서 기초가 되고, 논리적으로 필수적인 전제임을 주장하기 위해.
• 벨의 작업의 역사적·철학적 배경을 분석하고, 벨 자신이 남긴 성명과 서신을 고려하여 그의 의도한 의미를 재구성하기 위해.
• ‘벨의 정리’라는 용어는 벨의 독자적인 유도에만 국한되어서는 안 되며, 통합된 전체로서의 두 부분으로 이루어진 논증을 포함해야 한다고 주장하기 위해.
• 텍스트 분석과 인용문 색상 코드화(파란색: 벨, 빨간색: 웨이스먼, 초록색: 아인슈타인)를 사용하여 문헌 속 해석의 차이를 추적하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 벨의 1964년 논문은 비국소성을 증명하는가, 아니면 결정론과 국소성 간의 갈등만을 드러내는가?
• RQ2 벨의 1964년 논문에서 에프르 논증은 단지 동기 부여로 남아 있는가, 아니면 그의 정리의 필수 구성 요소인가?
• RQ3 벨 자신의 글들에 근거해 볼 때, 벨의 1964년 결과를 1964년과 1976년의 두 개의 별개의 정리로 의미적으로 분리할 수 있는가?
• RQ4 웨이스먼의 벨의 1964년 논문 해석은 벨 자신이 이해하고자 한 바와 의도를 정확히 반영하고 있는가?
• RQ5 벨의 1964년 정리가 결정론적 숨겨진 변수만 배제할 뿐 비국소성을 다루지 않는다는 일반적인 견해는 원문의 정확한 독해인가?

주요 결과

• 벨의 1964년 논문은 두 부분으로 이루어진 논증이다: 첫 번째 부분(에프르 기반)은 어떤 이론이 양자역학 예측을 재현하려면 결정론적 숨겨진 변수가 필요하다는 것을 확립하고, 두 번째 부분은 이러한 이론들이 반드시 비국소적이어야 한다는 것을 증명한다.
• 벨의 '형식화' 섹션의 첫 번째 단락은 단지 동기 부여가 아니라 정리의 핵심 부분이며, 별개이거나 선택적인 구성 요소가 아니다.
• 벨 자신은 자신의 1964년 결과를 비국소성의 증명으로 이해했으며, 결정론과 국소성 간의 갈등을 넘어서는 것으로, ‘운영주의’ 해석과 정면으로 배치된다.
• 웨이스먼의 주장—즉, 두 개의 별개의 벨 정리가 존재한다는 주장—는 역사적으로 정확하지 않으며, 벨 자신의 시각과 의도를 잘못 해석하고 있다.
• 에프르 논증은 ‘비정리’이거나 단순한 힌트가 아니라, 벨의 1964년 논증에서 기초가 되고 논리적으로 필수적인 단계이며, 이를 무시하는 것은 논문의 의미를 왜곡한다.
• 오랫동안 지속된 벨 정리 논란은 두 해석 간의 오해 때문이 아니라, 에프르 논증이 벨의 1964년 논문에서 중심적인 역할을 한다는 것을 간과한 데 기인한다.