[논문 리뷰] Attack-Resilient H2, H-infinity, and L1 State Estimator

Yorie Nakahira, Yilin Mo|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 19.

Fault Detection and Control Systems참고 문헌 32인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 노이즈가 있는 선형 시스템에서 희박한 센서 무결성 공격 상황에서 공격에 강건한 상태 추정기를 제안한다. 국소 Luenberger 관측기, 잔차 검출기, 그리고 전역 추정의 융합을 통해 이루어지며, 유한한 추정 오차를 보장하기 위해 2ρ-감지 가능성(2ρ-detectability)이 필수적이고 충분한 조건임을 입증한다. 이는 이전 연구에서 사용된 더 강한 2ρ-관측 가능성(2ρ-observability) 조건을 완화한 것으로, ℋ₂, ℋ∞, ℓ₁ 시스템에 대해 낮은 계산 부하로 성능 보장을 제공한다.

ABSTRACT

This paper considers the secure state estimation problem for noisy systems in the presence of sparse sensor integrity attacks. We show a fundamental limitation: that is, 2r-detectability is necessary for achieving bounded estimation errors, where r is the number of attacks. This condition is weaker than the 2r-observability condition typically assumed in the literature. Conversely, we propose a real-time state estimator that achieves the fundamental limitation. The proposed state estimator is inspired by robust control and FDI: that is, it consists of local Luenberger estimators, local residual detectors, and a global fusion process. We show its performance guarantees for H2, H-infinity, and L1 systems. Finally, numerical examples show that it has relatively low estimation errors among existing algorithms and average computation time for systems with a sufficiently small number of compromised sensors.

연구 동기 및 목표

• 사이버-물리 시스템에서 희박하고 유계가 아닌 센서 공격 상황에서의 안전한 상태 추정 문제를 다루기 위해.
• 이러한 공격 상황에서 유한한 추정 오차를 확보하기 위해 필요한 기본 조건을 규명하기 위해.
• 이전 연구보다 더 약한 가정 조건 하에서도 유한한 추정 오차를 보장하는 실시간이고 계산 효율적인 상태 추정기를 개발하기 위해.
• ℓ₁ 시스템에서의 성능 보장을 ℋ₂와 ℋ∞ 시스템으로 확장하여, 혼합된 유계 및 희박한 외란에 대한 강건성을 확보하기 위해.

제안 방법

• 각 센서에 대해 국소 Luenberger 관측기를 사용하여 상태 추정치를 생성한다.
• 국소 잔차 검출기를 통해 예측된 측정치와 실제 측정치 간의 괴리 여부를 확인하여 잠재적 공격 신호를 탐지한다.
• 전역 융합 과정을 통해 국소 추정치와 잔차를 통합하여 최종적인 공격에 강건한 상태 추정치를 도출한다.
• 이 설계는 유계가 아닌 공격 신호를 다룰 수 있도록 강건 제어 및 고장 탐지 및 고립(FDI) 원리를 기반으로 한다.
• 이론적 분석을 통해 2ρ-감지 가능성 조건이 최악의 경우 추정 오차가 유한해지기 위해 필수적이고 충분함을 증명한다.
• ℋ₂, ℋ∞, ℓ₁ 시스템에 대해 성능 한계를 유도하여 혼합-노름 외란 상황에서도 유한한 출력을 확보함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 노이즈가 있는 시스템에서 ρ 희박한 센서 공격 상황에서 유한한 추정 오차를 보장하기 위해 필요한 최소한의 시스템 조건은 무엇인가?
• RQ2 2ρ-관측 가능성보다 더 약한 가정 조건 하에서도 유한한 오차를 달성하는 실시간이고 저복잡도의 상태 추정기를 설계할 수 있는가?
• RQ3 ℋ₂, ℋ∞, ℓ₁ 추정 프레임워크는 유계 노이즈와 희박한 무한대 공격이 동시에 존재하는 상황에서 어떻게 성능을 보여주는가?
• RQ4 혼합된 두 노름 유계 및 ℓ₀ 무한대 입력을 갖는 시스템에서 유한한 출력을 달성할 수 있는가?
• RQ5 기존의 조합적 또는 SMT 기반 접근법과 비교해 볼 때, 제안된 추정기의 계산 성능와 추정 성능 간의 상호 교환 관계는 어떠한가?

주요 결과

• ρ 희박한 센서 공격 상황에서 유한한 추정 오차를 보장하기 위해 2ρ-감지 가능성 조건이 필수적이고 충분하며, 이는 이전 연구에서 사용된 2ρ-관측 가능성 조건보다 더 약한 조건이다.
• 제안된 추정기는 2ρ-감지 가능성 조건 하에서 ℋ₂, ℋ∞, ℓ₁ 시스템에 대해 최악의 경우 유한한 추정 오차를 달성한다.
• 특히 손상된 센서의 수가 적을 경우, 기존 알고리즘 대비 비교적 낮은 추정 오차와 평균 계산 시간을 보여준다.
• 이 방법은 두 노름 유계 외란과 ℓ₀ 무한대 공격이 동시에 존재하는 경우에도 유한한 출력을 생성하여 잘 처리한다.
• 수치 예제를 통해 이론적 성능 한계가 확인되었으며, 뛰어난 추정 정확도와 계산 효율성을 보여준다.
• 국소 관측기, 잔차 검출기, 전역 융합의 조합으로 구성된 추정기의 구조는 낮은 계산 부하로 실시간 운영이 가능하다.