[논문 리뷰] Bell's Theorem, Quantum Probabilities, and Superdeterminism

Eddy Keming Chen|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 14.

Epistemology, Ethics, and Metaphysics인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 벨의 정리에서 비국소성을 피하기 위한 두 가지 전략을 검토한다: 양자 확률을 재수정하고 초지전제를 채택하는 것. 비국소성 문제를 해결할 수 없다는 점에서 고전적 확률 공리의 수정은 효과가 없으며, 벨의 정리가 산술 빈도에만 의존하기 때문이다. 또한 초지전제 모델은 비국소 이론보다 단순성의 이점을 상실할 정도로 과도한 복잡성을 지닌다.

ABSTRACT

In this short survey article, I discuss Bell's theorem and some strategies that attempt to avoid the conclusion of non-locality. I focus on two that intersect with the philosophy of probability: (1) quantum probabilities and (2) superdeterminism. The issues they raised not only apply to a wide class of no-go theorems about quantum mechanics but are also of general philosophical interest.

연구 동기 및 목표

• 양자 확률이 벨의 정리에서 비국소성 문제를 해결할 수 있는지 평가하기.
• 비국소성의 대안으로서 초지전제가 국소성을 복원하면서 양자역학의 예측을 유지할 수 있는지 평가하기.
• 특히 초기 조건의 복잡성 측면에서 초지전제 모델의 철학적 및 물리적 비용을 분석하기.
• 확률 기반 접근과 초지전제 모델이 비국소 양자 이론에 비해 더 단순하거나 더 일관된 대안을 제공하지 못한다는 점을 명확히 하기.
• 푸세이-버렛-루돌프 정리와 같은 양자 기초 이론의 금기 정리에 대한 더 넓은 함의로 분석을 확장하기.

제안 방법

• 완벽한 상관과 반상관을 가진 단순화된 광자 편광 실험을 사용하여 벨의 정리를 분석한다.
• 벨의 부등식이 확률 해석에 의존하지 않고 관측된 빈도와 비율에만 의존함을 보여준다.
• 벨의 유도 과정이 확률 공리가 아니라 산술에만 의존하므로 콜모고로프의 공리 수정이 무의미하다고 주장한다.
• 초지전제 모델인 LQM(Local Quantum Mechanics) 모델을 평가하며, 통계적 독립성을 확보하기 위해 매우 복잡한 초기 조건을 가정한다고 한다.
• 비국소 이론인 브라운운동역학이나 GRW 이론과 비교하여 초지전제 모델의 존재론적 복잡성을 분석하며, 복잡성이 제거되지 않고 뒤로 밀어남을 보여준다.
• 단순성 원칙(Occam의 면도)을 적용하여 비국소 이론이 더 가능성 있는 이유는 초기 확률 비용이 낮기 때문이라고 주장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 콜모고로프의 공리를 수정함으로써 양자 확률을 재해석하면, 벨의 정리에서 비국소성 결론을 차단할 수 있는가?
• RQ2 초지전제는 비국소성을 복원하면서도 양자역학의 예측을 유지할 수 있는 실현 가능한 방법인가?
• RQ3 초지전제의 초기 조건 복잡성 비용은 얼마이며, 비국소 대안과 비교해 볼 때 어떻게 되는가?
• RQ4 벨의 정리에서 통계적 독립성의 가정은 경험적으로나 철학적으로 정당화될 수 있는가?
• RQ5 초지전제의 개념적·존재론적 비용은 브라운운동역학이나 GRW와 같은 비국소 이론의 비용과 비교해 볼 때 어떻게 되는가?

주요 결과

• 확률 해석에 의존하지 않고 관측된 빈도와 비율에만 의존하므로, 고전적 확률 공리의 수정은 벨의 정리를 피할 수 없다.
• LQM 같은 초지전제 모델은 극도로 복잡한 초기 조건이 필요하며, 이는 비국소 대안보다 훨씬 낮은 사전 확률을 부여한다.
• LQM 모델은 명시적으로 국소적이지만 여전히 선호하는 관성 기준계가 필요하므로 상대성 불변성과 호환되지 않으며, 따라서 완전히 상대론적이지 않다.
• 비국소성의 회피가 불가피하다는 결론은, 매우 복잡한 초기 조건을 수용하지 않는 한 성립한다. 이는 단순성 고려에 의해 정당화되지 않는다.
• 비국소성, 단순성, 초기 조건 복잡성 간의 상호 교환 관계는 푸세이-버렛-루돌프 정리와 같은 다른 양자역학 기초 정리에도 동일하게 적용된다.