[논문 리뷰] Block DCT filtering using vector processing

Mostafa Amin Naji, Ali Aghagolzadeh|arXiv (Cornell University)|2017. 10. 19.

Image and Signal Denoising Methods참고 문헌 10인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 공간 도메인으로의 변환 없이 대칭, 비대칭, 가분, 비가분 1차원 및 2차원 필터를 직접 적용할 수 있는 벡터 처리 기반의 효율적인 블록 DCT 도메인 필터링 방법을 제안한다. 벡터 연산을 이용한 수학적 관계를 유도하고, 공간 경계 복제를 모방하기 위해 DCT 도메인 행렬을 사전 계산하여, 영역 경계에서의 오차 없이 공간 도메인 필터링과 동일한 결과를 달성함으로써 계산 복잡도를 크게 감소시키면서도 정확성을 유지한다.

ABSTRACT

Filtering is an important issue in signals and images processing. Many images and videos are compressed using discrete cosine transform (DCT). For reducing the computation complexity, we are interested in filtering block and images directly in DCT domain. This article proposed an efficient and yet very simple filtering method directly in DCT domain for any symmetric, asymmetric, separable, inseparable and one or two dimensional filter. The proposed method is achieved by mathematical relations using vector processing for image filtering which it is equivalent to the spatial domain zero padding filtering. Also to avoid the zero padding artifacts around the edge of the block, we prepare preliminary matrices in DCT domain by implementation elements of selected mask which satisfies border replication for a block in the spatial domain. To evaluate the performance of the proposed algorithm, we compared the spatial domain filtering results with the results of the proposed method in DCT domain. The experiments show that the results of our proposed method in DCT are exactly the same as the spatial domain filtering.

연구 동기 및 목표

• 이미지 및 영상 필터링의 계산 복잡도를 줄이기 위해 DCT 도메인에서 직접 연산하는 것을 목적으로 한다.
• DCT 도메인에서 대칭, 비대칭, 가분, 비가분 1차원 또는 2차원 필터를 모두 처리할 수 있도록 하는 것을 목적으로 한다.
• 블록 기반 DCT 필터링에서의 제로 패딩으로 인한 에지 아티팩트를 제거하는 것을 목적으로 한다.
• 제로 패딩을 사용한 공간 도메인 필터링과 정확히 동일한 결과를 도출하는 방법을 개발하는 것을 목적으로 한다.
• 벡터 처리를 활용하여 DCT 도메인 필터링의 효율적이고 단순한 구현을 가능하게 하는 것을 목적으로 한다.

제안 방법

• 이 방법은 벡터 처리에서 유도된 수학적 관계를 이용하여 DCT 도메인에서 직접 필터링을 수행한다.
• 역 DCT 변환을 피하기 위해 필터링 연산을 DCT 도메인에서 행렬-벡터 곱셈으로 수식화한다.
• 선택된 마스크 요소를 이용해 DCT 도메인의 초기 행렬을 구성하여 공간 도메인의 경계 복제를 모의한다.
• 필터 응답이 DCT 도메인에서 유지되도록 함으로써, 제로 패딩을 사용한 공간 도메인 필터링과 동등한 결과를 확보한다.
• 대칭성 또는 가분성 여부에 관계없이 1차원 및 2차원 필터 모두를 지원한다.
• 필터 마스크의 적절한 DCT 도메인 표현을 사전 계산하여 제로 패딩 아티팩트가 발생하지 않도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 계산 효율성과 정확도가 공간 도메인 필터링과 동등한 수준에서 DCT 도메인에서 직접 필터링이 가능한가?
• RQ2 블록 기반 DCT 필터링에서 제로 패딩으로 인한 경계 아티팩트는 어떻게 제거할 수 있는가?
• RQ3 어떤 수학적 수식이 벡터 처리를 이용해 임의의 1차원 및 2차원 필터를 DCT 도메인에 적용할 수 있게 하는가?
• RQ4 제안된 방법은 공간 도메인으로의 변환 없이 가분 및 비가분 필터를 모두 처리할 수 있는가?
• RQ5 이 방법은 제로 패딩을 사용한 공간 도메인 필터링과 동일한 결과를 도출하는가?

주요 결과

• 제안된 DCT 도메인 필터링 방법은 제로 패딩을 사용한 공간 도메인 필터링과 정확히 동일한 결과를 도출한다.
• 이 동등성은 공간 경계 복제를 모의하는 DCT 도메인 행렬을 사전 계산하여 달성된다.
• 역 DCT 및 재인코딩 연산을 회피함으로써 계산 복잡도가 크게 감소된다.
• 이 방법은 대칭, 비대칭, 가분, 비가분 필터를 제한 없이 지원한다.
• 벡터 처리의 활용은 실시간 이미지 및 영상 처리에 적합한 단순하고 효율적인 구현을 가능하게 한다.
• 실험적 평가 결과, DCT 도메인 결과가 공간 도메인 결과와 정확히 일치하며, 출력에 관찰 가능한 차이가 없음을 확인하였다.