[논문 리뷰] Bounded Rationality and Animal Spirits: A Fluctuation-Response Approach to Slutsky Matrices

Jérôme Garnier-Brun, Jean‐Philippe Bouchaud외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 06. 09.

Complex Systems and Time Series Analysis참고 문헌 50인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 가격 반응 동역학 대신 자발적 소비 변동성에 기반한 통계역학 기반의 변동-반응 프레임워크를 제안하며, 슬루츠크 행렬을 재정의한다. 유한한 합리성은 상호작용이 없는 에이전트에서는 슬루츠크 행렬의 대칭성을 유지하지만, 상호작용이 존재할 경우 군집 행동이 발생하여 대칭성이 깨지며, 이는 집단적 소비 응집 현상으로의 전이점 근처에서 최대가 된다.

ABSTRACT

The Slutsky equation, central in consumer choice theory, is derived from the usual hypotheses underlying most standard models in Economics, such as full rationality, homogeneity, and absence of interactions. We present a statistical physics framework that allows us to relax such assumptions. We first derive a general fluctuation-response formula that relates the Slutsky matrix to spontaneous fluctuations of consumption rather than to response to changing prices and budget. We then show that, within our hypotheses, the symmetry of the Slutsky matrix remains valid even when agents are only boundedly rational but non-interacting. We then propose a model where agents are influenced by the choice of others, leading to a phase transition beyond which consumption is dominated by herding (or `"fashion") effects. In this case, the individual Slutsky matrix is no longer symmetric, even for fully rational agents. The vicinity of the transition features a peak in asymmetry.

연구 동기 및 목표

• 소비자 선택 이론에서 완전한 합리성, 동질성, 상호작용 없음을 전제로 하는 고전적 경제학 가정을 완화하기 위해.
• 가격 반응 대신 자발적 소비 변동성에 의해 표현되는 슬루츠크 행렬을 포함하는 변동-반응 형식을 개발하기 위해.
• 에이전트 상호작용과 유한한 합리성이 슬루츠크 행렬의 대칭성과 정부성에 어떤 영향을 미치는지 조사하기 위해.
• 소비자 행동의 위상 전이로 간주되는 군집 효과를 모델링하고, 그 영향이 집합 수요 구조에 어떤가를 분석하기 위해.

제안 방법

• 고정된 가격과 예산에서의 평형 소비 변동성과 슬루츠크 행렬을 연결하는 일반적인 변동-반응 공식을 유도한다.
• 사슬점 근사법과 생성함수 기법을 사용하여 두 번째 차수의 반응 계수를 계산한다.
• 상호작용 항 Jαγi가 대칭인 해밀토니안 유용도 모델을 도입하여 소비 선택에서의 사회적 영향을 모델링한다.
• 평균장 근사법과 열역학적 극한 분석을 적용하여 소비자 행동의 위상 전이를 연구한다.
• 유용도 함수의 헤시안을 평가하여 대칭성 붕괴 전이를 탐지한다.
• 볼츠만-지브스 분포를 사용하여 상호작용 하에서 평형 소비 분포를 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유한한 합리성만으로도 개인의 슬루츠크 행렬 대칭성이 깨지는가?
• RQ2 소비자 간의 사회적 상호작용이 집합적 슬루츠크 행렬의 대칭성과 정부성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 군집 행동이 소비자 선택의 통계역학 모델에서 위상 전이로 나타날 수 있는가?
• RQ4 소비 변동 통계와 슬루츠크 행렬의 구조 사이의 관계는 무엇인가?
• RQ5 위상 전이에 가까워질수록 슬루츠크 행렬의 비대칭성 정도는 어떻게 영향을 받는가?

주요 결과

• 유한한 합리성은 있지만 상호작용이 없는 에이전트의 경우, 변동-반응 형식이 온건한 조건 하에서 대칭성을 유지하므로 슬루츠크 행렬은 대칭성을 유지한다.
• 에이전트가 군집 행동을 통해 상호작용할 경우, 에이전트가 완전히 합리적이더라도 개인의 슬루츠크 행렬은 대칭성을 잃는다.
• 임계 상호작용 강도에서 위상 전이가 발생하여 소비가 몇 가지 주요 상품에 응집된다.
• 슬루츠크 행렬의 비대칭성 정도는 위상 전이 경계 근처에서 최대가 되며, 이는 최대 수준의 시장 왜곡을 나타낸다.
• 상호작용이 없는 극한(c=0)에서 변동성의 분산은 σ² = w² / Σi(1 + βai)와 같이 스케일되며, 이는 표준 마이크로 이론 예측과 일치한다.
• 유한한 상호작용 강도가 존재할 경우 임계 상호작용 임계점 Jcrit ≥ J∞는 헤시안의 부호 변화에 의해 결정되며, ρ > 1/2 이고 J > J∞일 때 농도가 발생한다.