[논문 리뷰] Branes from Moyal Deformation Quantization of Generalized Yang Mills Theories

Carlos Castro|ArXiv.org|1999. 08. 17.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 8인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 4k 차원에서 SO(4k) 일반화 양-밀스 이론의 모일 변형 양자화가 시공간에 독립적인 구성에서 ħ → 0 근사에서 딜라크-남부-고고 p-브레인 작용을 재현함을 제안한다. 게이지 장과 시공간 좌표 사이의 대응은 대규모 N 근사가 필요 없이 자연스럽게 유도되며, 변형 양자화를 통해 비아벨 게이지 이론과 p-브레인 역학 간의 직접적인 연결을 수립한다.

ABSTRACT

It is shown that a Moyal deformation quantization of the SO(4k) Generalized Yang-Mills (GYM) theory action in D=4k dimensions, for spacetime independent field configurations, in the $\hbar o 0$ limit, yields the Dirac-Nambu-Goto p-brane actions (obtained from the conformally invariant Dolan-Tchrakian p-brane actions after elimination of the auxiliary world volume metrics), in the orthonormal gauge, for p+1=4k world volumes embedded in a D=4k target spacetime background. The gauge fields/target spacetime coordinates correspondence is required but no large N limit is necessary. The equivalence between Moyal SDYM and Self Dual p-branes is proposed without choosing the orthonormal gauge.

연구 동기 및 목표

• 변형 양자화를 통해 일반화 양-밀스 이론과 p-브레인 역학 간의 대응을 수립하기 위해.
• D=4k 차원에서 SO(4k) GYM 이론의 모일 양자화가 ħ → 0 근사에서 p-브레인 작용을 재현하는지 탐구하기 위해.
• 게이지 이론과 p-브레인 시스템 간의 관련성을 확립하기 위해 대규모 N 근사가 필요 없는지 제거하기 위해.
• 정규직교 게이지 조건을 고정하지 않고도 모일 변형 자가 dual 양-밀스 이론과 자가 dual p-브레인 간의 동치성을 입증하기 위해.
• 시공간에 독립적인 장 구성이 게이지 이론 작용과 브레인 작용 간의 연결을 어떻게 수행하는지 명확히 하기 위해.

제안 방법

• D=4k 시공간 차원에서 SO(4k) 일반화 양-밀스 작용에 모일 변형 양자화를 적용하기 위해.
• ħ → 0 근사에서 작용을 단순화하기 위해 시공간에 독립적인 장 구성에 집중하기 위해.
• 시공간에 독립적인 장 구성에 기반하여, 시작점으로 콫타르 불변의 돌란-천카리안 p-브레인 작용을 사용하고, 보조 세계체계 메트릭스를 제거하여 딜라크-남부-고고 형태로 전환하기 위해.
• 세계체계에 정규직교 게이지 조건을 도입하여 유도된 작용을 표준 p-브레인 형태와 일치시키기 위해.
• 변형 이론에서 게이지 장 성분과 목표 시공간 좌표 사이의 일대일 대응을 수립하기 위해.
• 대칭성과 작용의 구조에 기반하여, 정규직교 게이지 조건을 고정하지 않은 채로 모일 변형 자가 dual 양-밀스 이론과 자가 dual p-브레인 간의 동치성을 제안하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 D=4k 차원에서 SO(4k) GYM 이론의 모일 변형 양자화가 ħ → 0 근사에서 딜라크-남부-고고 p-브레인 작용을 재현할 수 있는가?
• RQ2 변형 양자화를 통해 게이지 이론과 p-브레인 역학을 연결할 때 시공간에 독립적인 장 구성이 수행하는 역할은 무엇인가?
• RQ3 이 틀 안에서 게이지 이론과 p-브레인 간의 이중성 관계를 수립하기 위해 대규모 N 근사는 필수적인가?
• RQ4 추가적인 가정 없이 변형 이론에서 게이지 장과 시공간 좌표 사이의 대응은 어떻게 유도되는가?
• RQ5 정규직교 게이지 조건을 고정하지 않고도 모일 변형 자가 dual 양-밀스 이론과 자가 dual p-브레인 간의 동치성을 수립할 수 있는가?

주요 결과

• D=4k 차원에서 SO(4k) GYM 작용의 모일 변형 양자화는 시공간에 독립적인 구성에서 ħ → 0 근사에서 딜라크-남부-고고 p-브레인 작용을 도출한다.
• 게이지 장과 시공간 좌표 사이의 대응은 대규모 N 근사 없이 직접적으로 수립된다.
• 유도된 p-브레인 작용은 보조 세계체계 메트릭스를 제거한 후 표준 형태로 유도된 돌란-천카리안 작용과 일치한다.
• 정규직교 게이지 조건을 고정하지 않은 채로 모일 변형 자가 dual 양-밀스 이론과 자가 dual p-브레인 간의 동치성이 대칭성과 작용의 구조에 기반하여 게이지 불변적인 방식으로 제안된다.
• 이 구성은 변형 양자화를 통해 일반화 양-밀스 이론에서 p-브레인 역학으로의 비추상적, 장이론적 경로를 제공한다.
• 이 틀은 비가환 기하학을 통해 비아벨 게이지 이론과 고차원에서의 확장된 물체 간의 깊은 구조적 연결을 시사한다.