[논문 리뷰] Calculating B-meson decay constants using domain-wall light quarks and nonperturbatively tuned relativistic b-quarks

Oliver Witzel|arXiv (Cornell University)|2012. 11. 14.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 25인용 수 6

한 줄 요약

이 연구는 RBC/UKQCD 2+1 편성 도메인월프 페르미온 및 아이와사키 격자에서 경량 쿼크에 대해 도메인월프 페르미온을, b-쿼크에 대해 비임계적으로 조정된 상대론적 무거운 쿼크(RHQ) 작용을 사용하여 B-메손 붕괴 상수 $f_B$와 $f_{B_s}$를 계산한다. 저자들은 두 격자 간격($a \to 0.11$ fm 및 $a \to 0.086$ fm)에서 정밀한 결과를 도출하였으며, 초도 데이터는 실험적 입력과 양호한 일치를 보이며 해안 쿼크 질량과 격자 간격에 대한 약한 의존성을 보였다.

ABSTRACT

We calculate B-physics quantities using the RBC/UKQCD 2+1 flavor domain-wall plus Iwasaki lattices and the relativistic heavy quark action developed by Christ, Li and Lin. After tuning these parameters nonperturbatively, we present our preliminary results for the calculation of the decay constants f_B and f_{B_s} analyzing data at two lattice spacings of a ~ 0.11 fm and a ~ 0.08 fm.

연구 동기 및 목표

• CKM 단위 삼각형의 제약을 향상시키기 위해 라티스 QCD를 사용하여 B-메손 붕괴 상수 $f_B$와 $f_{B_s}$를 고정밀도로 계산하는 것.
• 다른 페르미온 작용(경량 쿼크에 대해 도메인월프, b-쿼크에 대해 RHQ)을 사용하여 기존의 HPQCD 및 Fermilab/MILC 결과에 대한 독립적인 교차 검증을 제공하는 것.
• $B_q$-혼합과 $B \to \tau\nu$ 붕괴 행렬원소의 체계적 불확실성을 줄이기 위해 $f_{B_q}$ 및 SU(3) 위반 비율 $\xi$를 정확히 결정하는 것.
• 물리적 관측량인 $\overline{M}_{B_s}$, $\Delta_M$, 및 $M_1/M_2$를 사용하여 상대론적 무거운 쿼크 작용 매개변수($m_0a$, $c_P$, $\zeta$)를 비임계적으로 조정하는 것.
• 중력장 이론의 상관된 피팅을 통해 향후 $B_q$-혼합 행렬원소와 비율 $\xi$의 계산을 위한 기초를 마련하는 것.

제안 방법

• 두 격자 간격($a \approx 0.11$ fm 및 $a \approx 0.086$ fm)에서 아이와사키 게이지 작용을 사용한 RBC/UKQCD 2+1 편성 도메인월프 페르미온 게이지 구성.
• b-쿼크에 대해 상대론적 무거운 쿼크(RHQ) 작용을 사용하며, $\overline{M}_{B_s}$, $\Delta_M$, 및 $M_1/M_2 = 1$을 일치시키기 위해 매개변수 공간의 일곱 점을 사용하여 비임계적으로 매개변수를 조정.
• 축성 벡터 전류 $\langle 0|\bar{b}\gamma_5\gamma_\mu q|B\rangle$의 행렬원소를 통해 붕괴 진폭 $\Phi_B$를 계산하며, 1-루프 평균장 개선된 양자역학 이론에서 유도된 계수 $c_1$을 사용해 $O(a)$로 개선.
• 반정규화를 $Z_\Phi = \varrho_{bl} \sqrt{Z_V^{bb} Z_V^{ll}}$를 통해 수행하며, $Z_V^{ll}$은 비임계적으로 확보되고 $Z_V^{bb}$, $\varrho_{bl}$은 평균장 개선된 1-루프 양자역학 이론에서 계산.
• 다중 복소 쿼크 질량에서의 데이터로부터 중력장 이론의 카이랄 확장 및 SU(3)/SU(2) 무거운-경량 메손 중력장 이론을 사용해 물리적 붕괴 상수를 추출.
• 일곱 매개변수 점에서의 데이터를 사용해 조정된 RHQ 매개변수에서 붕괴 진폭을 보간하며, 최종 결과는 반정규화 및 $O(a)$ 개선을 통해 확보.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 도메인월프 경량 쿼크와 비임계적으로 조정된 상대론적 b-쿼크를 사용할 때 B-메손 붕괴 상수 $f_B$와 $f_{B_s}$의 값은 무엇인가?
• RQ2 B-물리학 영역에서 붕괴 진폭과 그 비율은 경량 해안 쿼크 질량과 격자 간격에 어떻게 의존하는가?
• RQ3 SU(3) 위반 비율 $\xi = f_{B_s}\sqrt{B_{B_s}} / (f_{B_d}\sqrt{B_{B_d}})$는 이산화 및 카이랄 외삽에 대해 어느 정도 민감한가?
• RQ4 RHQ 작용 매개변수의 비임계적 조정이 물리적 질량과 분열을 일관되게 재현할 수 있는가, 이는 B-물리학에 대한 접근법을 검증하는가?
• RQ5 Asqtad 페르미온을 사용한 HPQCD 및 Fermilab/MILC의 기존 라티스 결정과 비교해 결과는 어떻게 되는가?

주요 결과

• O(a)로 개선되고 반정규화된 붕괴 진폭 $\Phi_B^{\text{ren}}$에 대한 초도 결과는 기존 문헌과 실험적 입력과 양호한 일치를 보이며, 통계적 불확실성은 수 MeV 수준이다.
• 비율 $\Phi_{B_s}/\Phi_{B_d}$는 경량 해안 쿼크 질량에 대해 약한 의존성과 온화한 격자 간격 의존성을 보이며, 체계적 효과가 작음을 시사한다.
• 조정된 RHQ 매개변수($m_0a$, $c_P$, $\zeta$)는 스핀 평균 $B_s$ 질량과 고체 분열을 성공적으로 재현하여 비임계적 조정 절차의 타당성을 검증한다.
• 시뮬레이션에서 사용된 복소 쿼크 질량($am_{\text{val}}^{32} = 0.0272$)은 물리적 복소 쿼크 질량($am_s^{32} = 0.0273(11)$)에 매우 가까워 $f_{B_s}$의 신뢰할 수 있는 추정이 가능하다.
• 물리적 복소 쿼크 질량 점에서의 데이터는 $\Phi_{B_s}$가 실험적 값과 일치함을 시사하여 이 방법의 신뢰성을 뒷받침한다.
• 비임계적으로 $Z_V^{bb}$를 계산하고, 펌프트리식 $\varrho_{bl}$ 및 $c_1$ 계수를 향상시키기 위한 작업이 진행 중이며, 향후 결과는 체계적 불확실성을 추가로 줄일 것으로 기대된다.