[논문 리뷰] Calculation of the pion electromagnetic form factor from lattice QCD

Bastian B. Brandt, Andreas Jüttner외 1명|arXiv (Cornell University)|2011. 09. 01.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 9인용 수 7

한 줄 요약

이 연구는 부분적으로 비틀린 경계 조건을 사용한 격자 양자 chromodynamics(Lattice QCD)를 통해 모형에 의존하지 않는 파이온 전자기 형상 인자의 결정과 전하 반경을 제시한다. 이는 영동량 전달 근처에서 고해상도 측정을 가능하게 한다. 이 방법은 모형 의존 없이 파이온 전하 반경을 정확히 추출할 수 있으며, 데이터를 일관되게 기술하기 위해 이르기까지 다음 다음 주요 순서의 양자 카이랄 양자장 이론이 필요하다는 것을 드러낸다.

ABSTRACT

We present a lattice calculation of the vector form factor of the pion for two flavours of non-perturbatively O(a) improved Wilson fermions. For the measurements we utilise the CLS ensembles which include various lattice spacings and pion masses down to about 250 MeV. To obtain a fine momentum resolution near zero momentum transfer (q^2) partially twisted boundary conditions are employed using several twist angles. Due to the fine resolution around q^2=0 we are able to determine the slope of the form factor and, in turn, extract the charge radius of the pion without any model dependence. The results for the form factor and the charge radius are then compared to chiral perturbation theory and phenomenological models which are used to extrapolate the results to the physical point.

연구 동기 및 목표

• 비추상적으로 $O(a)$ 보정이 적용된 월리언 페르미온을 사용한 격자 QCD에서 높은 정밀도로 파이온 전자기 형상 인자를 계산하기 위해.
• 부분적으로 비틀린 경계 조건을 사용하여 $q^2 = 0$ 근처에서 높은 운동량 해상도를 확보함으로써, 모형에 의존하지 않는 파이온 전하 반경 추출을 가능하게 하기 위해.
• 결과를 NLO 및 NNLO 카이랄 양자장 이론과 비교하고, 카이랄 외삽에서 고차항 카이랄 전개가 필요한지 평가하기 위해.
• 최종 분석에서 截단 효과, 유한 체적 효과, 그리고 자극 상태 기여와 같은 체계적 오차를 조사하기 위해.

제안 방법

• 체계적 오차를 통제하기 위해 세 가지 격자 간격과 250 MeV까지 낮은 파이온 질량을 포함한 CLS 엔sembles를 사용하기 위해.
• 최대 30개의 $q^2$ 값 이하를 얻을 수 있도록 다섯 개의 조정된 비틀림 각도를 사용한 부분적으로 비틀린 경계 조건을 적용하여, $q^2 = 0$ 근처에서 고밀도를 확보하기 위해.
• 통계적 노이즈를 감소시키기 위해 두점 및 세점 상관 함수의 비율 조합을 사용하여 형상 인자를 추출하기 위해.
• 쿼크 전파 함수 계산에서 신호 대 잡음 비율을 향상시키기 위해 확률적 $Z(2) \times Z(2)$ 벽 원천을 사용하기 위해.
• 모형 의존 없이 추출하기 위해 $(r_0 q)^2 \leq -0.15$ 영역에서 $f_{\pi\pi}(q^2)$에 선형 피팅을 수행하여 전하 반경을 추출하기 위해.
• 신뢰할 수 있는 불확도 정량화를 보장하기 위해 1000개의 샘플을 사용한 부트스트랩 방법을 통해 통계적 오차를 추정하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비틀린 경계 조건을 사용하여 격자 QCD에서 $q^2 = 0$ 근처에서 고해상도로 파이온 전자기 형상 인자를 정확히 계산할 수 있는가?
• RQ2 이 방법을 통해 모형에 의존하지 않고 파이온 전하 반경을 추출할 수 있는가?
• RQ3 NLO 카이랄 양자장 이론은 시뮬레이션된 파이온 질량 범위 전체에서 라티스 데이터를 충분히 기술하는가?
• RQ4 형상 인자의 관측된 $q^2$-의존성에 대해 일관되게 기술하기 위해 카이랄 양자장 이론의 어떤 차수까지 필요한가?
• RQ5 截단 효과와 유한 체적 효과는 전하 반경 결정에 어느 정도의 영향을 미치며, 이를 어떻게 체계적으로 통제할 수 있는가?

주요 결과

• 형상 인자는 $(r_0 q)^2 \lesssim -10^{-4}$까지 고해상도로 측정되어, $q^2 = 0$ 근처에서 정밀한 선형 피팅이 가능해졌다.
• 모형에 의존하지 않는 방식으로 $(r_0 q)^2 \leq -0.15$ 영역에서 $f_{\pi\pi}(q^2)$에 선형 피팅을 수행하여 파이온 전하 반경을 추출하였다.
• NLO 카이랄 양자장 이론의 매개변수 $\overline{\ell}_6$는 시뮬레이션된 파이온 질량 범위 전역에서 일정하지 않으며, 이는 NLO 이론이 데이터를 기술하기에 부족함을 시사한다.
• 결과는 다른 라티스 QCD 협력 그룹 및 실험 데이터와 일치하지만, 일부 잔류 截단 의존성이 존재할 수 있음을 시사한다.
• 데이터는 물리적 점으로의 카이랄 외삽을 일관되게 기술하기 위해 다음 다음 주요 순서의 카이랄 양자장 이론이 필요하다는 것을 암시한다.
• 유한 체적 효과와 격자 아티팩트는 아직 완전히 보정되지 않았으며, 향후 작업에서 다뤄질 것이다.