[논문 리뷰] Calculations of CR energy spectra within the NoRD model

V. V. Uchaikin, Renat T. Sibatov|arXiv (Cornell University)|2017. 03. 19.

Numerical methods in inverse problems참고 문헌 18인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 난류성 간성간 매질에서 상대론적 입자 속도 제한과 비국소적 확산을 포함하는 비국소 상대론적 확산(NoRD) 모델을 사용하여 은하간 우주선(CR) 에너지 스펙트럼을 계산한다. 주요 결과는 '고랑(knee)'이 인위적인 주입 절단을 요구하지 않고도 상대론적 속도 제한에서 자연스럽게 발생하며, NoRD 모델은 고랑 이상에서 관측과 일치하는 만능 스펙트럼을 생성한다는 것이다. 반면에 지수 절단을 사용하는 모델은 이와 같은 스펙트럼을 생성하지 못한다.

ABSTRACT

Energy spectra of galactic cosmic rays calculated within the framework of the NoRD (nonlocal relativistic diffusion) model are presented. The model accounts for the turbulent character of the interstellar medium and the relativistic speed limit requirement. Calculations account for spiral distribution of sources, boundedness of halo, spallation of nuclei, energy dependence of the diffusion coefficient, tempered power law injection spectrum. We show that the knee in the background spectra from the ensemble of supernovae can arise due to relativistic speed limit requirement. We compare our calculations with the results obtained in frames of the local models (LoD and LoRD) and nonlocal nonrelativistic model (NoD).

연구 동기 및 목표

• 비국소 상대론적 확산(NoRD) 모델을 사용하여 상대론적 입자 속도와 난류성 간성간 매질을 고려한 은하간 우주선(CR) 에너지 스펙트럼을 모델링한다.
• 상대론적 속도 제한이 CR 전파 및 스펙트럼 특성, 특히 에너지 스펙트럼의 '고랑'에 미치는 영향을 조사한다.
• NoRD 모델을 국소(LoD, LoRD) 및 비국소 비상대론적(NoD) 모델과 비교하여 스펙트럼 기울기와 원천 기여도를 평가한다.
• NoRD 모델이 주입 스펙트럼에 인위적인 지수 절단이 없이도 관측된 만능 스펙트럼을 고랑 이상에서 재현할 수 있는지 확인한다.
• 실제 원천 분포(이격 초신성과 경계가 있는 나선형 구조를 가진 환류)를 사용하여 모델을 검증한다.

제안 방법

• NoRD 모델은 비국소적이고 상대론적인 확산 프로파게이터를 사용하며, 초분수 연산자 Δ^{α/2}를 사용하여 국소 라플라스 연산자를 대체하여 초확산 전파(α ∈ (1,2])를 구현한다.
• 모델은 입자 속도 제한을 위해 프로파게이터의 정의역을 |r - rs| ≤ ct로 제한함으로써 빛의 원추 경계에서 구동 전파(front)를 도입한다.
• 공간적 및 시간적 원천 분포는 15개의 알려진 젊은 초신성과 펄서 데이터 및 나선형 구조 알고리즘에 기반한 반경 및 수직 분포를 가진 30,000개의 시뮬레이션 원천을 사용하여 모델링한다.
• 확산 계수는 에너지에 따라 변하며, D(E) = D₀(R/3 GV)^δ로 표현되며, δ = 0.6 및 D₀ = 0.0729 pc²/yr로 설정되어 관측 제약 조건과 일치한다.
• 유한한 환류 두께(2H = 8 kpc)를 모델링하기 위해 영상 방법을 사용하여 경계 조건을 적용하며, z = ±H에서 조건은 흐름이 0이다.
• 스패레이션 효과는 Blasi와 Amato의 형식을 사용하여 간성간 매질 내 핵분열을 고려한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NoRD 모델에 상대론적 속도 제한을 포함함으로써 주입 스펙트럼에 인위적인 절단이 없이도 우주선 에너지 스펙트럼의 '고랑'이 자연스럽게 발생하는가?
• RQ2 NoRD 모델의 고랑 이상 스펙트럼 형태가 관측 데이터와 어떻게 비교되는가? 특히 지수 주입 절단 모델과의 대비에서 어떻게 나타나는가?
• RQ3 NoRD 모델의 비국소적이고 초확산적인 성질이 국소 확산 모델(LoD, LoRD)과 비교해 스펙트럼 기울기 변화에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ4 NoRD 모델이 물리적으로 타당한 주입 스펙트럼(γ ≈ 2.07)을 사용하여 양성자 및 CNO 군 핵종의 관측된 CR 스펙트럼을 재현할 수 있는가?
• RQ5 NoRD 프레임워크 하에서 먼 원천과 가까운 원천의 기여도는 CR 스펙트럼 형성에 어떻게 다르게 작용하는가?

주요 결과

• NoRD 모델에서 '고랑'은 주입 스펙트럼에 인위적인 절단이 없이도 상대론적 속도 제한에서 자연스럽게 발생한다.
• NoRD 모델은 고랑 이상에서 관측과 일치하는 만능 스펙트럼을 생성하지만, 지수 절단을 사용하는 모델은 급격히 감소하는 尾를 예측한다.
• NoRD 모델에서 고랑의 에너지(E_knee)는 Blasi & Amato(2012)에서 지수 주입 절단을 사용한 결과와 밀접하게 일치하지만, NoRD 스펙트럼은 E_knee 이상에서도 여전히 만능 스펙트럼을 유지한다.
• 모델은 물리적으로 타당한 주입 지수 γ ≈ 2.07을 사용하여 관측된 스펙트럼 경화 및 기울기 변화를 성공적으로 설명하며, 이전 비상대론적 NoD 모델에서 요구되던 비물리적인 큰 γ 값(예: γ > 2.7)을 피한다.
• NoRD 모델은 상대론적 도달 범위를 초월한 원천(|r - rs| > ct)은 고에너지에서 스펙트럼에 기여하지 않음을 보여주며, 이는 효과적으로 이를 배제하고 스펙트럼 기울기를 유도한다.
• 4개의 모델(LoD, LoRD, NoD, NoRD)에 대한 양성자 및 CNO 군 핵종에 대한 수치 결과는 NoRD 모델이 고랑 이상에서 관측된 만능 스펙트럼 행동을 가장 잘 재현한다는 것을 확인한다.