[논문 리뷰] Clustering and enhanced classification using a hybrid quantum autoencoder

Maiyuren Srikumar, Charles D. Hill외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 26.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 57인용 수 19

한 줄 요약

이 논문은 변분 양자 회로와 고전적 신경망을 통해 양자 상태를 고전적 잠재 공간으로 매핑하는 하이브리드 양자 오토에인코드러(HQA)를 제안한다. 이를 통해 양자 상태의 군집화와 준지도 학습 분류가 가능해진다. HQA는 양자 상태의 특징을 고전적 표현으로 압축하기 위해 파rameterized 양자 회로를 훈련시켜 차원 축소를 달성하며, 수치적 결과는 압축된 데이터에 고전적 머신러닝을 적용했을 때 효과적인 군집화와 분류가 가능하다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

Quantum machine learning (QML) is a rapidly growing area of research at the intersection of classical machine learning and quantum information theory. One area of considerable interest is the use of QML to learn information contained within quantum states themselves. In this work, we propose a novel approach in which the extraction of information from quantum states is undertaken in a classical representational-space, obtained through the training of a hybrid quantum autoencoder (HQA). Hence, given a set of pure states, this variational QML algorithm learns to identify, and classically represent, their essential distinguishing characteristics, subsequently giving rise to a new paradigm for clustering and semi-supervised classification. The analysis and employment of the HQA model are presented in the context of amplitude encoded states - which in principle can be extended to arbitrary states for the analysis of structure in non-trivial quantum data sets.

연구 동기 및 목표

• 양자 상태 특징을 고전적 잠재 공간에서 학습하고 표현하는 방법을 개발하는 것.
• 압축된 표현에서 고전적 머신러닝을 사용하여 양자 상태의 군집화와 준지도 학습 분류를 가능하게 하는 것.
• 양자 상태 정보의 접근성 부족 문제를 해결하기 위해 이를 고전적으로 접근 가능한 저차원 벡터 공간으로 변환하는 것.
• NISQ 장치에서 하이브리드 양자-고전 아키텍처를 통해 양자 데이터의 구조를 효과적으로 학습하고 활용할 수 있음을 보여주는 것.

제안 방법

• 양자 신경망(QNN) 인코더와 고전적 신경망(ANN) 디코더를 갖춘 하이브리드 양자 오토에인코드러(HQA)를 사용한다.
• QNN 인코더는 측정를 통해 입력 양자 상태를 고전적 잠재 벡터로 매핑하여 고전적 표현을 가능하게 한다.
• 디코더는 ANN과 QNN 구성 요소의 조합을 사용하여 고전적 잠재 벡터에서 입력 양자 상태를 재구성한다.
• 변분 최적화를 위해 회전 및 얽힘 층을 포함한 하드웨어 효율적 안사즈(Hardware-efficient ansatz)를 사용하는 파arameterized 양자 회로(PQC)를 적용한다.
• HQA를 훈련하기 위해 고전 최적화 루프 내에서 파라미터 이동 규칙을 적용하여 기울기 계산을 수행한다.
• 훈련을 위해 상태 허용도를 손실 함수로 사용하기 위해 스왑 테스트를 활용한다. 이는 재구성된 상태와 목표 상태 간의 비교를 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 하이브리드 양자-고전 아키텍처를 사용하여 양자 상태 정보를 고전적 잠재 공간으로 효과적으로 압축할 수 있는가?
• RQ2 HQA가 학습한 고전적 표현이 양자 상태의 의미 있는 군집화를 지원할 수 있는가?
• RQ3 직접적인 양자 상태 분석에 비해 HQA가 양자 데이터에 대해 향상된 분류 성능을 제공하는가?
• RQ4 HQA의 성능은 큐비트 수와 훈련 반복 횟수에 따라 어떻게 스케일링되는가?
• RQ5 HQA는 양자 상태 데이터의 내재된 다양체 구조를 어느 정도 잘 포착할 수 있는가?

주요 결과

• HQA는 군집화와 분류에 필수적인 특징을 유지하는 고전적 표현을 효과적으로 학습한다.
• 수치 시뮬레이션 결과, 고전적 잠재 벡터에 대해 k-means를 적용한 결과, 진폭 인코딩된 양자 상태의 효과적인 군집화가 이루어졌다.
• 기울기 기반 최적화와 파arameter 이동 규칙을 사용하여 허용도 손실을 최소화함으로써 고정밀도 상태 재구성이 달성되었다.
• 훈련 복잡도는 O((1 + PE)/ε²_ξ + (1 + PD)/ε²_fid)로 표현되며, NISQ 제약 조건 하에서도 실현 가능함을 보였다.
• 하위 머신러닝 작업을 위한 고전적 잠재 공간을 활용함으로써 준지도 학습 분류가 가능해졌다.
• 비트란한 양자 데이터 세트를 고전적으로 접근 가능한 저차원 다양체로 매핑함으로써 분석을 위한 확장 가능한 프레임워크를 제공한다.