[논문 리뷰] Coexistent physics of massive black holes in the phase transitions

Ming Zhang, Wenbiao Liu|arXiv (Cornell University)|2016. 10. 12.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 우주상수를 압력으로 간주하는 확장된 상공간에서 dRGT 및 헬로그래픽 질량이 있는 블랙홀의 공존 물리학을 조사한다. 반데르발스 유사 상전이를 확인하고, 임계점에서 소형 및 대형 블랙홀 간의 수밀도 및 HEPM 열역학적 곡률 차이가 모두 단조롭게 0으로 감소함을 입증하며, 질량이 있는 중력 이론에서의 이차 상전이에 대해 순서 매개변수로 제안한다.

ABSTRACT

The coexistent physics of de Rham-Gabada-dze-Tolley (dRGT) massive black holes and holographic massive black holes is investigated in the extended phase space where the cosmological constant is viewed as pressure. Van der Waals like phase transitions are found for both of them. Coexistent curves of reduced pressure and reduced temperature are found to be different from that of RN-AdS black holes. Coexistent curves of reduced Gibbs free energy and reduced pressure show that Gibbs free energy in the canonical ensemble decreases monotonically with the increasing pressure. The concept number density is introduced to study the coexistent physics. It is uncovered that with the increasing pressure, the number densities of small black holes (SBHs) and large black holes (LBHs) change monotonically in the contrary directions till finally reaching the same value at the critical points of the phase transitions. In other words, with the increasing pressure the number density differences between SBHs and LBHs decrease monotonically before disappearance at the critical points. Further more, HEPM thermodynamic scalar curvature differences between SBHs and LBHs are found to decrease monotonically to zero when approaching to the critical points, which is similar as a RN-AdS black hole. We propose that both the number density difference and the HEPM scalar curvature difference can be order parameters describing the SBH/LBH phase transition and judging the upcoming of critical point where a second-order phase transition takes place. These results provide us with new recognition of the massive gravity. The thermodynamics in the extended phase space of AdS black holes is enriched.

연구 동기 및 목표

• 우주상수를 열역학적 압력으로 간주하는 확장된 상공간에서 dRGT 및 헬로그래픽 질량이 있는 블랙홀의 공존 물리학을 조사하기 위해.
• 감소된 압력, 온도, 구리비스 자유 에너지, 수밀도, HEPM 곡률과 같은 열역학적 양의 공존 곡선을 따라 행동하는 것을 분석하기 위해.
• 수밀도 차이 및 HEPM 곡률 차이가 SBH/LBH 상전이에 대해 순서 매개변수로 기능할 수 있는지 판단하기 위해.
• 질량이 있는 블랙홀의 상전이 행동을 RN-AdS 블랙홀과 비교하고 전이 역학에서의 보편성을 평가하기 위해.

제안 방법

• 우주상수를 열역학적 압력으로 식별하고, 그 쌍대 변수를 열역학적 부피로 간주하는 확장된 상공간 형식을 채택하였다.
• 다양한 블랙홀 유형(예: dRGT 및 헬로그래픽 질량이 있는 블랙홀 포함) 간의 상행동을 비교하기 위해 감소된 압력 및 온도 변수를 유도하였다.
• 홀로그래픽 관계에 기반하여 사건의 지평선 면적과 엔트로피 사이의 관계를 이용해, 미세도 자유도와 거시적 열역학 사이의 다리 역할을 하는 수밀도 개념을 도입하였다.
• 열역학적 상공간 기하학을 탐색하기 위해 열역학적 변수에 대한 엔트로피의 헤시안 행렬을 기반으로 한 HEPM(열역학적 곡률)을 계산하였다.
• 소형 및 대형 블랙홀 단계 간의 차이를 정량화하기 위해 비율 ε = ln(R_SBH / R_LBH)을 정의하였다.
• 수치적 분석 및 그래픽 표현(Fig. 8 및 Fig. 9)을 통해 공존 곡선을 따라 수밀도 및 곡률 차이의 변화를 추적하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 dRGT 및 헬로그래픽 질량이 있는 블랙홀의 공존 곡선은 확장된 상공간에서 RN-AdS 블랙홀의 곡선과 어떻게 비교되는가?
• RQ2 압력이 증가함에 따라 소형 및 대형 블랙홀의 수밀도는 반대 방향으로 변화하며, 임계점에서 수렴하는가?
• RQ3 소형 및 대형 블랙홀 간의 HEPM 열역학적 곡률 차이는 임계점에서 0으로 수렴하는 단조 감소 함수인가?
• RQ4 수밀도 차이 및 HEPM 곡률 차이는 이차 SBH/LBH 상전이에 대해 순서 매개변수로 기능할 수 있는가?
• RQ5 질량이 있는 블랙홀에서 관측된 행동이 RN-AdS 블랙홀의 행동을 반영하는가? 이는 AdS 블랙홀 상전이에서의 보편성을 시사하는가?

주요 결과

• dRGT 및 헬로그래픽 질량이 있는 블랙홀 모두에서 반데르발스 유사 상전이가 관측되었으며, 감소된 압력 및 온도의 공존 곡선은 RN-AdS 경우와 달리 (0,0)을 통과하지 않는다.
• 정준집합에서의 구리비스 자유 에너지는 압력 증가에 따라 단조롭게 감소하며, 고전적 열역학계와 일치한다.
• 소형 및 대형 블랙홀의 수밀도는 압력 증가에 따라 반대 방향으로 변화하며, 임계점에서 동일한 값으로 수렴하여 밀도 차이가 사라짐을 나타낸다.
• 소형 블랙홀 단계의 HEPM 열역학적 곡률은 급격히 감소하고, 대형 블랙홀 단계의 곡률은 천천히 증가하며, 임계점에 접근함에 따라 둘 다 발산한다.
• 비율 ε = ln(R_SBH / R_LBH)는 임계점에서 비영인 값에서 시작하여 단조롭게 0으로 감소하며, 이는 수밀도 차이의 행동을 그대로 반영한다.
• 수밀도 및 HEPM 곡률 차이가 임계점에서 모두 단조롭게 0으로 감소하는 것으로 관측됨에 따라, 이 두 값은 질량이 있는 블랙홀의 이차 상전이에 대해 순서 매개변수로 사용될 수 있음을 지지한다.