[논문 리뷰] Combining NNPDF3.0 and NNPDF2.3QED through the APFEL evolution code

Valerio Bertone, Stefano Carrazza|arXiv (Cornell University)|2016. 06. 22.

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한 줄 요약

이 논문은 APFEL 코드를 사용하여 QCD⊗QED 통합 DGLAP 진화를 구현함으로써 최신의 NNPDF3.0 QCD PDF와 NNPDF2.3QED에서 유도된 광자 PDF를 결합하여 NNPDF3.0QED 파arton 분포 집합을 제시한다. 주요 기여는 QCD 및 QED 스케일을 동시에 진화시킴으로써 QED 보정의 더 정확한 처리를 가능하게 하여 고에너지 스케일에서 광자 PDF의 행동을 향상시키면서 동반된 운동량 합 규칙과 LHC 데이터와의 일관성을 유지한다는 점이다.

ABSTRACT

We present sets of parton distribution functions (PDFs), based on the NNPDF3.0 family, which include the photon PDF from the NNPDF2.3QED sets, and leading-order QED contributions to the DGLAP evolution as implemented in the public code APFEL. The aim is to combine our state-of-the-art determination of quark and gluon PDFs with the so far only direct determination of the photon PDF from LHC data. In addition, the use of APFEL allowed us to employ a solution of the DGLAP equation that, differently from that used for the NNPDF2.3QED sets, includes QED corrections in a more accurate way. We briefly discuss how these sets are constructed and investigate the effect of the inclusion of the QED corrections on PDFs and parton luminosities. Finally, we compare the resulting sets, which we dubbed NNPDF3.0QED, to the older NNPDF2.3QED sets and to all presently available PDF sets that include QED corrections, namely CT14QED and MRST2004QED.

연구 동기 및 목표

• NNPDF3.0와 NNPDF2.3QED PDF를 결합하여 QED 보정을 포함하는 새로운 글로벌 PDF 집합을 구축하기 위해.
• APFEL에서 사용된 QCD⊗QED 통합 해법을 도입함으로써 QED 진화의 비일관성 문제를 해결하기 위해.
• 광자 PDF를 포함함에도 불구하고 운동량 합 규칙이 불확실성 범위 내에서 유지됨을 보장하기 위해.
• 기존의 QED 보정 PDF 집합(CT14QED, MRST2004QED)과의 비교를 통해 고에너지 과정에서의 파톤 루미노시티에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• NLO QED 보정을 포함한 완전한 글로벌 피팅이 완료될 때까지 임시로 사용 가능한 고정밀도 PDF 집합을 제공하기 위해.

제안 방법

• 공통 스케일 $Q = \sqrt{2}$ GeV에서 NNPDF3.0 QCD PDF(구리온 및 쿼크 분포)와 NNPDF2.3QED 분석에서 유도된 광자 PDF를 결합한다.
• APFEL 진화 코드를 사용하여 QCD⊗QED 통합 해법을 적용함으로써 QCD 및 QED 기여를 독립적인 분할 스케일을 가진 채로 동시에 진화시킨다.
• NNPDF 방법론과의 일관성을 유지하기 위해 $\alpha_s$의 거듭제곱으로 전개된 DGLAP 방정식의 절단된 해법을 적용한다.
• QCD에서는 NLO 및 NNLO에서 진화를 수행하고, QED 보정은 LO에서 포함하며, $\alpha_s$ 진화에 대해 반복적 해석적 해법을 사용한다.
• QCD 및 QED 구성 요소 간의 일관성을 확보하기 위해 재가중치 조정 절차를 시행하여 도입된 비일관성을 최소화한다.
• 운동량 합 규칙(MSR)을 검증하기 위해 $x \in [0,1]$ 범위에서 $x$-가중 PDF의 적분을 수행하여 불확실성 범위 내에서 위반이 없는지 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 QCD⊗QED 통합 진화를 통해 QED 보정을 포함함으로써 이전 방법과 비교해 고에너지 스케일에서 광자 PDF가 어떻게 영향을 받는가?
• RQ2 QED 보정은 $\sqrt{s} = 13$ TeV 고에너지 과정에서 쿼크 및 구리온 PDF와 파톤 루미노시티에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ3 NNPDF3.0과 NNPDF2.3QED PDF의 조합이 운동량 합 규칙에 심각한 위반을 초래하는가?
• RQ4 다양한 분할 스케일에서 NNPDF3.0QED 광자 PDF는 CT14QED 및 MRST2004QED와의 형태와 불확실성 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ5 다양한 스케일에서 NNPDF3.0QED 집합에서 광자가 차지하는 운동량 분율은 얼마이며, 어떻게 진화하는가?

주요 결과

• 운동량 합 규칙은 불확실성 범위 내에서 유지된다: NNLO에서 $\int_0^1 dx \, x \left[ \gamma(x,Q) + g(x,Q) + \sum_{i=1}^6 (q_i + \bar{q}_i) \right] = 1.002 \pm 0.008$이며, 이는 NNPDF3.0의 $0.999 \pm 0.005$와 비교된다.
• 광자 운동량 분율 $p^\gamma(Q)$는 작지만 0이 아니며, NNLO에서 $Q = 10^3$ GeV일 때 $0.4 \pm 0.3\%$이다.
• 구리온-구리온 파톤 루미노시티는 QED 보정으로 거의 변화가 없지만, 큰 $x$에서 쿼크 PDF의 변화로 인해 큰 $M_X$에서 쿼크-반쿼크 루미노시티가 약간 감소한다.
• $Q = 100$ GeV일 때, NNPDF3.0QED 광자 PDF는 CT14QED 및 MRST2004QED와 양호한 일치를 보이며, 특히 소규모 $x$ 영역에서 원래의 NNPDF2.3QED와는 달리 현저히 낮은 수준이 아니었다.
• APFEL에서 QCD⊗QED 통합 진화를 사용함으로써 NNPDF2.3QED에서 사용된 순차적 진화로 인해 발생했던 소규모 $x$ 및 고에너지 스케일에서의 광자 PDF 감소 현상을 성공적으로 완화하였다.
• NNPDF3.0QED 집합은 NNPDF HepForge 웹 페이지를 통해 이용 가능하며, 향후 NLO QED 보정을 포함한 완전한 글로벌 피팅이 완료될 때까지 고정밀도 임시 솔루션으로 기능한다.