[논문 리뷰] Context-Free Grammars with Storage

Joost Engelfriet|arXiv (Cornell University)|2014. 08. 04.

semigroups and automata theory참고 문헌 72인용 수 20

한 줄 요약

이 논문은 저장소 유형 S를 각 비단말 기호에 연결함으로써 재귀적 문법, 오토마타, 트ansducer를 일반화하는 통합 프레임워크인 저장소를 갖춘 문맥자유 문법(CF S 문법)을 제안한다. 주요 기여는 임의의 저장소 유형 S에 대해 CF S 문법과 스택 기반 S 오토마타 사이의 등가성을 입증한 것으로, 이는 인덱스 문법, 트리 변환기, 속성 문법과 같은 형식체계를 서로 다른 저장소 유형 S를 통해 통일적으로 기술할 수 있게 한다.

ABSTRACT

Context-free S grammars are introduced, for arbitrary (storage) type S, as a uniform framework for recursion-based grammars, automata, and transducers, viewed as programs. To each occurrence of a nonterminal of a context-free S grammar an object of type S is associated, that can be acted upon by tests and operations, as indicated in the rules of the grammar. Taking particular storage types gives particular formalisms, such as indexed grammars, top-down tree transducers, attribute grammars, etc. Context-free S grammars are equivalent to pushdown S automata. The context-free S languages can be obtained from the deterministic one-way S automaton languages by way of the delta operations on languages, introduced in this paper.

연구 동기 및 목표

• 인덱스 문법, 상향식 트리 변환기, 속성 문법과 같은 다양한 형식체계를 단일 프레임워크 아래 통합하기 위해.
• 저장소 유형 S를 갖는 프로그램으로서 재귀 기반 시스템(문법, 오토마타, 변환기)을 형식화하기 위해.
• 임의의 저장소 유형 S에 대해 CF S 문법과 스택 기반 S 오토마타 사이의 대응 관계를 확립하기 위해.
• 결정성 있는 한방향 S 오토마타 언어에 대한 델타 연산을 통해 저장소 기반 문맥자유 언어를 특성화하기 위해.
• 저장소 제어 도출 및 미리보기 메커니즘을 도입함으로써 고전적 결과(예: 콘머스키 계층)를 일반화하기 위해.

제안 방법

• 각 비단말 기호가 저장소 유형 S의 객체와 연결된 문맥자유 S 문법을 정의하며, 규칙들이 문법과 저장소를 연산 및 테스트를 통해 조작하도록 한다.
• 스택 셀이 기호와 S 객체를 저장하는 스택을 다루는 반복적 프로그램으로서 스택 기반 S 오토마타를 도입하여 재귀적 프로시저 호출과 매개변수 전달을 모델링한다.
• 양방향 시뮬레이션을 통해 CF S 문법과 스택 기반 S 오토마타 사이의 등가성을 확립한다.
• 결정성 있는 한방향 S 오토마타 언어에서 유도되는 새로운 언어 연산 클래스인 델타 연산을 정의한다.
• 스택, 카운터, 트리, 반복 스택과 같은 저장소 유형을 사용하여 기존의 형식체계(예: 인덱스 문법, ETOL, 상향식 트리 변환기)를 구체화한다.
• 저장소 S에 대한 미리보기 기능을 도입하여 결정성 있는 행동을 모델링하고, 입력의 미리보기 및 예측 기계를 일반화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 문맥자유 문법을 저장소 유형 S를 포함하도록 일반화하여 문법, 오토마타, 변환기를 통합할 수 있는가?
• RQ2 임의의 저장소 유형 S에 대해 문맥자유 S 문법과 스택 기반 S 오토마타 사이의 관계는 무엇인가?
• RQ3 특정 언어 연산, 특히 델타 연산을 통해 문맥자유 S 언어를 특성화할 수 있는가?
• RQ4 특정 저장소 유형 S(예: 스택, 트리, 카운터)는 인덱스 문법이나 상향식 트리 변환기와 같은 기존 형식체계와 어떻게 대응되는가?
• RQ5 저장소에 대한 미리보기는 CF S 문법에서 결정성 있는 행동을 모델링하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 임의의 저장소 유형 S에 대해 문맥자유 S 문법은 스택 기반 S 오토마타와 등가이며, 이는 재귀 기반 시스템에 대한 통일된 오토마타 모델을 제공한다.
• 문맥자유 S 언어의 클래스는 결정성 있는 한방향 S 오토마타 언어에 델타 연산을 적용하여 생성된다.
• 인덱스 문법은 저장소 유형 S = 스택인 CF S 문법과 대응되며, 상향식 트리 변환기는 S = 트리인 경우에 해당한다.
• 이 형식체계는 S = 체킹 스택일 경우 ETOL 시스템을 포괄하며, 적절한 저장소 및 규칙 제약 조건을 통해 속성 문법을 포괄한다.
• 저장소 기반의 미리보기는 고전적 입력 미리보기 및 예측 기계를 일반화하며, CF S 문법에서 결정성 있는 변환을 가능하게 한다.
• 이 프레임워크는 제어 문법과 제어 변환기를 저장소 제어 버전으로 설명하며, EOL 및 제어 선형 문맥자유 언어에의 적용 가능성을 제시한다.