[논문 리뷰] Continuous Gaussian Measurements of the Free Boson CFT: An Exactly Solvable Model

Y. Minoguchi, Peter Rabl외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 11.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 101인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 자유 보존 커펄드 필드 이론(CFT)에 대해 연속적인 가우시안 측정 프로토콜을 도입한다. 여기서 선형 보존 연산자가 자유 해밀토니안 진화 동안 연속적으로 측정된다. 이로 인해 발생하는 하이브리드 동역학은 공분산 행렬의 결정론적 비선형 진화로 완전히 특징지어지며, 이는 해석적으로 풀 수 있는 정적 상태를 유도한다. 연구 결과, 측정 프로토콜은 측정 매개변수에 따라 로그 스케일 엔트로피 증가를 보이는 양자临계현상을 풍부하게 만들거나 체적법칙 또는 면적법칙에 따른 엔트로피 증가로 인해 억제할 수 있음을 밝혀냈다.

ABSTRACT

Hybrid evolution protocols, composed of unitary dynamics and repeated, continuous or projective measurements, give rise to new, intriguing quantum phenomena, including entanglement phase transitions and unconventional conformal invariance. We introduce bosonic Gaussian measurements, which consist of the continuous observation of linear boson operators, and a free Hamiltonian evolution. The Gaussian evolution is then uniquely characterized by the system's covariance matrix, which, despite the stochastic nature of the hybrid protocol, obeys a deterministic, nonlinear evolution equation. The stationary state is exact and unique, and in many cases analytically solvable. Within this framework, we then consider an elementary model for quantum criticality, the free boson conformal field theory, and investigate in which way criticality is modified under a hybrid evolution. Depending on the measurement protocol, we observe scenarios of enriched quantum criticality, characterized by a logarithmic entanglement growth with a floating prefactor, or the loss of criticality, indicated by a volume- or area law entanglement. We provide a classification of each of these scenarios in terms of real-space correlations, the relaxation behavior, and the entanglement structure. For each scenario, we discuss the impact of imperfect measurements, which reduce the purity of the wave function, and we demonstrate that the measurement-induced characteristics are preserved also for mixed states. Finally, we discuss how the correlation functions, or even the complete density operator of the system, can be reconstructed from the continuous measurement records.

연구 동기 및 목표

• 연속 측정과 자유 보존 진동의 조합을 포함하는 하이브리드 양자 동역학을 위한 해석 가능한 프레임워크를 개발하기 위해.
• 연속적인 가우시안 측정이 자유 보존 CFT에서의 양자 임계현상에 어떻게 영향을 주는지 조사하기 위해.
• 다양한 측정 프로토콜 하에서의 엔트로피 및 상관관계 행동을 분류하기 위해.
• 불완전한 측정과 혼합 상태 하에서 측정 유도 특성의 강건성을 분석하기 위해.
• 연속 측정 기록으로부터 상관 함수와 밀도 연산자를 재구성하는 것을 보여주기 위해.

제안 방법

• 시스템은 자유 해밀토니안에 따라 진화하고 선형 보존 연산자의 연속 관측이 이루어지며, 이는 가우시안 측정으로 모델링된다.
• 상태는 스토케스틱 측정 반작용에도 불구하고 결정론적 비선형 방정식을 통해 진화하는 공분산 행렬로 완전히 기술된다.
• 정적 상태는 해석적으로 유도되었으며 하이브리드 동역학 하에서 유일함이 증명되었다.
• 임계성 시나리오를 분류하기 위해 엔트로피 및 실공간 상관 함수가 계산되었다.
• 불완전한 측정은 노이즈를 도입하여 모델링되었으며, 순수성과 관측 가능량에 미치는 영향이 분석되었다.
• 측정 기록 통계를 사용하여 통계적 추론을 통해 전체 밀도 연산자와 상관 함수를 재구성하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 연속적인 가우시안 측정은 자유 보존 CFT에서 엔트로피 구조에 어떻게 영향을 주는가?
• RQ2 다양한 측정 프로토콜 하에서 나타나는 양자 임계현상의 상이한 상은 무엇인가?
• RQ3 불완전한 측정과 혼합 상태 하에서 측정 유도 엔트로피 및 상관관계 특성은 얼마나 강건한가?
• RQ4 연속 측정 기록으로부터 전체 밀도 연산자와 상관 함수를 재구성할 수 있는가?
• RQ5 하이브리드 진화 하에서 임계성이 유지되거나 향상되거나 상실되는 이유는 무엇인가?

주요 결과

• 연속적인 가우시안 측정 하에서 공분산 행렬은 결정론적으로 진화하여 하이브리드 동역학의 정확한 해석적 처리가 가능하다.
• 정적 상태는 유일하며 해석적으로 풀 수 있어 비평형 양자 임계현상에 대한 접근 가능한 모델을 제공한다.
• 측정 프로토콜은 두 가지 상이한 시나리오를 초래한다: 로그 스케일 엔트로피 증가를 보이는 임계성의 풍부함(유동하는 계수) 또는 체적법칙 또는 면적법칙에 따른 임계성의 상실.
• 실공간 상관관계 및 회복 동역학은 두 시나리오 간에 상당히 다름으로써 측정 유도 상의 분류가 가능하다.
• 불완전한 측정은 상태 순수성을 감소시키지만 엔트로피 및 상관관계 구조의 정성적 특성을 유지한다.
• 통계적 추론을 통해 연속 측정 기록으로부터 전체 밀도 연산자와 상관 함수를 재구성할 수 있다.