[논문 리뷰] Diagnosing entanglement dynamics in noisy and disordered spin chains via the measurement-induced steady-state entanglement transition

Tanya C. Boorman, Marcin Szyniszewski외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 23.

Quantum many-body systems참고 문헌 69인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 연속 측정을 통해 가변 강도의 측정 유도 엔트로피 전이(MIET)를 유도함으로써 국소적 노이즈와 불순물이 존재하는 1차원 스핀 체인에서의 얽힘 동역학을 조사한다. 체적 법칙에서 면적 법칙으로의 엔트로피 스케일링 전이에 대한 임계 측정 강도는 시간적 노이즈에 대해 비단조적이며, 정적 불순물에 의해 체계적으로 감소한다. 이에 비해 임계 지수 ν ≈ 0.685(5)는 노이즈 및 불순물 강도에 관계없이 일관되며, 안정 상태 전이가 일시적 얽힘 동역학을 진단하는 데 유용하다는 것을 확인한다.

ABSTRACT

We utilize the concept of a measurement-induced entanglement transition to analyze the interplay and competition of processes that generate and destroy entanglement in a one-dimensional quantum spin chain evolving under a locally noisy and disordered Hamiltonian. We employ continuous measurements of variable strength to induce a transition from volume to area-law scaling of the steady-state entanglement entropy. While static background disorder systematically reduces the critical measurement strength, this critical value depends non-monotonically on the strength of non-static noise. According to the extracted fine-size scaling exponents, the universality class of the transition is independent of the noise and disorder strength. We interpret the results in terms of the effect of static and non-static disorder on the intricate dynamics of the entanglement generation rate due to the Hamiltonian in the absence of measurement, which is fully reflected in the behavior of the critical measurement strength. Our results establish a firm connection between this entanglement growth and the steady-state behavior of the measurement-controlled systems, which therefore can serve as a tool to quantify and investigate features of transient entanglement dynamics in complex many-body systems via a steady-state phase transition.

연구 동기 및 목표

• 개방계 양자 다체계에서 국소적 노이즈와 정적 불순물이 얽힘 동역학에 미치는 영향를 이해하기 위해.
• 불순물이 있고 노이즈가 존재하는 스핀 체인에서 해밀토니안 진동에 의한 엔트로피 생성과 측정에 의한 파괴 간의 상호작용을 조사하기 위해.
• 측정 유도 엔트로피 전이(MIET)가 일시적 얽힘 동역학을 진단하는 데 유용한 도구가 될 수 있는지 확인하기 위해.
• 다양한 노이즈 및 불순물 매개변수에서 MIET의 보편성 클래스를 규명하기 위해.
• 임계 지수를 추출하고 측정 강도, 시간적 노이즈, 공간적 불순물의 매개변수 공간에서 상 다이어그램을 그려내기 위해.

제안 방법

• 일련의 1차원 스핀 체인에 가변 강도의 연속 측정을 적용하여 측정 유도 엔트로피 전이(MIET)를 제어할 수 있도록 하였다.
• 정확한 대각화와 여러 불순물 및 노이즈 실현치에 대한 확률적 평균을 통해 안정 상태 엔트로피를 계산하였다.
• 평균화된 안정 상태 엔트로피, 그의 실현 간 분산, 삼중 상호정보량을 대상으로 유한 체적 스케일링 분석을 수행하여 상 전이의 위치를 규명하였다.
• 레벨 교차 분석과 전이점 근처의 다항식 피팅을 통해 임계 측정 강도 λ_c 를 추출하였다.
• 임계 지수 ν 는 스케일링된 자료 y = S_∞(L,λ) − S_∞(L,λ_c) 를 x = (λ − λ_c)L^{1/ν} 에 대비하여, 다항식 피팅 차수 m = 5에서 8 사이에서 감소된 카이제곱 χ²(ν) 를 최소화함으로써 결정하였다.
• 노이즈(ξ_r) 및 불순물(ξ_s) 강도에 관계없이 ν 가 일정한지 확인함으로써 보편성 클래스를 평가하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간적 노이즈는 체적 법칙에서 면적 법칙으로의 엔트로피 스케일링 전이에 필요한 임계 측정 강도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 시간적 변동이 존재할 때 정적 배경 불순물은 임계 측정 강도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 측정 유도 엔트로피 전이(MIET)의 보편성 클래스는 다양한 노이즈 및 불순물 강도에서 유지되는가?
• RQ4 안정 상태 엔트로피 전이가 해밀토니안에 의해 지배되는 원래의 일시적 얽힘 동역학을 어느 정도 반영하는가?
• RQ5 임계 측정 강도는 노이즈가 있고 불순물이 있는 시스템에서 엔트로피 생성 속도를 정량적으로 진단하는 데 사용될 수 있는가?

주요 결과

• MIET에 대한 임계 측정 강도 λ_c 는 시간적 노이즈에 대해 비단조적으로 의존하며, 노이즈 강도가 증가함에 따라 처음에는 증가하다가 넓은 범위에서 감소한다.
• 정적 배경 불순물은 λ_c 를 체계적으로 감소시키지만, 이를 0으로 끌고 가지는 않으며, 이는 얽힘 억제에 지속적인 임계값이 존재함을 시사한다.
• 임계 지수 ν ≈ 0.685(5) 는 노이즈(ξ_r) 및 불순물(ξ_s) 강도에 관계없이 일정하며, 연구된 매개변수 공간 전역에서 MIET에 대해 단일 보편성 클래스가 존재함을 확인한다.
• 추출된 ν 값은 확률적으로 진동하는 시스템에서의 연속 측정 유도 전이의 보편성 클래스(ν ≈ 0.70(1))와 호환되지만, 스토로보스코픽 프로젝티브 측정 모델(ν ≈ 1.2(2))과는 다릅니다.
• 안정 상태 상 전이가 일시적 얽힘 동역학을 정확히 반영하며, MIET가 복잡한 다체계에서 엔트로피 생성 메커니즘을 진단하는 데 유효한 도구임을 검증한다.
• 엔트로피와 삼중 상호정보량의 유한 체적 스케일링 캐릭터리제이션은 체적 법칙과 면적 법칙 엔트로피 스케일링 사이에 잘 정의된 상 경계가 존재함을 확인한다.