[논문 리뷰] Convex Hull, IP and European Electricity Pricing in a European Power Exchanges setting with efficient computation of Convex Hull Prices

Mehdi Madani, Carlos Ruiz외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 30.

Electric Power System Optimization참고 문헌 16인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 시작 비용, 최소 출력 수준, 램프 속도 제약를 포함한 단위 가동 제약의 연속적 완화를 사용하여 비볼록 수요 입찰이 있는 유럽 당일 전력 시장에서 볼록 껍질 가격(CGP)을 계산하는 계산적으로 효율적인 방법을 제안한다. 이는 원본 복합 최적화 문제의 연속적 완화를 통해 CGP를 효율적으로 계산할 수 있음을 보여주며, 현실적인 데이터를 바탕으로 CGP, IP 가격 설정, 유럽형 시장 규칙을 비교 분석하여 CGP의 경제적 효율성과 계산 가능성(계산 타당성)을 입증한다.

ABSTRACT

This paper introduces a computationally efficient comparative approach to classical pricing rules for day-ahead electricity markets, namely Convex Hull Pricing, IP Pricing and European-like market rules, in a Power Exchange setting with non-convex demand bids. These demand bids can, for example, be useful to large industrial consumers, and extend demand block orders in use by European Power Exchanges. For this purpose, we show that Convex Hull Prices can be efficiently computed using continuous relaxations for bidding products involving start-up costs, minimum power output levels and ramp constraints, or analogous versions on the demand side. Relying on existing efficient algorithmic approaches to handle European-like market rules for such bidding products, we provide comparative numerical experiments using realistic data, which, together with stylized examples, elucidates the relative merits of each pricing rule from economic and computational perspectives. The motivation for this work is the prospective need for mid-term evolution of day-ahead markets in Europe and in the US, as well as the importance of day-ahead price signals, since these (spot) prices are used as reference prices for many power derivatives. The datasets, models and algorithms programmed in Julia/JuMP are provided in an online Git repository.

연구 동기 및 목표

• 비볼록 유럽 당일 전력 시장에서 복잡한 입찰 제약 조건이 존재하는 상황에서 균일 가격 설정을 구현하는 데 있어 계산적 및 경제적 과제를 해결한다.
• 기존의 가격 설정 규칙인 볼록 껍질 가격(CGP), IP 가격 설정, 유럽형 시장 규칙을 비볼록 수요 입찰(탄력적 수요를 반영)을 포함하도록 확장한다.
• 시작 비용, 최소 출력 수준, 램프 제약 조건이 있는 단위 가동 문제의 연속적 완화를 통해 볼록 껍질 가격이 효율적으로 계산될 수 있음을 입증한다.
• 현실적인 제약 조건을 포함한 동일한 모델 기반으로 CGP, IP 가격 설정, 유럽 시장 규칙 간의 통합된 비교 프레임워크를 제공한다.
• 대규모 수치 실험과 단순화된 사례 연구를 통해 계산적 및 경제적 관점에서 세 가지 가격 설정 규칙을 평가한다.

제안 방법

• 혼합정수계획법을 피하기 위해 복합 최적화 문제의 연속적 완화를 활용하여 볼록 껍질 가격을 효율적으로 계산한다.
• 최소 수용 비율, 램프 제약 조건, 고정된 시작 비용을 포함한 단계적 입찰 곡선을 사용하여 비볼록 수요 입찰을 모델링한다.
• 최적성 조건을 유도하고, 연속적 완화가 타당 생산 집합의 볼록 껍질을 제공함을 증명하기 위해 '원본 접근법'[23, 21, 7]을 적용한다.
• 이진 단위 가동 변수를 포함한 시장 참가자의 이윤 최적화 문제를 수립하고, CGP 하에서의 최적 결정이 완화된 해와 일치함을 보여준다.
• 보완 조건과 KKT 조건을 사용하여 CGP 하에서의 최적 생산 수준이 연속적 완화 하에서의 시장 균형과 일치함을 검증한다.
• Julia/JuMP를 사용하여 세 가지 가격 설정 규칙(CGP, IP, 유럽형)을 구현하고 비교하며, 코드와 데이터는 공개된 Git 저장소에서 제공된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시작 비용, 최소 출력 수준, 램프 제약 조건이 존재하는 상황에서 연속적 완화를 통해 볼록 껍질 가격을 효율적으로 계산할 수 있는가?
• RQ2 비볼록 수요 입 bid가 존재하는 현실적인 시장 환경에서 CGP는 경제적·계산적으로 IP 가격 설정 및 유럽형 시장 규칙과 비교해 어떻게 성능을 보이는가?
• RQ3 비볼록성 존재 시 단위 가동 문제의 타당 집합에 대한 연속적 완화가 볼록 껍질에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ4 세 가지 가격 설정 규칙(CGP, IP, 유럽형)은 시장 효율성, 계산 시간, 수익 분배 측면에서 어떻게 성능을 내는가?
• RQ5 제안된 방법은 유럽 당일 전력 시장의 중기적 발전을 더 효율적이고 투명한 가격 설정 메커니즘으로 이끌 수 있는가?

주요 결과

• 시작 비용 및 램프 제약 조건과 같은 복잡한 제약 조건이 존재하더라도, 복합 최적화 문제의 연속적 완화를 통해 볼록 껍질 가격을 효율적으로 계산할 수 있다.
• 단위 가동 문제의 연속적 완화는 타당 생산 집합의 볼록 껍질을 제공하며, 이는 혼합정수계획법을 풀지 않고도 정확한 CGP 계산을 가능하게 한다.
• 수치 실험 결과, 비볼록 수요 입찰 하에서 CGP는 IP 가격 설정 및 유럽형 규칙보다 더 높은 사회적 복지와 더 나은 가격 신호를 제공한다.
• CHP 계산은 전통적인 혼합정수계획법 접근보다 계산적으로 더 효율적이며, 대규모 사례에서 IP 가격 설정보다 해답 시간이 크게 낮다.
• 본 연구는 유럽형 시장 규칙가 IP 가격 설정보다 계산적으로 더 도전적임을 확인하였으며, 이는 이 규칙가 추가 제약 조건을 가진 IP 가격 설정의 변형임을 뒷받침한다.
• 제안된 방법은 유럽 전력 거래소에서 비볼록 수요 입찰의 활용을 지원하여 대규모 산업 소비자에게 더 나은 가격 신호를 제공하고 시장 효율성을 향상시킬 수 있다.