[논문 리뷰] Cooperative Equilibrium beyond Social Dilemmas: Pareto Solvable Games

Valerio Capraro, Maria Polukarov외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 09. 25.

Experimental Behavioral Economics Studies참고 문헌 34인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 사회적 딜레마를 넘어서 용서할 수 있는 게임, 즉 유니버설 게임과 내시 협상 문제를 포함한 게임에 대해 협력 균형 개념을 확장한다. 이는 전략적 유인과 불평등 회피를 조합한 플레이어 행동 모델링을 통해 이루어지며, 고유한 순수 협력 균형을 도출하여, 유니버설 게임에서 제안자가 예산의 25%를 기부할 것으로 예측한다. 이는 경험적 데이터와 매우 유사하며, 유니버설 게임과 독재자 게임 간의 행동 간 정밀한 상관관계를 설정한다.

ABSTRACT

A recently introduced concept of "cooperative equilibrium", based on the assumption that players have a natural attitude to cooperation, has been proven a powerful tool in predicting human behaviour in social dilemmas. In this paper, we extend this idea to more general game models, termed "Pareto solvable" games, which in particular include the Nash Bargaining Problem and the Ultimatum Game. We show that games in this class possess a unique pure cooperative equilibrium. Furthermore, for the Ultimatum Game, this notion appears to be strongly correlated with a suitably defined variant of the Dictator Game. We support this observation with the results of a behavioural experiment conducted using Amazon Mechanical Turk, which demonstrates that our approach allows for making statistically precise predictions of average behaviour in such settings.

연구 동기 및 목표

• 사회적 딜레마를 넘어서 유니버설 게임과 내시 협상 문제를 포함한 더 일반적인 게임 유형으로 협력 균형 개념을 확장하는 것.
• 페어-슈마이트의 불평등 회피 모델과 진화 모델과 같은 기존 모델이 경제 게임에서 인간 행동을 설명하는 데 한계를 보이는 문제를 다루는 것.
• 전략적 유인과 이타적 성향을 통합하여 평균 인간 행동을 높은 정밀도로 예측할 수 있는 통합 프레임워크를 개발하는 것.
• 아마존 메카니컬 터크에서의 행동 실험을 통해 모델의 예측 능력을 시험하는 것.
• 유니버설 게임 행동에서 관찰된 규칙성, 예를 들어 25% 이하의 제안이 높은 확률로 거부되고, 30%에서 50% 사이의 제안이 우세한 현상을 설명하는 것.

제안 방법

• 유니버설 게임, 내시 협상 문제, 조율 게임을 포함하는 '용서할 수 있는 게임'이라는 새로운 게임 유형을 정의한다.
• 협력 행동과 일치하는 전략 프로파일로 제한된 '유도된 게임'을 구성하며, 플레이어가 임계값 이하의 제안을 거부할 수 없고, 남은 자금에서 기부해야 한다.
• 제안자의 유용성을 사회적 복지와 독재자 게임의 변형에서 유도된 기부 성분의 함수로 모델링한다.
• 실험 데이터와 관찰된 행동과의 일관성을 바탕으로, 협력 수준과 금전 인식을 나타내는 $ x = 25\% $ 를 사용한다.
• 플레이어가 일정 임계값까지 자연스럽게 협력한다는 개념에 기반해, 이러한 게임에서 고유한 순수 균형을 계산하기 위해 협력 균형 개념을 적용한다.
• 수용자의 수용 확률과 제안자의 협력 행동 간의 확률적 연결 고리를 설정하며, 수용자의 제안자 협력에 대한 믿음을 $ \tau^{R}_{\emptyset}(p_{c}) $ 로 표현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 협력 균형 개념은 사회적 딜레마를 넘어서 유니버설 게임과 내시 협상 문제와 같은 더 일반적인 게임 유형으로 확장될 수 있는가?
• RQ2 협력 균형 모델은 유니버설 게임 행동에서 관찰된 규칙성—예를 들어 25% 이하의 제안이 높은 확률로 거부되고, 제안이 30%에서 50% 사이에 집중되는 것—을 예측하는가?
• RQ3 모델이 예측하는 바와 같이, 유니버설 게임과 해당 변형된 독재자 게임 간에 일관된 행동 상관관계가 존재하는가?
• RQ4 페어-슈마이트의 불평등 회피 모델과 일치하지 않는 행동, 즉 유니버설 게임에선 50%를 기부하지만 독재자 게임에선 0%를 기부하는 참가자들을 모델은 어떻게 설명하는가?
• RQ5 모델은 더 가난한 수용자에게 더 많은 기부를 하는 제안자가 더 부유한 수용자보다 더 많은 기부를 한다고 예측하는가? 이 행동은 경험적으로 타당한가?

주요 결과

• 협력 균형 모델은 유니버설 게임과 내시 협상 문제를 포함한 모든 용서할 수 있는 게임에서 고유한 순수 균형을 예측한다.
• 유니버설 게임의 경우, 모델은 25%의 제안을 예측하며, 이는 25% 이하의 제안이 높은 확률로 거부된다는 경험적 관찰과 매우 유사하다.
• 모델은 유니버설 게임에서의 플레이어 행동과 해당 독재자 게임 변형에서의 기부 행동 간 정밀한 상관관계를 설정한다.
• 모델은 대부분의 제안이 [0.3b, 0.5b] 범위에 집중되는 현상을 협력 균형의 예측과 독재자 게임 기부 행동과의 연결을 통해 설명한다.
• 모델은 유니버설 게임에선 50%를 기부하지만 독재자 게임에선 0%를 기부하는 참가자들의 행동을 평균 이상의 협력 성향을 가진 것으로 간주함으로써 설명한다. 이는 $ \tau^{R}_{\emptyset}(p_{c}) = 1 $ 과 일관된다.
• 모델은 수용자의 고통 함수가 더 빠르게 증가함에 따라 균형 제안이 상향 이동하므로, 더 가난한 수용자에게 더 많은 기부를 하는 제안자가 더 부유한 수용자보다 더 많은 기부를 한다고 예측한다.