[논문 리뷰] Coupled and decoupled impedance models compared in power electronics systems

Atle Rygg, Marta Molinas외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 10. 17.

Microgrid Control and Optimization참고 문헌 7인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 전력 전자 시스템에서 결합된(행렬) 및 분리된 임피던스 모델을 비교하며, 정확도를 평가하기 위해 미러 주파수 결합(Mirror Frequency Coupling, MFC)의 개념을 도입한다. 분리된 및 준분리된 모델을 정의하고, 결합 오차를 정량화하기 위해 노름 ε를 제안하며, 결과적으로 순서 도메인의 분리된 모델이 준분리된 모델과 거의 동일한 정확도를 제공하지만 복잡도가 크게 낮다는 결론을 이끌어낸다.

ABSTRACT

This paper provides a comparative analysis of impedance models for power electronic converters and systems for the purpose of stability investigations. Such models can be divided into either decoupled models or matrix models. A decoupled impedance model is highly appealing since the Single-Input-Single-Output (SISO) structure makes the analysis and result interpretation very simple. On the other hand, matrix impedance models are more accurate, and in some cases necessary. Previous works have applied various approximations to obtain decoupled models, and both the dq- and sequence domains have been used. This paper introduces the terms decoupled and semi-decoupled impedance models in order to have a clear classification of the available approximations. The accuracy of 4 decoupled impedance models are discussed based on the concept of Mirror Frequency Coupling (MFC). By definition the decoupled models based on sequence domain impedances will be exact for systems without MFC. In the general case, they are expected to be more accurate than the decoupled dq-impedance models. The paper defines a norm $ε$ to measure the degree of coupling in the impedance matrices. This norm equals the error in the eigenvalue loci between the matrix and semi-decoupled models. This can also be viewed as the error in the semi-decoupled Nyquist plot. An example case study consisting of a grid-connected VSC with current controller and PLL is used to compare the different methods. It is found that decoupled and semi-decoupled models in the dq-domain are only applicable in grids with very low X/R-ratio. Furthermore, it is concluded that the decoupled model in the sequence domain gives close to equal results as the semi-decoupled model.

연구 동기 및 목표

• 전력 전자 시스템에서 분리된, 준분리된, 정확한 임피던스 모델을 체계적으로 분류하고 비교하기.
• 기존 문헌에서 분리된 및 준분리된 모델의 정의에 대한 모호함을 해결하기.
• 분리 근사에 의해 유도되는 오차를 정량화하기 위한 측도인 ε을 도입하기.
• 특히 X/R 비율에 따라 변화하는 전력망 조건에서 다양한 임피던스 모델링 방법의 정확도를 평가하기.
• 안정성 분 析를 위한 분리된, 준분리된, 또는 정확한 행렬 모델을 언제 사용할 것인지에 대한 실용적 권고 제공하기.

제안 방법

• 세 가지 모델 유형을 정의한다: 분리된(초기에는 결합을 무시함), 준분리된(완전한 결합을 포괄하지만 최종 분석에서는 무시함), 정확한(완전한 2x2 행렬 모델).
• 준분리된 모델과 정확한 모델 간의 오차를 정량화하기 위해 노름 ε을 도입하며, 고유값 궤적 또는 니크베이트 도표에서의 편차로 정의된다.
• 수정된 순서 도메인 변환을 적용하여 dq 도메인 임피던스 행렬을 단위 행렬 변환 행렬 A_Z를 통해 순서 도메인 행렬과 연결한다.
• 전류 제어 및 PLL을 갖춘 전력망에 연결된 VSC를 사례 연구로 삼아, 다양한 전력망 X/R 비율에서 모델 성능을 비교한다.
• 시뮬레이션에서 임피던스 행렬을 추출하기 위해 dq 도메인과 순서 도메인 양쪽에 펌프팅 주입 신호를 활용한다.
• 고유값 궤적과 니크베이트 도표를 사용하여 안정성 분석을 수행하고, 다양한 모델링 방법의 정확도를 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전력 전자 시스템에서 dq 도메인의 분리된 모델과 준분리된 모델은 정확한 행렬 모델에 비해 정확도가 어떻게 다른가?
• RQ2 미러 주파수 결합(MFC)은 dq 도메인의 분리된 모델 정확도를 저하시키는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 dq 도메인의 분리된 모델이 유효한 전력망 조건는 언제이며, 언제 실패하는가?
• RQ4 임피던스 도메인 선택(dq 대비 순서 도메인)은 분리된 모델링의 정확도와 실용성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 노름 ε은 행렬 모델이 정확한 안정성 분석을 위해 필요한지 신뢰성 있게 예측할 수 있는가?

주요 결과

• dq 도메인의 분리된 모델과 준분리된 모델은 X/R 비율이 매우 낮은 전력망(예: X/R ≈ 0.1)에서만 정확하며, 일반적인 유도성 전력망에서는 실패한다.
• 순서 도메인의 분리된 모델은 고유값 궤적과 니크베이트 도표 비교를 통해 준분리된 모델과 거의 동일한 정확도를 제공한다.
• 노름 ε은 분리에 의해 유도된 오차를 효과적으로 정량화하며, 높은 값은 강한 결합 효과를 나타내어 행렬 모델이 필요함을 시사한다.
• 미러 주파수 결합(MFC)이 없는 시스템에서는 분리된 순서 도메인 모델가 정의상 정확하다.
• 준분리된 모델은 분리된 모델보다 정확도 향상에 큰 기여가 없지만, 측정 또는 시뮬레이션 절차가 훨씬 더 복잡하다.
• 논문은 정확도와 단순성의 균형을 고려할 때, 준분리된 모델이나 dq 도메인 모델보다 순서 도메인의 분리된 모델 사용을 권장한다.