[논문 리뷰] CP violating phases in mu-e conversion

Sacha Davidson|ArXiv.org|2008. 09. 01.

Neutrino Physics Research참고 문헌 11인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 핵에서의 극화된 뮤온에서 전자의 스핀 비대칭을 측정하여 렙톤-플레버 위반 두류 상호작용에서의 CP 위반 위상에 대해 탐색할 수 있음을 제안한다. 뮤온과 전자의 스핀 및 전자 운동량을 포함하는 삼중 곱 비대칭을 활용하여, $ A_L A_R^* $의 허수부를 통해 CP 위반을 탐지함으로써 향후 실험에서 $ 10^{-16}-10^{-18} $ 수준의 민감도로 새로운 물리학의 위상에 민감하게 반응할 수 있다.

ABSTRACT

Experiments are planned to improve the sensitivity of mu-e conversion from the current ~ 10^{-12} to 10^{-16} - 10^{-18}. If the muon (bound to the nucleus) could be polarised, a spin asymmetry of the final state electron is sensitive to CP violating phases on lepton flavour violating operators. This is similar to extracting phases from asymmetries in the final state spin and phase space distributions of mu to 3e and mu to e gamma.

연구 동기 및 목표

• 핵에서의 $\mu$-e 변환에서의 스핀 비대칭을 통해 렙톤-플레버 위반 두류 상호작용의 CP 위반 위상이 탐지될 수 있는지 조사하는 것.
• 극화된 뮤온과 측정된 전자 스핀을 통해 T-홀성 삼중곱 비대칭을 통해 CP 위반을 탐지할 수 있음을 보여주는 것.
• 두류 연산자 계수 $ A_L $ 와 $ A_R $ 에서의 CP 위반 위상과 최종 상태에서 측정 가능한 스핀 의존 비대칭 사이의 연결 고리를 설정하는 것.
• 극화된 뮤온을 사용하는 향후 고감도 $\mu$-e 변환 실험에서 CP 위반 위상을 추출하는 이론적 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 연구는 $\mu$-e 변환의 행렬 원소 제곱을 분석하여, CP 위반 위상에 민감한 $ A_L A_R^* $ 항목에 초점을 맞춘다.
• 스핀 및 운동량 벡터의 로렌츠 불변이고 CP-홀성인 조합, 특히 $ \vec{s}_\mu \cdot (\vec{s}_e \times \vec{k}) $ 를 사용하여 삼중곱 비대칭을 구성한다.
• 초기 및 최종 상태 웨이브함수에 극화된 뮤온과 전자를 고려하기 위해 투영 연산자 $ \frac{1}{2}(I + \gamma_5 \slashed{s}) $ 를 적용한다.
• 스핀 합을 취한 행렬 원소 제곱을 계산하여, 비대칭에 기여하는 $ A_L A_R^* $ 항목을 분리함으로써 미분률을 유도한다.
• 비대칭은 총률에 대해 정규화되며, $ |A_L|^2 + |A_R|^2 $ 로 스케일된 $ A_L A_R^* $ 의 허수부에 대한 함수로 표현된다.
• 연구는 두류 상호작용이 다른 디멘션-6 연산자보다 지배적일 것이라 가정하며, 타겟을 통해 뮤온이 극화되어 스핀 의존 측정이 가능하다고 가정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 레프톤-플레버 위반 두류 상호작용에서의 CP 위반 위상은 $\mu$-e 변환에서의 스핀 비대칭을 통해 탐지될 수 있는가?
• RQ2 특정 스핀-운동량 상관관계 중 $ A_L A_R^* $ 의 허수부에 민감한 것은 무엇이며, 어떻게 측정할 수 있는가?
• RQ3 비대칭은 두류 상호작용에서 $ A_L $ 와 $ A_R $ 의 상대적인 크기와 위상에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ4 극화된 뮤온과 측정된 전자 스핀을 가정할 때, 주어진 CP 위반 위상에 대해 얻을 수 있는 최대 비대칭은 얼마인가?

주요 결과

• $\mu$-e 변환에서의 스핀 비대칭은 $ \text{Im}[A_L^* A_R] / (|A_L|^2 + |A_R|^2) $ 에 비례하며, 이는 두류 상호작용에서의 CP 위반 위상에 직접적인 탐지 수단이 된다.
• 100% 극화된 뮤온의 경우 최대 비대칭은 $ \frac{1}{8} \cdot \frac{\text{Im}[A_L^* A_R]}{|A_L|^2 + |A_R|^2} $ 로 제한되며, 이는 $ |A_L| \approx |A_R| $ 일 때 최대가 된다.
• 비대칭은 CP-홀성이고 로렌츠 불변인 삼중곱 항목 $ \vec{s}_\mu \cdot (\vec{s}_e \times \vec{k}) $ 에 기인한다.
• 이 방법은 $ A_L A_R^* $ 의 허수부에 민감하며, 이는 총 분해율에서는 나타나지 않지만 스핀 의존 분포에서는 나타난다.
• 연구는 두류 상호작용이 지배적이라 가정하며, 뮤온이 타겟을 통해 극화되어 전자 스핀이 뮤온의 스핀과 운동량 평면에 수직 방향으로 측정될 수 있음을 전제로 한다.