[논문 리뷰] Critical phenomena in higher curvature charged AdS black holes

Arindam Lala|arXiv (Cornell University)|2012. 05. 28.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 3인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 전하가 고정된 캐노니컬 열역학적 계량 프레임워크를 사용하여 일곱 차원 반 데시터(AdS) 시공간 내 제3계열 로벨록-보른-인펠트(black hole)에서의 임계 현상들을 조사한다. 열역학적 양들을 해석적으로 유도하고 임계점에서 비열의 무한한 불연속성에 의해 특징지어지는 고차수의 상전이를 확인한다. 임계 지수는 평균장 이론과 열역학 스케일링 법칙과 일치하며, 이는 이러한 블랙홀들이 동일한 보편성 클래스에 속함을 시사한다.

ABSTRACT

In this paper we have studied the critical phenomena in higher curvature charged black holes in the anti-de Sitter (AdS) space-time. As an example we have considered the third order Lovelock-Born-Infeld black holes in AdS space-time. We have analytically derived the thermodynamic quantities of the system. Our analysis revealed the onset of a higher order phase transition in the black hole leading to an infinite discontinuity in the specific heat at constant charge at the critical points. Our entire analysis is based on the canonical framework where we have fixed the charge of the black hole. In an attempt to study the behavior of the thermodynamic quantities near the critical points we have derived the critical exponents of the system explicitly. Although the values of the critical points have been determined numerically, the critical exponents are calculated analytically. Our results fit well with the thermodynamic scaling laws. The scaling hypothesis is also seen to be consistent with these scaling laws. We find that all types of AdS black holes, studied so far, indeed belong to the same universality class. Moreover these results are consistent with the mean field theory approximation. We have derived the suggestive values of the other two critical exponents associated with the correlation function and correlation length on the critical surface.

연구 동기 및 목표

• 고차원 곡률를 가진 전하를 가진 AdS 블랙홀에서의 임계 현상, 특히 상전이와 열역학적 안정성에 대한 연구.
• 7차원 AdS 시공간 내 제3계열 로벨록-보른-인펠트(LBI) 블랙홀에 대해 임계 지수와 열역학적 양들을 해석적으로 계산하기.
• 이러한 블랙홀이 열역학 스케일링 법칙과 평균장 이론에 일치하는 행동을 보이는지 확인하기.
• 다양한 블랙홀 시스템 간의 임계 지수를 비교하여 AdS 블랙홀의 보편성 클래스를 조사하기.

제안 방법

• 고정된 전하를 가진 캐노니컬 열역학적 계량 프레임워크를 사용하여 열역학적 안정성과 상전이를 분석한다.
• 7차원 AdS 시공간 내 제3계열 로벨록-보른-인펠트 작용에서 기하학적 구조와 사건의 지평선 반지름 $ r_+ $ 에 기반하여 허킹 온도, 엔트로피 및 국소적으로 정의된 에너지를 해석적으로 유도한다.
• 일정 전하에서의 비열인 $ C_Q $ 는 $ C_Q = T ( abla S / abla T)_Q $ 를 사용하여 계산되며, 여기서 $ S $ 와 $ T $ 는 계량과 $ r_+ $ 에 기반한다.
• 특히 $ C_Q $ 가 발산하는 임계점의 위치를 파악하기 위해 $ C_Q $ 의 분모를 분석한다. 이는 고차수 상전이를 나타낸다.
• 임계점 근처의 스케일링 행동을 사용하여 임계 지수를 해석적으로 계산하고, 열역학 스케일링 법칙과의 일치성을 검증한다.
• 스케일링 가정에 기반하여 상관 길이 및 기타 임계 지수를 추정하고 평균장 이론과의 일관성을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제3계열 로벨록-보른-인펠트 AdS 블랙홀은 비열의 발산에 의해 고차수 상전이를 보이는가?
• RQ2 이 블랙홀 시스템의 임계 지수는 해석적으로 유도 가능하며 열역학 스케일링 법칙과 일치하는가?
• RQ3 이러한 블랙홀은 이전에 연구된 다른 AdS 블랙홀들과 동일한 보편성 클래스에 속하는가?
• RQ4 평균장 이론에서 예측한 값과 비교하여 임계 지수는 어떻게 다른가?
• RQ5 임계 표면 근처에서 상관 길이와 상관 함수의 행동은 어떠한가?

주요 결과

• 일정 전하에서의 비열은 두 개의 임계점에서 무한한 불연속성을 보이며, 이는 블랙홀 시스템 내 고차수 상전이를 시사한다.
• 임계 지수는 해석적으로 유도되었으며 열역학 스케일링 법칙과 평균장 이론 예측과 일치함을 확인하였다.
• 임계점은 수치적으로 결정되었지만, 임계 지수는 해석적 방법으로 도출되어 스케일링 행동의 강건성을 확인하였다.
• 이제까지 연구된 모든 AdS 블랙홀, 이 블랙홀을 포함하여 동일한 임계 지수를 보이며 동일한 보편성 클래스에 속함을 입증하였다.
• 상관 길이 및 상관 함수와 관련된 기타 임계 지수는 추정되었으며 임계 표면 근처에서 일관된 스케일링 행동을 보임을 확인하였다.
• 특히 $ C_Q $ 의 발산을 포함한 시스템의 열역학적 행동은 고차수 상전이에 대한 에렌페스트 체계와 완전히 일치한다.