[논문 리뷰] Decoherence in two coupled qubits

Kristian Rabenstein, D. V. Averin|arXiv (Cornell University)|2003. 10. 08.

Quantum optics and atomic interactions참고 문헌 2인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 두 개의 결합된 큐비트에서 약한 디코herence를 모델링하기 위해 마르코프 성질을 가진 마스터 방정식 접근법을 개발하며, 표준 에너지 준위 자극 방식은 상호 큐비트 디코herence 상관관계에 대해 거의 민감하지 않다는 것을 보여준다. 그러나 |10⟩ 상태에서 자극을 시작하는 것으로 수정하면, 이는 디코herence가 일어나지 않는 부분공간의 일부이므로 진동 파형이 상관관계 강도에 매우 민감하게 되어, 초전도 큐비트에서 환경 노이즈 상관관계를 탐지하는 데에 이 상태를 탐사수단으로 사용할 수 있다.

ABSTRACT

We have developed quantitative description of quantum coherent oscillations in the system of two coupled qubits in the presence of weak decoherence that in general can be correlated between the two qubits. It is shown that in the experimentally realized scheme of excitation of the oscillations, their waveform is not very sensitive to the magnitude of decoherence correlations. Modification of this scheme into potentially useful probe of the degree of decoherence correlations at the two qubits is suggested.

연구 동기 및 목표

• 마르코프 근사법을 사용하여 두 개의 결합된 큐비트에서 약한 디코herence를 위한 정량적 이론적 프레임워크를 수립하기.
• 환경 노이즈의 상호 큐비트 상관관계가 양자 공진 진동의 디코herence 속도에 미치는 영향을 조사하기.
• 결합된 전하 큐비트에서 관측된 디코herence 속도의 사중 증가 현상이 수치적 우연인지, 또는 기본적인 노이즈 상관관계 효과를 반영하는지 규명하기.
• 실험적 탐지에 적합한 상호 큐비트 디코herence 상관관계에 대한 민감도를 향상시키기 위한 수정된 자극 방식을 제안하기.

제안 방법

• 공진 조건에서 두 개의 결합 큐비트에 대한 해밀토니안을 구성하며, 터널링, 외부 편향, 상호작용 항을 포함한다.
• 환경 결합을 확률적 상호작용 해밀토니안 $ H_i = \sum_{j=1,2} \xi_j(t) \sigma_z^{(j)} $ 으로 모델링하며, 상관된 노이즈 항 $ \xi_1(t) $ 과 $ \xi_2(t) $ 를 포함한다.
• 마르코프 근사를 적용하여 밀도 행렬에 대한 마스터 방정식을 유도함으로써, 약한 디코herence의 해석적 처리를 가능하게 한다.
• 시작 상태로 |00⟩ (표준 자극) 와 |10⟩ (DFS 상태) 를 사용하여 디코herence 민감도를 비교하기 위해 마스터 방정식을 해석한다.
• 결합된 해밀토니안의 고유상태 분해를 통해 진동 주파수와 감쇠율을 기반으로 동역학을 기술한다.
• 각 큐비트의 시간에 따른 점유 확률 $ p_j(t) $ 를 유도하며, 상관관계에 의존하는 감쇠율 $ \Gamma_{ij} $ 를 포함한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 환경 노이즈의 상호 큐비트 상관관계가 두 개의 결합 큐비트에서의 양자 공진 진동의 디코herence 속도에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 실험적으로 관측된 결합된 전하 큐비트에서의 디코herence 속도 사중 증가 현상은 왜 발생하며, 이는 수치적 우연인지, 노이즈 구조의 결과인지인가?
• RQ3 두 큐비트 시스템에서 |10⟩ 상태가 큐비트 간 노이즈 상관관계의 정도를 민감하게 탐지할 수 있는 탐사수단이 될 수 있는가?
• RQ4 노이즈 상관관계를 변화시킬 때 공진 진동의 파형은 초기 상태에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ5 결합 큐비트에 대한 표준 자극 프rotocol은 환경 노이즈 상관관계에 얼마나 민감한가?

주요 결과

• 표준 자극 방식인 |00⟩ 에서 시작할 경우, 진동 파형은 상호 큐비트 노이즈 상관관계에 대해 거의 민감하지 않다.
• 반대로, 완전히 상관된 노이즈 하에서 디코herence가 일어나지 않는 부분공간에 속하는 |10⟩ 상태로 자극을 가할 경우, 주요 진동 성분의 디코herence 속도가 크게 억제된다.
• 효과적인 디코herence 속도 $ \Gamma_{42} = \frac{1}{2}(1 + \nu/\Omega)[F(\omega_-) - F_c(\omega_-)] $ 는 노이즈 상관함수 $ F_c $ 에 명시적으로 의존하며, 이는 진동 파형이 $ F_c $ 에 민감하다는 것을 보여준다.
• 동일한 큐비트의 경우, |10⟩ 자극 동역학에서 저주파수 성분은 $ (1 + \nu/\Omega)e^{-\Gamma_{42}t} $ 와 같이 감쇠하며, $ F_c $ 가 증가할수록 $ \Gamma_{42} $ 가 감소한다.
• 수치적 결과는 |10⟩ 자극 진동에서 완전한 노이즈 상관관계 하에서는 장수명이고 약하게 감쇠하는 성분이 나타나지만, 상관이 없는 노이즈 조건에서는 이 특성이 사라진다는 것을 확인한다.
• 이 연구는 실험적으로 관측된 디코herence 속도의 사중 증가 현상이 기본적인 노이즈 구조의 징후가 아니라 수치적 우연일 가능성이 높다고 결론을 내린다.