[논문 리뷰] Dependence of the source deactivation factor on the earthquake magnitude

A. V. Guglielmi, О. Д. Зотов|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 05.

earthquake and tectonic studies참고 문헌 16인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 후진동 감쇠를 기술하기 위한 미분방정식 모델을 제안하며, 주진동 이후 지진원이 에너지를 얼마나 빨리 잃는지 측정하는 '원천 비활성화 인자'라는 개념을 도입한다. 이는 오미의 법칙과 에너지 보존 원리 사이의 오랫동안 지속된 모순을 해결한다. 분석적이고 경험적으로, 이 비활성화 인자는 주진동의 규모가 증가할수록 단조롭게 감소함을 보여준다.

ABSTRACT

Three fundamental laws of the physics of earthquakes, bearing the names of their discoverers Omori, Gutenberg, Richter and Bath, are widely used in original, review, monographic, and encyclopedic literature. In this paper, we have tried to look at laws from an unusual point of view. The idea behind our approach is as follows. Each of the three laws was established in the course of work on solving a specific research problem, and the result was expressed in a specific mathematical form. We asked ourselves whether it is possible to modify the statement of the problem, and/or modify the form of expression of the law in order to see new facets of a well-known scientific statement? The result was successful in relation to Omori's law, according to which the frequency of aftershocks hyperbolically decreases over time. The modified formulation of the problem was to find a differential equation describing the time evolution of aftershocks. We found a simple differential model, within the framework of which the concept of deactivation of the earthquake source is introduced. The question of dependence of the deactivation factor on the magnitude of main shock is analyzed theoretically and experimentally. A monotonic decrease in the deactivation factor with an increase in the magnitude of the main shock has been reliably established. Other possible applications of the proposed methodological technique are considered. In particular, it is indicated how to overcome the contradiction between the Omori law and the law of energy conservation. Keywords: Omori law, Gutenberg-Richter law, Bath law, main shock, aftershock, deactivation factor, Omori epoch, differential equation of evolution.

연구 동기 및 목표

• 지진원의 에너지 방출 시간 변화를 모델링하기 위해 후진동 감쇠의 오미의 법칙을 미분방정식 프레임워크로 재표현하는 것.
• 후진동을 생성할 능력을 잃는 속도를 측정하는 '비활성화 인자'를 도입하고 정의하는 것.
• 이론적·경험적으로 주진동 규모에 따른 비활성화 인자의 의존성을 조사하는 것.
• 지진 에너지 방출에서 오미의 법칙과 에너지 보존 법칙 사이의 명백한 모순을 해결하는 것.
• 후진동 시퀀스를 초월한 다른 지진 현상에 적용 가능한 방법론적 프레임워크를 제안하는 것.

제안 방법

• 오미의 경험 법칙에서 유도된, 후진동 주파수의 시간 변화를 묘사하는 미분방정식을 수립하는 것.
• 후진동 감쇠 속도를 지배하는 시간에 따라 변하는 매개변수로 '원천 비활성화 인자'를 도입하는 것.
• 이론적 분석을 통해 주진동 규모에 따른 비활성화 인자의 기능적 의존성을 유도하는 것.
• 지진 카탈로그의 경험 데이터를 사용하여 비활성화 인자가 규모가 증가함에 따라 단조롭게 감소하는지 평가하는 것.
• 에너지 보존 원리를 모델에 적용하여 오미의 법칙과의 일관성 문제를 해결하는 것.
• 미분 모델을 사용하여 오미의 시기(epoch)를 점진적인 원천 비활성화 단계로 재해석하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 오미의 후진동 감쇠 법칙을 어떻게 미분방정식으로 재구성하여 지진원 활동의 시간 변화를 모델링할 수 있는가?
• RQ2 지진 후진동 시퀀스의 맥락에서 원천 비활성화 인자의 물리적 의미와 수학적 형태는 무엇인가?
• RQ3 비활성화 인자는 주진동 규모에 따라 어떻게 변화하며, 이 관계는 단조적인가?
• RQ4 제안된 모델은 지진 시스템에서 오미의 법칙과 에너지 보존 원리를 조화시킬 수 있는가?
• RQ5 이 방법론적 접근은 지진원 역학을 분석하는 데 있어 더 넓은 응용 가능성이 있는가?

주요 결과

• 원천 에너지 손실 속도를 나타내는 비활성화 인자는 주진동 규모가 증가할수록 단조롭게 감소한다.
• 이론적 분석과 경험 데이터 모두 비활성화 인자가 주진동 규모 증가에 따라 일관되고 단조롭게 감소함을 확인한다.
• 진동하는 원천의 점진적 비활성화를 고려함으로써, 이 미분 모델은 오미의 법칙과 에너지 보존 원리를 성공적으로 조화시킨다.
• 모델은 오미의 시기를 지진원의 지수적 비활성화 단계로 물리적으로 해석할 수 있다.
• 이 접근법은 기존의 경험 법칙을 초월하여 지진원 역학을 분석하는 데 새로운 프레임워크를 제공한다.
• 결과는 더 큰 주진동이 더 느린 비활성화를 초래하며, 이는 지속적인 원천 활동으로 인해 더 긴 후진동 시퀀스를 유도함을 시사한다.