[논문 리뷰] Diagnosing the cosmic coincidence problem and its evolution with recent observations

Jie Zheng, Yun Chen외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 19.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 7인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 암흑 에너지 천체물리학에서의 천체 일치 문제를 현상학적 모형을 사용하여 조사한다. 이 모형에서 암흑 에너지 밀도는 $\rho_X \propto \rho_m a^\xi$로 스케일링된다. Pantheon SNe Ia, Planck CMB, BAO 조사의 통합 데이터를 사용하여, 일정한 $\xi$에 대해 $\xi = 3.28 \pm 0.15$를 구하였으며, 이는 $\Lambda$CDM 모형이 여전히 선호됨을 시사한다. 다만 시간에 따라 변화하는 $\xi(z)$는 배제되지 않으며, 베이지안 증거는 일정한 $\xi$를 약간 더 선호한다. 현재 관측 결과에서는 일치 문제의 해결이 이루어지지 않았다.

ABSTRACT

In the framework of a phenomenological cosmological model with the assumption of $ρ_{X} \propto ρ_{m} a^ξ$ ($ρ_{X}$ and $ρ_{m} $ are the energy densities of dark energy and matter, respectively.), we intend to diagnose the cosmic coincidence problem by using the recent samples of Type Ia supernovae (SNe Ia), baryon acoustic oscillation (BAO) and cosmic microwave background (CMB). $ξ$ is a key parameter to characterize the severity of the coincidence problem, wherein $ξ=3$ and $0$ correspond to the $Λ$CDM scenario and the self-similar solution without the coincidence problem, respectively. The case of $ξ= Constant$ has been investigated in the previous studies, while we further consider the case of $ξ(z) = ξ_{0} + ξ_{z}*\frac{z}{1+z}$ to explore the possible evolution. A joint analysis of the Pantheon SNe Ia sample with the recent BAO and CMB data figures out that $ξ=3.28\pm0.15$ in the case of $ξ= Constant$ at $68\%$ confidence level (CL), in addition, $ξ_{0} = 2.78_{-1.01}^{+0.28}$ and $ξ_{z} = 0.93_{-0.91}^{+1.56}$ in the case of $ξ(z)$ at $68\%$ CL. It implies that the temporal evolution of the scaling parameter $ξ$ is accepted by the joint sample at $68\%$ CL; however, the joint sample also cannot distinguish whether the scaling parameter $ξ$ is variable or not at 95\% CL. Moreover, the $Λ$CDM scenario is accepted by the joint sample at $95\%$ CL in both cases, and the coincidence problem still exists. In addition, we apply the Bayesian evidence to compare the models with the analysis of the joint sample, it turns out that the $Λ$CDM scenario is most supported by the joint sample; furthermore, the joint sample prefers the scenario with a constant $ξ$ to the one with a variable $ξ(z)$.

연구 동기 및 목표

• 어두운 에너지 밀도와 물질 밀도 비율을 특징짓는 스케일링 매개변수 $\xi$를 포함한 현상학적 모형을 사용하여 천체 일치 문제를 진단하는 것.
• 최근 관측 데이터를 활용하여 스케일링 매개변수 $\xi$가 일정한지 혹은 적색편이에 따라 변화하는지 테스트하는 것.
• 베이지안 모형 비교를 통해 $\Lambda$CDM 모형과 다른 암흑 에너지 시나리오의 타당성을 평가하는 것.
• 현재 데이터가 일정한 $\xi$와 적색편이 의존성 $\xi(z)$를 구분할 수 있는지 확인하고, 천체 일치 문제의 심각성에 대한 통찰을 제공하는 것.

제안 방법

• 천체 일치 문제의 심각도를 정량화하기 위한 핵심 매개변수인 $\xi$를 포함한 현상학적 모형을 채택한다. 이 모형에서 $\rho_X \propto \rho_m a^\xi$이다.
• 두 가지 시나리오를 분석한다: $\xi = \text{constant}$와 $\xi(z) = \xi_0 + \xi_z \cdot \frac{z}{1+z}$로, $\xi$의 적색편이 진동 가능성을 허용한다.
• Pantheon SNe Ia 샘플, Planck 2018 CMB 파wer 스펙트럼 데이터, 그리고 6dFGS, SDSS DR7 MGS, BOSS DR12에서의 BAO 측정치를 통합하여 제약 조건을 도출한다.
• 68% 및 95% 신뢰수준에서 신뢰구간을 계산하기 위해 마르코프 체인 몬테카를로(MCMC) 방법을 사용하여 매개변수 추정을 수행한다.
• MCEvidence 패키지를 사용하여 베이지안 증거를 계산하고, 모형 간 지지를 비교하기 위해 베이즈 요인을 활용한다.
• 단일 샘플(Pantheon)과 통합 샘플(SNe+BAO+CMB) 제약 조건을 모두 포함하여 데이터의 상호보완성과 매개변수 제약의 향상 정도를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최근 천체물리학 데이터에 따르면 스케일링 매개변수 $\xi$는 우주 시간에 따라 일정한지, 아니면 변화하는가?
• RQ2 $\Lambda$CDM 모형($\xi=3$)은 최신 SNe Ia, CMB, BAO 관측 결과와 여전히 일치하는가?
• RQ3 현재 데이터는 일정한 $\xi$와 적색편이 의존성 $\xi(z)$를 구분할 수 있는가? 이를 통해 천체 일치 문제에 대한 통찰을 얻을 수 있는가?
• RQ4 베이지안 증거에 기반한 통합 데이터 세트에서 일정한 $\xi$ 모형과 변화하는 $\xi(z)$ 모형 중 어느 것이 더 강하게 지지되는가?

주요 결과

• 일정한 $\xi$ 시나리오에서 통합 분석 결과, 68% 신뢰수준에서 $\xi = 3.28 \pm 0.15$를 도출하였으며, 이는 $\Lambda$CDM 모형($\xi=3$)이 95% 신뢰수준에서 일관됨을 시사한다.
• 변화하는 $\xi(z)$ 시나리오에서는 68% 신뢰수준에서 $\xi_0 = 2.78_{-1.01}^{+0.28}$ 및 $\xi_z = 0.93_{-0.91}^{+1.56}$를 얻었으며, 95% 신뢰수준에서는 $\xi_z \in [-0.67, 4.40]$로 제약되며, 변화에 대한 강한 증거는 없음을 시사한다.
• 일정한 $\xi$와 변화하는 $\xi$ 시나리오 양쪽에서 $\Lambda$CDM 모형이 95% 신뢰수준에서 수용되며, 이는 현재 데이터로는 일치 문제가 해결되지 않았음을 의미한다.
• 베이지안 증거 분석 결과, $\Lambda$CDM 모형이 통합 데이터에서 가장 강하게 지지되며, 일정한 $\xi$ 모형이 변화하는 $\xi(z)$ 모형보다 약간 더 선호됨을 확인하였다.
• BAO 및 CMB 데이터의 통합은 다른 매개변수의 제약을 크게 강화하지만, $\xi_0$와 $\xi_z$의 제약에는 제한된 개선만 가져옴을 시사하며, 추가 측정이 필요함을 시사한다.
• 시간에 따라 변화하는 $\xi$는 현재 데이터로는 배제되지 않지만, 일정한 $\xi$보다 더 강한 증거가 없으며, 모든 테스트된 모형에서 일치 문제가 여전히 지속됨을 확인하였다.