[논문 리뷰] Different PDF approximations useful for LO Monte Carlo generators

A. Sherstnev, R. S. Thorne|ArXiv.org|2008. 07. 14.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 1인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 LO 몬테카를로 생성기에서 NLO 보정과의 호환성을 향상시키기 위해 수정된 1차장도(parton) 분포 함수인 LO** PDFs를 제안한다. NLO αS를 사용하고 운동량 합 규칙을 완화하며 αS의 진화 스케일을 조정함으로써, 표준 LO 또는 NLO PDFs보다 전체 NLO 결과에 더 가까운 단면적을 도출한다. 특히 LHC에서 W 및 힉스 보손 생성 시 정규화 및 형상 측면에서 향상된다.

ABSTRACT

The goal of this study is to find a prescription for defining parton distributions (PDFs) which are most appropriate for use in those codes where only LO matrix elements (MEs) are used, as in many Monte Carlo generators. We describe a modification of LO PDFs, based on using alpha_S at NLO, a specific prescription of the coupling in the QCD evolution, and violation of the momentum sum rule. We compare results with the truth - the prediction using NLO for both MEs and PDFs, and the standard LO prediction, finding that the modified PDFs generally produce the best results.

연구 동기 및 목표

• 몬테카를로 시뮬레이션에서 1차장도 행렬원소와 1차장도 PDFs 사이의 불일치로 인해 단면적 예측의 정규화 및 형상이 열악해지는 문제를 해결한다.
• NLO 행렬원소가 필요 없이 1차장도 PDFs를 수정하여 1차장도 몬테카를로 결과를 향상시킨다.
• 표준 1차장도 PDFs에서 중간 x 영역에서 PDF의 감소 문제를 해결한다. 이는 HERA 데이터 피팅 품질 악화와 W 및 힉스 생성 예측에 악영향을 미친다.
• 행렬원소에서 누락된 고차항 보정을 보완하면서도 몬테카를로 코드의 샤워 알고리즘과 일관성을 유지하는 PDF 세트를 개발한다.
• 전체 NLO 계산의 대체로 실용적이고 계산 비용이 낮은 방법을 제공하여 고에너지 물리 시뮬레이션의 정확도를 향상시킨다.

제안 방법

• 표준 1차장도 PDFs를 수정하여 αS(MZ²)의 NLO 값인 0.115를 표준 1차장도 값(~0.130) 대신 사용함으로써, 결합 상수를 약화시키고 고차항 보정과의 일관성을 향상시킨다.
• 운동량 합 규칙을 완화하여 총 부분입자 운동량 분율이 100%를 초과할 수 있도록(최대 113%) 하여, 표준 1차장도 PDFs에서 중간 x 영역에서 부분입자 수의 과소평가를 보완한다.
• 분열 함수 Pqq에서 Q²를 z(1−z)Q²로 대체하여 진화 스케일을 수정함으로써, 소규모 x 대칭 로그 항을 강화하고 소규모 x 영역에서 글루온 행동을 향상시킨다.
• z→1일 때 αS를 0.5로 동결하여 고x 영역에서 결합 상수를 안정화하고 NLO 보정에서 관찰되는 로그 강화 효과를 더 잘 반영한다.
• 최종 LO** PDFs는 모든 세 가지 수정 사항을 통합하여 일관성 있고 향상된 PDF 세트를 생성하기 위해 MRST 1차장도 PDF 세트를 기반으로 한다.
• 새로운 PDFs를 검증하기 위해, LO 행렬원소를 사용한 W 및 힉스 보손 생성의 단면적을 전체 NLO 결과 및 표준 1차장도/NLO PDFs와 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준 1차장도 또는 NLO PDFs 대신 수정된 1차장도 PDFs를 사용함으로써, 1차장도 몬테카를로 생성기가 더 정확한 단면적 예측을 할 수 있는가?
• RQ2 1차장도 PDF 피팅에 NLO αS를 사용할 경우, 전반적인 피팅 품질과 단면적 정규화에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 운동량 합 규칙을 완화함으로써, 특히 중간 x 영역에서 1차장도 PDFs와 NLO 결과 간의 일치도가 어느 정도 향상되는가?
• RQ4 αS의 진화 스케일을 z(1−z)Q²로 수정함으로써, 표준 1차장도 및 LO* PDFs 대비 1차장도 PDFs의 소규모 x 및 고x 행동이 어느 정도 향상되는가?
• RQ5 핵심 LHC 과정에서 LO** PDFs가 정규화 및 형상 측면에서 표준 1차장도, LO*, 또는 NLO PDFs보다 전체 NLO 결과와 더 가까운 일치를 이룰 수 있는가?

주요 결과

• LO** PDFs는 표준 1차장도의 χ² 3066/2235에서 2640/2235로 감소하여 피팅 품질이 크게 향상됨을 나타낸다.
• LO** PDFs는 표준 1차장도 PDFs보다 NLO 값과 더 가까운 αS(MZ²) = 0.115를 사용하여 고차항 보정과의 일관성을 향상시킨다.
• W 보손 생성의 경우, LO** PDFs는 전체 NLO 진실값인 21.1 nb에 더 가까운 20.2 nb의 단면적을 도출하였으며, 이는 LO(17.5 nb) 또는 NLO(18.6 nb)보다 우수하다.
• 히긴스 보손 생성의 경우, LO** PDFs는 전체 NLO 진실값인 38.0 pb에 가장 가까운 35.2 pb의 단면적을 제공하였으며, 이는 LO(22.4 pb) 및 NLO(20.3 pb)를 모두 초월한다.
• LO** PDFs는 W 보손의 가짜 빠르도 및 횡운동량 분포의 정규화를 향상시켜 표준 1차장도 PDFs에서 관찰된 과소평가 현상을 감소시켰다.
• LO** PDFs는 분포 전반에서 진실값과 양호한 형상 일치를 유지하였으며, 특히 정규화 및 소규모 x 행동 측면에서 표준 1차장도 및 NLO PDFs를 뛰어넘는 성능을 보였다.