[논문 리뷰] Differential cryptanalysis of image cipher using block-based scrambling and image filtering

Feng Yu, Xinhui Gong외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 31.

Chaos-based Image/Signal Encryption참고 문헌 26인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 IC-BSIF 이미지 암호화 방식에 대한 미분 열역학 분석 공격을 제시하며, 미분 분석을 통해 평문 이미지와 암호문 이미지 사이의 선형 관계를 구성할 수 있음을 보여준다. $M\times N + 1$개의 평문 이미지와 암호문 이미지 쌍으로 구성된 코드북을 구축함으로써, 이 방식이 코드북 공격에 취약하다는 것이 입증되었으며, 이를 해결하기 위해 무작위 이미지 회전과 강화된 확산을 통한 개선된 알고리즘을 제안하였다. 이는 NIST 통계 테스트를 통해 검증되었다.

ABSTRACT

Recently, an image encryption algorithm using block-based scrambling and image filtering has been proposed by Hua et al. In this paper, we analyze the security problems of the encryption algorithm in detail and break the encryption by a codebook attack. We construct an linear relation between plain-images and cipher-images by differential cryptanalysis. With this linear relation, we build a codebook containing $(M imes N + 1)$ pairs of plain-images and cipher-images, where $M imes N$ is the size of images. The proposed codebook attack indicates that the encryption scheme is insecure. To resist the codebook attack, an improved algorithm is proposed. Experimental results show that the improved algorithm not only inherits the merits of the original scheme, but also has stronger security against the differential cryptanalysis.

연구 동기 및 목표

• 블록 기반 스캐러빙과 이미지 필터링을 사용한 IC-BSIF 이미지 암호화 알고리즘의 보안 취약점을 분석하기 위해.
• 미분 열역학 분석을 통해 평문 이미지와 암호문 이미지 사이의 선형 관계를 구성함으로써 이 방식이 비안전함을 입증하기 위해.
• 오직 $M\times N + 1$개의 알려진 평문 이미지와 암호문 이미지 쌍만으로도 기존 방식을 완전히 무력화할 수 있는 코드북 공격을 개발하기 위해.
• 미분 열역학 분석과 코드북 공격에 저항할 수 있는 보다 안전한 IC-BSIF의 개선된 버전을 제안하기 위해.
• NIST SP800-22 통계적 무작위성 테스트를 통해 개선된 알고리즘의 보안성을 검증하기 위해.

제안 방법

• 소규모 입력 변화에 따른 출력 차이를 분석하여 평문 이미지와 암호문 이미지 사이의 미분 관계를 구성하기 위해.
• 얻어진 미분 관계를 활용해 암호 분석을 위한 $M\times N + 1$개의 평문 이미지와 암호문 이미지 쌍을 포함하는 코드북을 구축하기 위해.
• 선형 관계를 방해하고 코드북 공격을 방지하기 위해 블록 기반 스캐러빙 이후에 랜덤 인덱스 제어 이미지 회전 단계를 도입하기 위해.
• 이전 암호문 이미지의 픽셀 값 합과 서브키를 사용하여 혼돈 로지스틱 맵에서 랜덤 인덱스를 생성하기 위해.
• 각 라운드에서 3×3 필터링 행렬과 라틴 스퀘어 스캐러빙을 통한 순열을 적용하여 복잡도를 증가시키기 위해.
• 암호문 이미지와 미분 암호문 이미지 양쪽 모두에 대해 NIST SP800-22 통계 테스트를 수행하여 보안성을 검증하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비선형적 구조를 지닌 IC-BSIF 방식에서도 평문 이미지와 암호문 이미지 사이에 선형 관계를 설정할 수 있는가?
• RQ2 오직 $M\times N + 1$개의 알려진 평문 이미지와 암호문 이미지 쌍만으로 코드북 공격이 IC-BSIF를 얼마나 깊이 무너뜨릴 수 있는가?
• RQ3 무작위 인덱스 제어 이미지 회전의 도입이 IC-BSIF 방식의 미분 열역학 분석에 대한 보안에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 개선된 알고리즘이 NIST SP800-22 테스트를 통해 검증된 바와 같이 강력한 무작위성을 유지하고 통계적 분석에 저항할 수 있는가?
• RQ5 개선된 방식은 원래 알고리즘의 효율성을 유지하면서도 미분 열역학 분석과 코드북 공격에 대한 저항력을 향상시키는가?

주요 결과

• IC-BSIF 방식은 평문 이미지와 암호문 이미지 사이에 선형 미분 관계가 존재하여, $M\times N + 1$개의 알려진 쌍으로 코드북 공격에 취약하다.
• 코드북 공격는 기존 IC-BSIF 방식을 완전히 무력화하며, 알려진 평문 공격에 대한 취약성을 입증한다.
• 개선된 알고리즘은 랜덤 인덱스 제어 이미지 회전을 도입하여 선형 관계를 방해하고 코드북 공격를 방지한다.
• 개선된 방식은 암호문 이미지와 미분 암호문 이미지 양쪽 모두에 대해 NIST SP800-22 통계 테스트 세트의 15개 하위 테스트를 모두 통과한다.
• 개선된 방식에서의 미분 이미지 $ abla C'$ 는 원래 IC-BSIF에서 $ abla C' = abla C$ 인 것과 달리 강력한 무작위성을 보인다.
• 사람 라운드 암호화에서는 약 20%의 성능 저하가 발생하지만, 세 라운드에서는 약 20%의 성능 향상이 관찰된다.