[논문 리뷰] Differential Privacy in Personalized Pricing with Nonparametric Demand Models

Xi Chen, Sentao Miao외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 10.

Privacy-Preserving Technologies in Data인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 고객 데이터를 보호하면서 비모수 수요 모델을 학습하는 두 가지 동적 개인 맞춤 가격 설정 알고리즘—중앙 미분적 비밀보장(CDP)을 위한 CPPQ와 국지 미분적 비밀보장(LDP)을 위한 LPPQ—을 제안한다. 이는 near-optimal regret bound를 확립한다: CDP의 경우 $\widetilde{O}(T^{(d+2)/(d+4)} + \varepsilon^{-1}T^{d/(d+4)})$이며, LDP의 경우 $\widetilde{O}(\varepsilon^{-2/(d+2)}T^{(d+1)/(d+2)})$이며, LDP 설정에서 near-optimality를 입증하기 위해 일치하는 하한값을 제시한다.

ABSTRACT

In the recent decades, the advance of information technology and abundant personal data facilitate the application of algorithmic personalized pricing. However, this leads to the growing concern of potential violation of privacy due to adversarial attack. To address the privacy issue, this paper studies a dynamic personalized pricing problem with extit{unknown} nonparametric demand models under data privacy protection. Two concepts of data privacy, which have been widely applied in practices, are introduced: extit{central differential privacy (CDP)} and extit{local differential privacy (LDP)}, which is proved to be stronger than CDP in many cases. We develop two algorithms which make pricing decisions and learn the unknown demand on the fly, while satisfying the CDP and LDP gurantees respectively. In particular, for the algorithm with CDP guarantee, the regret is proved to be at most $ ilde O(T^{(d+2)/(d+4)}+\varepsilon^{-1}T^{d/(d+4)})$. Here, the parameter $T$ denotes the length of the time horizon, $d$ is the dimension of the personalized information vector, and the key parameter $\varepsilon>0$ measures the strength of privacy (smaller $\varepsilon$ indicates a stronger privacy protection). On the other hand, for the algorithm with LDP guarantee, its regret is proved to be at most $ ilde O(\varepsilon^{-2/(d+2)}T^{(d+1)/(d+2)})$, which is near-optimal as we prove a lower bound of $Ω(\varepsilon^{-2/(d+2)}T^{(d+1)/(d+2)})$ for any algorithm with LDP guarantee.

연구 동기 및 목표

• 가격 결정에서의 정책적 추론에 의한 개인정보 침해 우려가 증가함에 따라 이를 해결하기 위해.
• 알 수 없는 비모수 수요 함수를 학습하면서 공식적인 개인정보 보장 조건을 충족하는 온라인 가격 설정 알고리즘을 개발하기 위해.
• 중앙 및 국지 미분적 비밀보장 하에서 개인정보 보호(측정 기준: $e$)와 regret 성능 간의 상호 상관 관계를 분석하기 위해.
• 이론적 regret bound를 수립하고 국지 미분적 비밀보장 설정에서 near-optimality를 입증하기 위해.

제안 방법

• 플랫폼은 $d$-차원 고객 특성 공간을 초입방형으로 분할하는 전략을 사용하여 국소적 가격 최적화를 가능하게 한다.
• CDP의 경우, 알고리즘은 보상 추정을 위해 트리 기반 집계 방법을 사용하며, 집계 단계에서 라플라스 노이즈를 추가하여 개인정보 보장을 확보한다.
• LDP의 경우, 각 고객의 데이터는 전송 전에 노이즈를 주입하여 비밀보장되며, 플랫폼은 이러한 왜곡된 샘플들로부터 수요 모델을 학습한다.
• 각 초입방형 내에서, 개인정보 제약 조건 하에 근사 최적 가격을 효율적으로 식별하기 위해 새로운 4등분 탐색 기법이 적용된다.
• 알고리즘은 노이즈가 첨가되고 개인정보 보호된 관측치들로부터 알려지지 않은 수요 함수를 추정하기 위해 비모수 회귀 기법을 사용한다.
• 정규화 불등식과 개인정보 제약 조건 하에서 비모수 모델의 추정 오차에 대한 경계를 사용하여 regret 분석을 수행한다.

Figure 1: CDP (the left panel) and LDP (the right panel) in a general setting.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비모수 수요 모델을 가진 동적 개인 맞춤 가격 설정에서 개인정보 보호 강도($\varepsilon$)와 regret 성능 간의 근본적인 상호 상관 관계는 무엇인가?
• RQ2 국지 미분적 비밀보장(LDP) 하에서 near-optimal regret을 달성하는 알고리즘을 설계할 수 있는가?
• RQ3 양측 모두 공식적인 개인정보 보장 조건을 충족할 때, CDP 기반 가격 설정과 LDP 기반 가격 설정의 성능는 어떻게 비교되는가?
• RQ4 LDP 하에서 달성 가능한 최적 regret은 무엇이며, 실용적인 알고리즘이 이를 따라할 수 있는가?

주요 결과

• CDP 기반 알고리즘(CPPQ)은 $\widetilde{O}(T^{(d+2)/(d+4)} + \varepsilon^{-1}T^{d/(d+4)})$의 regret bound를 달성하며, 첫 번째 항은 비공식적 near-optimal bound와 일치한다.
• LDP 기반 알고리즘(LPPQ)은 $\widetilde{O}(\varepsilon^{-2/(d+2)}T^{(d+1)/(d+2)})$의 regret bound를 달성하며, 이는 $\Omega(\varepsilon^{-2/(d+2)}T^{(d+1)/(d+2)})$의 일치하는 하한값을 통해 near-optimality가 입증된다.
• 수치적 결과는 regret 이론적 스케일링이 $T$와 $\varepsilon$에 따라 변화하는 것을 확인하며, LPPQ의 경우 로그-로그 플롯에서 기울기가 $(d+1)/(d+2)$에 가까운 경향을 보인다.
• 작은 $\varepsilon$와 중간 정도의 $T$ 조건에서, LDP는 CDP보다 더 강력한 개인정보 보장 조건을 제공하지만, 노이즈 스케일링이 유리하여 LPPQ 알고리즘이 CPPQ를 능가할 수 있다.
• CPPQ의 성능는 $\varepsilon$에 매우 민감하며, regret은 $\varepsilon^{-1}$ 비례로 증가하지만, LPPQ의 regret은 $\varepsilon^{-2/(d+2)}$ 비례로 증가하여 작은 $\varepsilon$ 조건에서 더 덜 민감하다.

Figure 2: Graphic representation of $\varepsilon$ -CDP. The red and blue arrows mean that two neighboring sequences of data (with the only difference in $s_{j}$ and $s_{j}^{\prime}$ ) are not likely to be distinguished after privatization.