[논문 리뷰] Diffusion of turbulence following both stable and unstable step stratification perturbations

Luca Gallana, Shahbozbek Abdunabiev외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 01. 18.

Particle Dynamics in Fluid Flows참고 문헌 42인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 6m×6m×12m 영역에서 테일러 미세 스케일 레이놀즈 수 Re = 250인 3차원 직접 수치 시뮬레이션(DNS)을 사용하여 안정 및 불안정 열층화 조건 하에서 불포화 수증기 구름 계면에서 난류 혼합을 조사한다. 안정층화는 혼합을 억제하고 운동에너지 소산을 유도하며 이방성을 감소시키는 것으로 나타났고, 불안정층화는 일시적 운동에너지 증가를 촉진하고 혼합 강도를 증가시키며 縦속도 기울기 차이를 증폭시키며, 에너지 감쇠는 층화 강도에 따라 달라지는 대수적 스케일 법칙을 따른다.

ABSTRACT

The evolution of a two-phase, air and unsaturated water vapor, time decaying, shearless, turbulent layer has been studied in the presence of both stable and unstable perturbations of the normal temperature lapse rate. The top interface between a warm vapor cloud and clear air in the absence of water droplets was considered as the reference dynamics. Direct, 3D numerical simulations were performed within a 6m x 6m wide and 12m high cloud portion, which was hypothesized to be located close to an interface between the warm cloud and clear air. The Taylor micro-scale Reynolds' number was 250 inside the cloud portion. The squared Froude's number varied over intervals of [0.4; 1038.5] and [-4.2; -20.8]. A sufficiently intense stratification was observed to change the mixing dynamics. The formation of a sub-layer inside the shearless layer was observed. The sub-layer, under a stable thermal stratification condition, behaved like a pit of kinetic energy. On the other hand, it was observed that kinetic energy transient growth took place under unstable conditions, which led to the formation of an energy peak just below the center of the shearless layer. The scaling law of the energy time variation inside the interface region was quantified: this is an algebraic law with an exponent that depends on the perturbation stratification intensity. The presence of an unstable stratification increased the differences in statistical behavior among the longitudinal velocity derivatives, compared with the unstratified case. Since the mixing process is suppressed in stable cases, small-scale anisotropy is also supressed.

연구 동기 및 목표

• 따뜻한 수증기 구름와 맑은 대기 사이의 계면에서 열층화—안정 및 불안정 상태—가 난류 혼합 역학에 미치는 영향를 이해하기 위해.
• 비경계력, 시간에 따라 감쇠되는 난류층에서 층화가 운동에너지 분포, 소산 및 이방성에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 다양한 층화 강도가 존재하는 조건에서 난류 에너지 감쇠의 스케일링 행동을 정량화하기 위해.
• 층화가 능동 스칼라 이동 및 속도 휘동의 스펙트럼 특성에 미치는 영향을 검토하기 위해.

제안 방법

• 수증기-구름 계면의 일부를 대표하는 6m×6m×12m 대기 영역에서 3차원 직접 수치 시뮬레이션(DNS)을 수행하였다.
• 압축성 없고 열적으로 층화된 유동을 모델링하기 위해 나비에-스토크스 방정식과 에너지 방정식에 부소니에스 근사법을 적용하였다.
• 라그랑주 드롭렛 추적 없이도 고해상도 및 효율적인 계산을 가능하게 하기 위해 이중 차원 스텐실 병렬화 방법을 사용하였다.
• 안정층화의 경우 제곱 프루드 수를 [0.4; 1038.5]로, 불안정층화의 경우 [-4.2; -20.8]로 변화시켜 층화 강도의 영향을 탐색하였다.
• 계면을 따라 속도 휘동, 운동에너지, 소산률 및 능동 스칼라 이동을 추적하였다.
• 속도 성분의 스펙트럼 행동과 소산률의 확률 밀도 함수를 분석하여 이방성과 자기유사성의 정도를 평가하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비경계력, 감쇠하는 난류층에서 안정 열층화가 난류 운동에너지의 진화와 혼합 역학에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 다양한 층화 강도 하에서 계면 영역에서 난류 에너지 감쇠의 스케일링 행동은 어떠한가?
• RQ3 불안정 층화는 운동에너지의 일시적 증가 및 縦속도 기울기의 통계적 행동에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 층화가 속도 휘동의 스펙트럼 특성, 특히 수직 및 수평 성분에 대해 어느 정도 영향을 미치는가?
• RQ5 층화가 혼합층 전반에서 소산률과 그 확률 밀도 함수의 자기유사성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 안정층화 조건에서는 난류 운동에너지가 감소하는 하위층이 형성되며, 이는 난류 확산과 유입이 강하게 억제됨을 의미한다.
• Fr² = 0.4일 때, 1.4–3.5개의 에디어 전환 시간에 걸쳐 탈출 단계가 관찰되어 낮은 프루드 수에서 혼합이 억제됨을 시사한다.
• 안정층화는 Fr² = 4.2에서 소산률을 70% 증가시켰고, 불안정층화는 Fr² = -4.2에서 소산률을 2% 감소시켰다.
• 계면 영역에서 에너지 감쇠 시간의 변화는 대수적 스케일 법칙을 따르며, 이 법칙의 지수는 교란 층화 강도에 따라 달라진다.
• 불안정층화는 縦속도 기울기의 통계적 행동 간 차이를 증가시켜 소규모 이방성과 유체 필라의 압축을 증폭시켰다.
• 소산률의 로그 정규 확률 밀도 함수는 각 층에서 자기유사성을 보였으며, 이는 층화가 소용돌이 구조의 에너지에 더 큰 영향을 미치고 그 형태에는 덜 영향을 미친다는 것을 시사한다.