[논문 리뷰] Direct observation of anyonic braiding statistics at the $ν$=1/3 fractional quantum Hall state

James Nakamura, Shuang Liang외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 25.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 75인용 수 26

한 줄 요약

이 연구는 저충전 에너지 전자 Fabry-Perot 간섭계를 사용하여 ν=1/3 분수 양자 홀 상태에서 anyonic 끼워맞춤 통계의 첫 번째 직접 실험적 관측을 보고한다. 쿨롱 충전 효과를 억제함으로써 연구자들은 Aharonov-Bohm 간섭 진동에서 이산적인 위상 슬립을 관측하였으며, 이는 anyonic 위상 θ_anyon = 2π/3 와 일치하여 2차원 전자계에서의 위상적 준입자 통계에 대한 강력한 증거를 제공한다.

ABSTRACT

Utilizing an electronic Fabry-Perot interferometer in which Coulomb charging effects are suppressed, we report experimental observation of anyonic braiding statistics for the $ν=1/3$ fractional quantum Hall state. Strong Aharonov-Bohm interference of the $ν=1/3$ edge mode is punctuated by discrete phase slips consistent with an anyonic phase of $θ_{anyon}=\frac{2π}{3}$. Our results are consistent with a recent theory of a Fabry-Perot interferometer operated in a regime in which device charging energy is small compared to the energy of formation of charged quasiparticles. Close correspondence between device operation and theoretical predictions substantiates our claim of observation of anyonic braiding.

연구 동기 및 목표

• 이전에는 간접적으로 유추된 바 있었지만, 분수 양자 홀 상태에서 anyonic 끼워맞춤 통계를 직접 관측하는 것.
• 기존 간섭계에서 anyonic 위상을 가리키는 쿨롱 충전 효과의 도전 과제를 극복하는 것.
• 저충전 에너지 영역에서 간섭 위상이 전기적 효과가 아닌 위상적 anyonic 통계에 의해 지배됨을 보여주는 것.
• 2차원 전자계에서 위상적으로 보호된 준입자 끼워맞춤의 이론 예측을 검증하는 것.

제안 방법

• 백게이트 및 비아 쿨링 기술을 사용하여 쿨롱 충전 에너지를 억제한 고품질 GaAs 기반 전자 Fabry-Perot 간섭계를 제작하였다.
• 양자 점 접촉(QPCs)을 사용하여 에지 상태를 정의하고 제어함으로써, 닫힌 루프 내에서 준입자의 간섭을 일관되게 구현하였다.
• 자기장과 게이트 전압의 함수로 전도도 진동을 측정하여 간섭 위상을 추출하였으며, 저주파 락인 기법을 사용하였다.
• Aharonov-Bohm 진동에서의 위상 이동을 이용하여 anyonic 기여를 분리하였으며, 이는 θ = 2π(e*/e)(AIB/Φ₀) + N_qpθ_anyon 모델로 기술되었다.
• 온도 의존 측정을 수행하여 간섭 신호의 위상 분산 메커니즘을 탐색하고 열 분산 척도 T₀ 를 추출하였다.
• 두 대의 동일한 장치에서 결과를 검증하고 레버 암 분석을 통해 게이트 전압이 준입자 수에 미치는 제어력을 확인하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전자 간섭계를 사용하여 ν=1/3 분수 양자 홀 상태에서 anyonic 끼워맞춤 통계를 직접 관측할 수 있는가?
• RQ2 쿨롱 충전 에너지 억제가 간섭 측정에서 anyonic 위상 기여의 가시성과 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 열 변동이 간섭 신호의 위상 분산에 어떤 역할을 하는가? 이는 자기장과 준입자 밀도에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ4 관측된 위상 이동이 ν=1/3 상태에 대해 예측된 anyonic 위상 θ_anyon = 2π/3 와 일관되게 스케일링되는가?
• RQ5 자기장 변화가 일정 필링 인자 상태와 일정 밀도 상태 간의 전이에 어떻게 영향을 미치며, 간섭 행동에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• Aharonov-Bohm 간섭 진동에서 이산적인 위상 점프를 관측하였으며, 이는 이론 예측인 2π/3 와 매우 잘 일치하는 anyonic 위상 θ_anyon = 2π × (0.31 ± 0.04) 와 일치하였다.
• ν=1/3 상태의 중심 근처에서 간섭 패tern은 음의 기울기를 가진 일정 위상 선을 보이며, dominant한 anyonic 통계와 억제된 쿨롱 효과를 나타낸다.
• 저자기장 및 고자기장 영역에서는 간섭 위상이 B에 거의 의존하지 않으며, 일정 밀도 영역으로의 전이가 나타나고 열에 의해 퍼진 준입자 밀도에 의해 영향을 받는다.
• 위상 분산 척도 T₀ 는 저자기장 및 고자기장 영역에서 강하게 억제되어 있으며, 이는 열에 의한 준입자 수의 퍼짐으로 인한 증가된 위상 분산을 나타낸다.
• 관측된 행동은 Rosenow 등(2019)의 저충전 에너지 간섭계에 대한 이론 예측과 정확히 일치하며, 전기적 효과보다 위상적 anyonic 통계의 지배적 영향을 확인한다.
• 두 번째 장치에서도 동일한 결과가 재현되어 anyonic 위상과 위상 분산 행동의 강건성과 일관성을 확인하였다.