[논문 리뷰] Distributed H-infinity Tracking Control for Discrete-Time Multi-Agent Systems with a High-Dimensional Leader

Guanghui Wen, Valery Ugrinovskii|arXiv (Cornell University)|2013. 08. 30.

Distributed Control Multi-Agent Systems참고 문헌 13인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 이웃 기반 상태 추정과 동적 제어 법칙을 사용하여 부분적인 리더 상태 측정과 외부 교란이 존재하는 상황에서도 강건한 리더-따르기 추적을 달성하기 위한 이산시간 다중 에이전트 시스템에 대해 분산 H∞ 추적 제어 프로토콜을 제안한다. 주요 기여는 탐지 가능성과 방향성 스패닝 트리 조건을 만족할 때 H∞ 성능을 보장하는 수정된 대수 Riccati 방정식 기반 설계 절차이다.

ABSTRACT

This paper considers the distributed H-infinity leader-following tracking problem for a class of discrete time multi-agent systems with a high-dimensional dynamic leader. It is assumed that output information about the leader is only available to designated followers, and the dynamics of the followers are subject to perturbations. To achieve distributed H-infinity leader-following tracking, a new class of control protocols is proposed which is based on the feedback from the nearest neighbors as well as a distributed state estimator. Under the assumptions that dynamics of the leader are detectable and the communication topology contains a directed spanning tree, sufficient conditions are obtained that enable all followers to track the leader while achieving a desired H-infinity leader-following tracking performance. Numerical simulations illustrate the effectiveness of the theoretical analysis.

연구 동기 및 목표

• 리더의 동역학이 팔로워보다 고차원인 이산시간 다중 에이전트 시스템에서 리더-따르기 추적 문제를 다루는 것.
• 팔로워가 오직 국소적 이웃 정보와 부분적인 리더 측정값만을 사용하여 리더를 추적할 수 있도록 분산 제어 프로토콜을 설계하는 것.
• 외부 교란과 측정 불가능한 리더 상태가 존재하는 상황에서도 특정 H∞ 성능 수준을 달성하는 것.
• 기존의 일관성 추적 프레임워크를 동일하지 않은 에이전트 동역학과 부분적 리더 관측 조건으로 확장하는 것.
• 강건한 성능을 확보하기 위해 국소 제어기와 분산 상태 추정기를 통합한 동적 프로토콜을 개발하는 것.

제안 방법

• 각 팔로워에 대해 국소 제어기와 이웃 기반 분산 상태 추정기를 사용하여 동적 제어 프로토콜을 설계한다.
• H∞ 제어 이론에서 유도된 수정된 대수 Riccati 방정식을 풀어 프로토콜을 기반으로 한다.
• 상태 추정기는 각 팔로워가 이웃으로부터의 정보를 이용하여 고차원 리더의 측정 불가능한 상태를 추정할 수 있도록 한다.
• 주어진 교란 감쇠 수준 γ에 대해 선형 행렬 부등식(LMI) 조건을 만족시킴으로써 H∞ 성능을 보장한다.
• 통신 토포로지가 리더를 루트로 하는 방향성 그래프로 모델링되어 모든 팔로워로 정보 흐름이 보장된다.
• 성능 변수 e(k)는 행렬 C를 통해 정의되며, 추적 오차 최소화를 위해 항등행렬로 설정할 수 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 리더의 동역학이 팔로워보다 고차원인 다중 에이전트 시스템에서 어떻게 분산 H∞ 추적을 달성할 수 있는가?
• RQ2 부분적인 리더 상태 측정과 외부 교란이 존재하는 상황에서 강건한 추적 성능을 달성할 수 있는 제어 프로토콜의 구조는 무엇인가?
• RQ3 어떤 그래프 토포로지와 시스템 조건에서 H∞ 리더-따르기 추적을 보장할 수 있는가?
• RQ4 팔로워가 측정 불가능한 리더 상태를 추정할 수 있도록 분산 상태 추정기를 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ5 수정된 대수 Riccati 방정식은 어떻게 원하는 H∞ 성능을 달성하는 데 기여하는가?

주요 결과

• 시뮬레이션 궤적(그림 2–4)을 통해 교란이 없는 경우 제안된 프로토콜이 점차적 리더-따르기 추적을 보장함을 확인하였다.
• 에너지 비율(그림 6)을 통해 H∞ 성능 수준 γ = 1이 달성되었으며, 교란 감쇠가 임계값 이하로 유지됨을 입증하였다.
• 행렬 𝔻̂의 고유값은 λ₀ = 0.8579 < 1 범위 내에 제한되어 있어 오차 동역학의 안정성을 나타낸다.
• LMI 해법을 통해 V = (-0.8698, 0.2105, 0.1083) 및 F = (0.0003, 0.0551, 0.4660)ᵀ, ε = 0.25를 도출하여 제어 설계를 가능하게 하였다.
• 리더가 탐지 가능하고 통신 그래프에 리더를 루트로 하는 방향성 스패닝 트리가 존재할 경우 시스템은 H∞ 성능을 확보한다.
• 수치적 시뮬레이션을 통해 초기 조건이 0인 상황에서 일관성 추적과 교란 감쇠를 모두 보장함을 확인하였다.