[논문 리뷰] Distributed solving through model splitting

Lars Kotthoff, Neil C. A. Moore|arXiv (Cornell University)|2010. 08. 25.

Constraint Satisfaction and Optimization참고 문헌 13인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 솔버를 수정하지 않고 모델 수정을 통해 검색 공간을 분할하는 새로운 방법을 제안한다. 현재 변수의 도메인을 근사적으로 동일한 크기의 부분들로 나누고, 각 하위모델이 하나의 부분에만 속하도록 제약 조건을 추가함으로써, 기계 간에 통신 없이 독립적으로 해결할 수 있도록 한다. 이는 솔버 수준의 병렬 처리 기능이 없더라도 장애 내성, 재시작 가능성, 이식 가능성을 제공한다.

ABSTRACT

Constraint problems can be trivially solved in parallel by exploring different branches of the search tree concurrently. Previous approaches have focused on implementing this functionality in the solver, more or less transparently to the user. We propose a new approach, which modifies the constraint model of the problem. An existing model is split into new models with added constraints that partition the search space. Optionally, additional constraints are imposed that rule out the search already done. The advantages of our approach are that it can be implemented easily, computations can be stopped and restarted, moved to different machines and indeed solved on machines which are not able to communicate with each other at all.

연구 동기 및 목표

• 통신 기반의 기계 간에 큰 규모의 제약 문제를 효율적으로 분산 처리하는 데 도전한다.
• 엄격한 결합, 작업 도용, 또는 솔버 수준의 수정이 필요한 전통적인 병렬 솔버의 한계를 극복한다.
• 검색 상태를 모델의 제약 조건으로 인코딩하여 장애 내성과 재시작 가능성을 구현한다.
• 이식 가능하고 간단하며 일반적인 방법을 제공하여 이질적 또는 단절된 시스템 간에도 작동 가능하게 한다.
• 완전한 및 부분적인 검색 공간 분할을 지원하여, 큰 문제에서의 로드 밸런싱과 자원 활용도를 향상시킨다.

제안 방법

• 지정된 검색 지점에서 솔버를 정지하고, 현재 검색 상태를 인코딩하기 위해 재시작 금지 조건(_restart nogoods_)을 생성한다.
• 현재 할당된 변수의 도메인을 n개의 근사적으로 동일한 크기의 세그먼트로 나눈다.
• 각각의 새로운 제약 모델을 생성하며, 변수가 하나의 파artition에만 속하도록 추가 제약 조건을 추가한다 (예: x ≤ 2 또는 x ≥ 3).
• 실행 중에는 통신이 필요 없이 각 모델을 별개의 기계에서 독립적으로 해결한다.
• 모든 모델에서 동일한 재시작 금지 조건을 사용하여 이전에 탐색한 영역을 다시 탐색하지 않도록 한다.
• 자원 활용도와 성능 피드백에 기반해 분할 요소와 시간 할당을 동적으로 조정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 솔버 수정 없이도 네트워크 통신 없이 제약 문제를 효과적으로 분산 처리할 수 있는가?
• RQ2 독립된 솔버 간에 검색 상태를 유지하고 재사용하여 중복 계산을 방지할 수 있는가?
• RQ3 모델 분할이 큰 규모의 장시간 실행되는 제약 문제에서 로드 밸런싱과 자원 활용도를 얼마나 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 이 방법이 다양한 기계와 솔버 간에 장애 내성, 재시작 가능성, 이식 가능성을 지원할 수 있는가?
• RQ5 기존의 작업 도용 또는 분산 백트래킹과 비교해 복잡성과 확장성 측면에서 모델 분할은 어떠한가?

주요 결과

• 모델 분할은 솔버 수준의 병렬 처리나 워커 간 네트워크 통신 없이도 분산 해결을 가능하게 한다.
• 이 방법은 통신이 불가능한 환경에서도 계산을 다른 기계로 이동하거나 재시작할 수 있도록 한다.
• 재시작 금지 조건은 이전에 탐색한 검색 공간을 다시 방문하지 않도록 보장하여, 분할 간에도 정확성을 유지한다.
• 통신 오버헤드가 지배적인 큰 문제(수 시간 또는 수 일 이상 소요)에 특히 효과적이다.
• 분할 파라미터를 동적으로 조정함으로써 시간이 지남에 따라 자원 활용도와 로드 밸런싱을 향상시킬 수 있다.
• 이 방법은 검색 상태를 제약 조건으로 출력하고 재사용할 수 있는 모든 제약 솔버에 적용 가능하므로 일반적이다.