[논문 리뷰] Do naked singularities generically occur in generalized theories of gravity?

Kengo Maeda, Takashi Torii외 1명|arXiv (Cornell University)|1998. 10. 27.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 13인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 저에너지 유환 이론에서 유도된 양성의 우주상수를 가진 구형 대칭 아인슈타인-마ク스웰-디라톤 체계에서 중력 수축을 조사한다. 双null 좌표와 모순 추론을 사용하여, 정적 블랙홀 해가 존재하지 않을 경우 수축 과정에서 일반적으로 노출된 싱귤러리티가 형성됨을 증명한다. 이는 디라톤 장이 곡률 및 게이지 장과 비최소 결합하는 바이어블의 일반화된 중력 이론에서 우주 감시 원리가 위반될 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

A new mechanism for causing naked singularities is found in an effective superstring theory. We investigate the gravitational collapse in a spherically symmetric Einstein-Maxwell-dilaton system in the presence of a pure cosmological constant "potential", where the system has no static black hole solution. We show that once gravitational collapse occurs in the system, naked singularities necessarily appear in the sense that the field equations break down in the domain of outer communications. This suggests that in generalized theories of gravity, the non-minimally coupled fields generically cause naked singularities in the process of gravitational collapse if the system has no static or stationary black hole solution.

연구 동기 및 목표

• 일반화된 중력 이론에서 정적 블랙홀 해가 존재하지 않을 경우 중력 수축 과정에서 노출된 싱귤러리티가 형성되는지 조사하기.
• 효과적 초현실 이론의 맥락에서 우주 감시 원리(CCH)의 타당성을 검토하기.
• 정적 블랙홀 해가 존재하지 않으면서 구형 대칭 수축에서 노출된 싱귤러리티가 일반적으로 형성되는지 확인하기.
• 외부 통신 영역에서 장 방정정식의 붕괴가 노출된 싱귤러리티의 징후로 나타나는지 분석하기.

제안 방법

• 디라톤 장, 매그네틱 장, 양성의 우주상수를 포함한 슈뢰딩거 이론의 저에너지 효과적 작용을 아인슈타인 프레임에서 사용한다.
• 구형 대칭 시공간을 기술하기 위해 이중 null 좌표(U, V)를 사용하며, R(U, V)는 면적 반경이고, λ(U, V)는 랩스 함수이다.
• 디라톤 결합과 우주상수를 포함한 λ, R, φ, F²에 대한 동역학적 및 제약 방정식 시스템(Eq. 3–7)을 유도한다.
• 특이점 없이 미래로 연장된 시공간이 존재한다고 가정하는 모순 추론을 적용한 후, 우주상수 및 블랙홀 사건의 지평선 근처의 점점 가까운 행동을 분석한다.
• 장 함수의 행동을 연구하기 위해 사건의 지평선의 광선 경로를 따라 애파라미터를 사용하도록 좌표를 재스케일링한다.
• 광선 세그먼트와 귀납적 추론을 사용하여 φ,V 가 반드시 음수가 되어야 함을 보여, 비특이 진화의 가정과 모순됨을 밝힌다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정적 블랙홀 해가 존재하지 않는 일반화된 중력 이론에서의 중력 수축이 노출된 싱귤러리티를 유도하는가?
• RQ2 비최소 결합된 디라톤 장을 가진 효과적 초현실 이론 모델에서 우주 감시 원리가 위반될 수 있는가?
• RQ3 정적 정류 블랙홀 해가 존재하지 않을 경우 외부 통신 영역에서 장 방정식은 어떻게 되는가?
• RQ4 이러한 조건 하에서 구형 대칭 수축에서 노출된 싱귤러리티의 형성이 일반적인가?

주요 결과

• 중력 수축이 발생하면 외부 통신 영역 또는 블랙홀 사건의 지평선에서 장 방정식이 반드시 붕괴된다.
• 이 붕괴는 좌표의 기능이 아니며, 구형 대칭 시공간에서 가장 넓게 확장된 것으로 여겨지는 이중 null 좌표를 사용하기 때문이다.
• φ,V 가 광선 세그먼트의 일련의 순서에서 양수여야 하지만, 블랙홀 사건의 지평선 근처의 시간적 초면에서 음수가 되어야 한다는 점을 보여 모순을 유도한다.
• 이 결과는 영구 진동의 경우(ii)가 정적 상태로 수렴하는 기대와 호환되지 않음을 시사한다.
• 정적 또는 정류 블랙홀 해가 존재하지 않는 시스템에서 노출된 싱귤러리티의 형성은 일반적이다.
• 높은 차수의 α′ 보정을 고려하더라도 이 결론은 유지되나, 플랑크 규모 근처에서는 결과가 변할 수 있다.